數(shù)學(xué)人教版八年級上冊因式分解與提公因式法.doc

因式分解與提公因式法教學(xué)目標(biāo)：1、理解因式分解的含義，能判斷一個式子的變形是否為因式分解；2、知道因式分解和整式乘法的關(guān)系；3、熟練運用提取公因式法分解因式；4、體會類比思想、整體思想，逐步形成獨立思考、主動探索的習(xí)慣。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：理解因式分解的含義及運用提取公因式法分解因式。教學(xué)難點：合理運用提取公因式法分解因式。過程設(shè)計：一、探索什么是因式分解？為什么進行因式分解？因式分解與整式乘法的關(guān)系？第一組題目23=635=15237=42問題：以上運算是我們之前所學(xué)習(xí)的什么運算？第二組題目 6=23 15=23 42=237問題：以上運算是我們之前所學(xué)習(xí)的什么運算？以上的兩組運算，整數(shù)乘法和因數(shù)分解之間有什么關(guān)系呢?第三組題目 p（a+b+c）=pa+pb+pc （a+b）（a-b）=a+b （a+b）=a+2ab+b問題：以上運算是我們之前所學(xué)習(xí)的什么運算？第四組題目 pa+pb+pc= p（a+b+c） a+b=（a+b）（a-b） a+2ab+b=（a+b）問題：同學(xué)們是怎樣得到這些答案的呢？那么，這組式子的變形就是本節(jié)課所要研究的因式分解。整式乘法與因式分解之間也存在著互逆的關(guān)系。請同學(xué)們用自己的語言來為因式分解下定義：把一個多項式化成了幾個整式乘積的形式。練習(xí)：下面的等式中，從左到右的變形是因式分解的是1、x+2x+1=x（x+2）+12、（2x+1）y=2xy+y3、xy+x=x（y+ 12） 4、a-ab=a（a-b） 總結(jié)因式分解時應(yīng)注意些什么？1、分解的對象必須是多項式；2、分解的結(jié)果必須是幾個整式的乘積的形式；3、結(jié)果要分解到不能再分解為止。二、探索什么是公因式？什么是提取公因式法？學(xué)生觀察多項式pa+pb+pc有什么特點？引入公因式的概念：多項式的各項中都有一個公共的因式p叫做這個多項式各項的公因式 。試一試：多項式3x-6xy的公因式是什么？學(xué)生回答：3x（從系數(shù)、字母、指數(shù)三個角度來分析公因式的確定方法）練習(xí)：仔細觀察下面的幾個多項式，它們的公因式是什么？ 1、ax+ay+a 2、m(x+y)-n(x+y)3、4ab+10ab4、xy+xy公因式有時是單項式的形式，有時是多項式的形式，當(dāng)公因式為多項式時要求同學(xué)們要有一個整體的數(shù)學(xué)思想。引入因式分解中的第一種方法提公因式法pa+pb+pc= p（a+b+c）這樣就把pa+pb+pc分解成兩個因式乘積的形式，其中一個因式是各項的公因式p，另一個因式a+b+c是pa+pb+pc除以p所得的商 提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式與另一個因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。 三、例題講解例1 把8ab+12abc分解因式 解： 8ab+12abc =4ab2a +4ab3bc =4ab（2a+3bc） 例2 把2a（b+c）-3（b+c）分解因式 解： 2a（b+c）-3（b+c） =（b+c）（2a-3） 思考：如何檢查因式分解是否正確？ 四、鞏固練習(xí)1、下列式子中，哪些是正確的因式分解？ 2x(x3y)=2x26xyx2+4x+4=x(x+4)+4 x+x=x(x2+x)2R+2r=2(R+r)2、1、63.14+3.144= 3、a+b=10 ab=21 ab+ab=比一比、賽一賽將學(xué)生分為四組來練習(xí)，每組找一名學(xué)生到黑板上來板書。 3my+6ny2a（y-z）-3b（z-y） ax+ay 12xyz-9xy15a+10a6