數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章 一元二次方程 第一節(jié) 認(rèn)識(shí)一元二次方程（1）.ppt

第1節(jié)認(rèn)識(shí)一元二次方程彪角鎮(zhèn)中學(xué)寧讓平 第二章一元二次方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 經(jīng)歷由具體問(wèn)題抽象出一元二次方程的過(guò)程 2 理解一元二次方程的特征及其相關(guān)概念 3 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型 學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn) 探究 小結(jié)一元二次方程的特征 難點(diǎn) 正確應(yīng)用概念判斷一元二次方程及概念應(yīng)用 已知我們的教室地面是長(zhǎng)為8米 寬為5米的矩形 學(xué)校準(zhǔn)備給我們教室地面的正中間鋪設(shè)一塊面積為18m2的地毯 四周未鋪地毯的條形區(qū)域的寬度都相同 你能告訴工人師傅地毯四周離墻多遠(yuǎn)嗎 探究一 A B C D 18m2 X X X X X X X X m 8m 設(shè)未鋪設(shè)的條形區(qū)域?qū)挒閄m 則矩形ABCD的長(zhǎng)m寬m 5 2x 8 2x 方法一 2X 2X m 8m 還有其他算法嗎 平移 一題多解 擇最優(yōu) 方法二 18m2 根據(jù)題意 列式為 8 2X 5 2X 18 觀察下面等式 你還能找到其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù) 使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和嗎 如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x 那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為 X 1 X 2 X 3 X 4 還有其他設(shè)法嗎 探究二 根據(jù)題意 列式為 x2 X 1 2 X 2 2 X 3 2 X 4 2 如圖 一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上 梯子的頂端距地面的垂直距離為8m 如果梯子的頂端下滑1m 那么梯子的底端滑動(dòng)多少米 探究三 如圖 一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上 梯子的頂端距地面的垂直距離為8m 如果梯子的頂端下滑1m 那么梯子的底端滑動(dòng)多少米 10m 滑動(dòng)前梯子底端距墻m 如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)Xm 那么滑動(dòng)后梯子底端距墻m 根據(jù)題意 可得什么方程 8m A B C D E X 根據(jù)題意 列式為 X 6 2 72 102 8 2X 5 2X 18 X 6 2 72 102 x2 X 1 2 X 2 2 X 3 2 X 4 2 先化簡(jiǎn)這三個(gè)式子 再觀察 你有什么發(fā)現(xiàn)嗎 試試看 x2 12x 15 0 4x2 26x 22 0 x2 8x 20 0 一元二次方程有什么特征 概念 上面的方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程 并且都可以化為ax bx c a b c為常數(shù) 的形式 這樣的方程叫做一元二次方程 a 判斷一元二次方程條件 概念內(nèi)涵 1 式子為等式 即只含等號(hào) 2 各項(xiàng)為整式 即未知數(shù)在分子上 3 只含一個(gè)未知數(shù) 4 未知數(shù)的最高指數(shù)為2次 下列方程哪些是一元二次方程 2 2x2 5xy 6y 0 1 7x2 6x 0 4 6x2 9x 0 5 x2 2x 3 1 x2 ax bx c 0 a b c為常數(shù) a 0 稱為一元二次方程的一般形式 其中ax2 bx c分別稱為二次項(xiàng) 一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) a b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù) 項(xiàng)和系數(shù) 2x2 2 13x 13 11 根據(jù)定義完成下列表格 系數(shù)不能忘記符號(hào)哦 1 把方程 3x 2 2 4 x 3 2化成一元二次方程的一般形式 并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù) 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) 小試身手 2 關(guān)于x的方程 k2 1 x2 2 k 1 x 2k 2 0 當(dāng)k時(shí) 是一元二次方程 當(dāng)k時(shí) 是一元一次方程 1 關(guān)于x的方程 k 3 x2 2x 1 0 當(dāng)k時(shí) 是一元二次方程 再接再厲 本節(jié)課你學(xué)到了什么呢 知道了用一元二次方程模型解決生活實(shí)際問(wèn)題 學(xué)習(xí)了什么是一元二次方程 以及它的一般形式ax bx c 0 a b c為常數(shù) a 0