數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊一元二次方程回顧與思考.doc

一元二次方程回顧與思 北塔鎮(zhèn)初級中學(xué)紀文宇學(xué)情分析：知識技能分析：學(xué)生在七年級和八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程、二元一次方程，在本章中，又學(xué)習(xí)了一元二次方程的相關(guān)解法。具備了利用一元二次方程等知識解決實際問題的能力?；顒咏?jīng)驗分析：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了有具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，具有一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。目標：1.知識與技能：能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實際問題，幫助學(xué)生認識到運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是確定題目中蘊含的等量關(guān)系；并且能根據(jù)具體問題檢驗結(jié)果的合理性。2.過程與方法：從學(xué)生將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程中，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型。3.情感與態(tài)度：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識、探究意識，進一步發(fā)展合作交流的團隊意識和能力；培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)，體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。本節(jié)重點、難點：應(yīng)用一元二次方程解決實際問題以及根據(jù)具體問題檢驗結(jié)果合理性的方法。教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一鞏固導(dǎo)入活動內(nèi)容：. 由學(xué)生自己總結(jié)上節(jié)課復(fù)習(xí)的內(nèi)容，一元二次方的的解法及根的判別情況。. 說出用配方法解一元二次方程的過程及各種解法應(yīng)當(dāng)注意什么？活動方式：教師提示、學(xué)生解答、補充完成問題?；顒幽康模哼M一步鞏固了上節(jié)課所復(fù)習(xí)的知識，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生思維，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)二能力激發(fā)活動內(nèi)容：. 學(xué)生思考運用一元二次方程解決實際問題的關(guān)鍵是什么？. 一元二次方程在生活中有哪些應(yīng)用，請舉例說明？活動預(yù)設(shè)：第一個問題學(xué)生很容易答出來，而第二個問題答案有很多，學(xué)生經(jīng)過思考編出關(guān)于生活實際的應(yīng)用題，有關(guān)于面積的，關(guān)于營銷的，還有關(guān)于動點的，同時還涉及到方程根是不是整數(shù)，方程是不是有解等多種情況，這時教師要充分發(fā)揮小組合作優(yōu)勢，幫助提出問題的學(xué)生解決。還可以讓一名學(xué)生上黑板自己解決問題，并給同學(xué)們講解?；顒臃绞剑簩W(xué)生思考設(shè)置應(yīng)用題，同桌討論研究，學(xué)生板書講解，糾錯。教師鼓勵，提示?；顒幽康模? 進一步加強學(xué)生利用一元二次方程解決實際問題的模型思想，同時還嘗試體驗了方程根的各種情況，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。. 體會了小組合作的力量，培養(yǎng)了學(xué)生的團隊意識。環(huán)節(jié)三深度訓(xùn)練活動內(nèi)容：1.利用一元二次方解決生活中的營銷問題 （2016年朝陽中考題）為了滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場的預(yù)測，該品牌粽子每個售價為4元時,每天銷售500個,并且售價每上漲0.1元,其售量減少10個.為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價200%。請利用所學(xué)知識,幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天銷售利潤為800元。2.利用一元二次方程解決生活中的面積問題北票某高中為了美化環(huán)境，在校園靠墻的一側(cè)設(shè)計了一處長方形花圃（墻長25m），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m，（1）花圃的面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計的答案；如果不能，請說明理由。（2）花圃的面積能達到250m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計的答案；如果不能，請說明理由?；顒臃绞剑航處熃M織，學(xué)生分析找出等量關(guān)系。學(xué)生板書，講解。學(xué)生討交流總結(jié)如何檢驗結(jié)果合理性?；顒幽康模?. 讓學(xué)生親身經(jīng)歷用一元二次方程解決生活中的實際問題，他們才能發(fā)現(xiàn)問題，汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗，同時這里還有一道中考題，更加激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使他們在交流、思考的時候，才能更好的提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。2. 讓學(xué)生在黑板上板書更能體現(xiàn)學(xué)生通過審、設(shè)、列、解、驗、答這六步解決實際問題的過程，加深學(xué)生對一元二次方程模型思想的認識。3.讓學(xué)生口述在黑板上呈現(xiàn)解方程的過程，能更好的展示學(xué)生的思維，查缺補漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活應(yīng)用所學(xué)知識的情況。環(huán)節(jié)四練后總結(jié)活動內(nèi)容： 在解決實際問題的過程中，怎樣判斷求得的結(jié)果是否合理？請舉例說明?；顒臃绞剑簩W(xué)生回答，補充，舉例說明，集體共同總結(jié)。活動目的：通過學(xué)生對對實際問題的深入與理解要讓學(xué)生知道，找等量關(guān)系對于利用一元二次方程解決生活中的實際問題很重要，但根據(jù)具體情況判斷方程的結(jié)果是否符合題意也同樣重要。環(huán)節(jié)五整體感知活動內(nèi)容：我思我進步：小組交流合作，用適當(dāng)?shù)姆匠坛尸F(xiàn)全章知識結(jié)構(gòu)?；顒臃绞剑盒〗M合作交流，各自發(fā)表看法，小組間互相展示，在黑板上板書展示?；顒幽康?1.梳理知識結(jié)構(gòu)不但能使學(xué)生養(yǎng)成回顧反思的習(xí)慣，還能使學(xué)生獲得知識系統(tǒng)的自主的構(gòu)建能力。2.九年級學(xué)生的認知水平，經(jīng)驗積累教師應(yīng)大力鼓勵學(xué)生進行知識系統(tǒng)的構(gòu)建。3.梳理知識系統(tǒng)能激發(fā)學(xué)生合作意識，思考意識，對學(xué)生的能力是一種極大的培養(yǎng)。環(huán)節(jié)六檢驗測評活動內(nèi)容：1. 果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵樹的產(chǎn)量就會減少2個，多種的桃樹不能超過100棵，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹？2.北票某高中為了美化環(huán)境，在校園靠墻的一側(cè)設(shè)計了一處長方形花圃（墻長25m），三邊外圍用籬笆圍起，栽上蝴蝶花，共用籬笆40m，（1） 你能根據(jù)所學(xué)過的知識求出花園的最大面積嗎？此時，籬笆該怎么圍？（2） 如果想在花園中在中兩種不同的蝴蝶花，需要在花園中再加一道籬笆，若不想改變籬笆的總長度，那么，此時花園的最大面積是多少，籬笆該怎么圍？ 3. 某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時能偵察到？如果不能，請說明理由活動方式：學(xué)生獨立或同桌之間思考完成，教師個別指導(dǎo)?；顒幽康模?. 通過各種不同的生活中的實際問題，進一步加強學(xué)生利用一元二次方程解決實際問題的能力，充分展示學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的思維方式，解題方法與技巧。2. 由于時間關(guān)系這三道題在課堂上不一定講到，可作為學(xué)生的測評聯(lián)系，教師會通過及時反饋，了解學(xué)生的掌握情況，并及時給予指導(dǎo)。環(huán)節(jié)七濃縮作業(yè)活動內(nèi)容：請同學(xué)們根據(jù)本章內(nèi)容，自己設(shè)計一套試卷（60分鐘），要求注明考察的內(nèi)容、能力以及答案，重在創(chuàng)新?；顒幽康模和ㄟ^這次作業(yè)讓學(xué)生更加深入的掌握本章的知識，并且使學(xué)生能把所學(xué)的應(yīng)用于實踐，培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，大膽創(chuàng)新的能力。環(huán)節(jié)八靜心反思本節(jié)課通過預(yù)設(shè)