數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì).doc

課題：13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì) 三維 目標(biāo)知識(shí)與技能(1).理解線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定定理，(2) 會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)及判定定理進(jìn)行簡單的推理、判斷及計(jì)算。過程與方法自己動(dòng)手探究發(fā)現(xiàn)線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美。教學(xué)重點(diǎn) 探究線段垂直平分線的性質(zhì)與判定教學(xué)難點(diǎn) 明確線段垂直平分線的性質(zhì)和判定的區(qū)別教學(xué)方法與手段：采用“情境探究”的方法教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗今天我們來研究線段垂直平分線的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們完成學(xué)案的知識(shí)鏈接 二導(dǎo)入新課 下面我們來探究線段垂直平分線的性質(zhì) 探究1如下圖木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的點(diǎn)，分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 1用平面圖將上述問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2 2作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律 探究結(jié)果： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等即AP1=BP1，AP2=BP2，證明 證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等 如下圖，在APC和BPC中， APCBPC PA=PB. 證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì) 由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的 符號(hào)語言 P在線段AB的垂直平分線CD上PA = PB定理解釋：此定理應(yīng)用于證明兩條線段相等帶著探究1的結(jié)論我們來完成學(xué)案練習(xí) 探究2 探究結(jié)論： 猜想：我們說線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，那么，到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上嗎？引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)線段垂直平分線的判定。與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上符號(hào)語言 PA = PBP在線段AB的垂直平分線上此定理應(yīng)用于證明一點(diǎn)在某條線段的垂直平分線上師上述探究問題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 三隨堂練習(xí)課本P62練習(xí) 1、2四、課堂小結(jié)：1、本節(jié)中你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 2、你有哪些收獲和體會(huì)？師生共同交流、總結(jié)教師小結(jié)：這節(jié)課通過探索，了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)及判定，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)及判定來解決問題作業(yè)：課本習(xí)題13第6題板書設(shè)計(jì)：13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì) 一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形及性質(zhì)二、線段垂直平分線的性質(zhì)及判定：線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過來，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上 設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入，知識(shí)鏈接在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣.在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題的過程中,體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的推理方法,進(jìn)一步說理和進(jìn)行簡單推理的能力.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)類比方法在研究數(shù)學(xué)問題中的重要作用通過練習(xí)加強(qiáng)鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容線段的垂直平分線教學(xué)反思：本節(jié)課證明了線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。在課堂中，學(xué)生證明過程、作圖方法原理的理解掌握較好，還要強(qiáng)調(diào)作業(yè)中不用三角板等工具而要用尺規(guī)來作圖，解決實(shí)際問題時(shí)可以直接用定理而不是借助于全等。線段的垂直平分線在計(jì)算、證明、作圖中都有著重要作用。在前面學(xué)習(xí)中，有一些用三角形全等的知識(shí)來解決問題，現(xiàn)在可以用線段的