《認識三角形》.doc

認識三角形教案教學目標一、知識與技能1理解三角形內(nèi)角和定理及其驗證方法，能夠運用其解決一些簡單問題；2掌握三角形按邊分類方法，能夠判定三角形是否為特殊的三角形；3掌握三角形的中線、角平分線、高的定義；二、過程與方法1經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達的能力；2經(jīng)歷探索三角形的中線、角平分線和高線，并能夠?qū)ζ溥M行簡單的應用；三、情感態(tài)度和價值觀1激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識三角形的中線、角平分線和高線；2使學生在積極參與探索、交流的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系；教學重點探索并掌握三角形三邊之間的關系，能夠運用三角形的三邊關系解決問題；教學難點理解直角三角形的相關性質(zhì)并能夠運用其解決問題；教學方法引導發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想教學過程一、導入 在生活中，三角形是非常普通的圖形之一. 你能在下面的圖中找出三角形嗎？ 二、新課觀察下面的屋頂框架圖： （1）你能從圖 4-1 中找出 4 個不同的三角形嗎？（2）這些三角形有什么共同的特點？ 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形 三角形有三條邊、三個內(nèi)角和三個頂點.“三角形” 可以用符號“”表示，如圖 4-2 中頂點是 A，B，C 的三角形，記作“ABC ” 下面哪一幅圖是三角形？ABC 的三邊，有時也用 a，b，c 來表示 如圖 3-3 中，頂點 A 所對的邊 BC 用 a 表示，邊AC、邊 AB 分別用 b，c 來表示 做一做 我們知道，將一個三角形的三個角撕下來，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180 小明只撕下三角形的一個角，也得到了上面的結(jié)論，他是這樣做的： （1）如圖 4-4所示，剪一個三角形紙片，它的三個內(nèi)角分別為 1， 2 和 3. （2）將 1 撕下，按圖 4-5 所示進行擺放，其中1 的頂點與 2 的頂點重合，它的一條邊與2的一條邊重合 此時 1 的另一條邊 b 與3 的一條邊a 平行嗎？為什么？ （3）如圖 4-6 所示，將3 與2 的公共邊延長，它與 b 所夾的角為 43 與4 的大小有什么關系？為什么？ 現(xiàn)在，你能夠確定這個三角形的內(nèi)角和了嗎？ 歸納：三角形三個內(nèi)角的和等于 180 在教學中，教師通過必要的提示指明學生思考問題的方向，在學生提出驗證三角形內(nèi)角和的不同方法時，教師注意讓學生上臺演示自己的操作過程和說明自己的想法，這樣有助于學生接受三角形的內(nèi)角和是180這一結(jié)論議一議（1）圖4-7中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由. （2）圖4-8中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角？將所得結(jié)果與（1）的結(jié)果進行比較. 通常，我們用符號“RtABC ”表示“直角三角形 ABC ” 把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊 （圖4-9） 那么，直角三角形的兩個銳角之間有什么關系呢？直角三角形的兩個銳角互余. 觀察圖4-11中的三角形，你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有什么關系嗎？ 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，如圖 4-12. 三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形. 議一議 （1）元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝