平行線的性質(zhì)1.doc

平行線的性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）教材分析：1平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到。這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它們不但為三角形內(nèi)角和定理的證明提供了轉(zhuǎn)化的方法，而且也為今后三角形全等、三角形相似等知識的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ)，學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要2本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的三個性質(zhì)和命題等內(nèi)容，首先在研究了平行線的判定的基礎(chǔ)上了研究平行線的性質(zhì)，因?yàn)閷W(xué)生在研究判定是已經(jīng)了解到研究平行線就是研究兩條直線被第三條直線所截形成的角之間的關(guān)系，所以學(xué)生很自然就想到研究平行線的性質(zhì)也要研究同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)系；因此，從平行線的判定與性質(zhì)的關(guān)系入手引入了對平行線性質(zhì)的探究，對于命題的相關(guān)知識是在學(xué)生已經(jīng)解觸了一些命題，如：“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”，“等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式“，“對頂角相等”等命題的基礎(chǔ)上，初步了解了命題、命題的構(gòu)成、真假命題、定理等內(nèi)容，使學(xué)生 初步接觸有關(guān)形式邏輯概念和術(shù)語。3平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn)，而平行線的判定與性質(zhì)互為逆命題，條件與結(jié)論相反，因此區(qū)分判定和性質(zhì)是本節(jié)課的一個難點(diǎn)，教學(xué)過程中可告訴學(xué)生，從角的關(guān)系得到兩直線平行時判定，由已知直線平行得出角的相等或互補(bǔ)關(guān)系，是平行線的性質(zhì)。4本節(jié)課在利用兩直線平行，同位角相等，來推理證明其他兩條性質(zhì)的過程中又一次讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，在教學(xué)過程中，應(yīng)注意這種思想方法的滲透，有意識的讓學(xué)生認(rèn)識整理，使學(xué)生在今后的不斷訓(xùn)練中掌握這種方法。教學(xué)目標(biāo)：知識技能：1.掌握平行線的三個性質(zhì)2.會用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的簡單推理和計(jì)算3.通過對比，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達(dá)自己的探索過程和結(jié)果，從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐，大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：平行線的三個性質(zhì)的探索教學(xué)難點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別以及應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理教具準(zhǔn)備：多媒體課件、量角器、剪刀等教學(xué)過程：一、情境探究，引入新課如圖，要設(shè)計(jì)一個彎形管道,求管道，那么如何設(shè)計(jì)的角度呢？也就是說，如果給你兩條平行直線，你能夠得到什么？這就是我們此節(jié)課所學(xué) - 5.3平行線的性質(zhì)（板書）二、動手實(shí)踐，探索規(guī)律在練習(xí)本上畫兩條平行線，再畫直線與直線相交（如下圖）指出圖中同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角?思考：你能用你自己的方法比較一下對應(yīng)的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（兩種方法：一是度量，二是裁剪）歸納：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（此處教師要用符號語言加以說明）問：如果兩條直線不平行，也被第三條直線所截，同位角、內(nèi)錯角還相等嗎？同樣，同旁內(nèi)角還互補(bǔ)嗎？（只有在兩直線平行的條件下才有：同位角、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。并不是所有的同位角、內(nèi)錯角都相等，同旁內(nèi)角都互補(bǔ)）三、議一議、促進(jìn)理解1.你能利用“兩直線平行,同位角相等”來說明“兩直線平行,內(nèi)錯角相等”以及“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”成立的理由嗎?（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：符號語言的寫法）2.你能談?wù)勂叫芯€的性質(zhì)和判定的區(qū)別？已知結(jié)論判定同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)歸納：判定：角的關(guān)系線的關(guān)系 性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系四、組間、增進(jìn)合作1、如圖（1），直線，那么2，3，4各是多少度？2、如圖（2）,是上一點(diǎn)，是上一點(diǎn)，求的度數(shù)3、如圖（3），是一條直線，求的度數(shù)4、如圖（4），點(diǎn)分別在的邊上，且（1）試求的度數(shù) （2）如果，那么與平行嗎？圖（1） 圖（2） 圖（3） 圖（4）五、小結(jié)拓展、知識匯總1.學(xué)生自我歸納2.教師加以強(qiáng)調(diào)六、學(xué)后反思通過學(xué)習(xí)，你能不能解決我們課前提出的情境問題呢？七、作業(yè)布置、鞏固所學(xué)P23 4、5八、板書設(shè)計(jì)：（略）【教學(xué)方法】通過創(chuàng)設(shè)情境，以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)與展開，都以問題的解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在探索中形成自己的觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)回顧 （設(shè)計(jì)說明：平行線的判定定理與性質(zhì)定理是互逆的，對初學(xué)者來說易將他們混淆，因此，復(fù)習(xí)平行線的判定為后面性質(zhì)與判定的比較做好準(zhǔn)備，同時利用性質(zhì)定利用判定定理的互逆關(guān)系自然引入新課。）問題：如何用同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角來判定兩條直線是否平行?反過來:，如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角由各有什么樣的關(guān)系呢?這是我們這節(jié)課講要探究的問題。（教學(xué)說明：在學(xué)生回答平行線的判定定理時，可將其合理板書，以便直觀地進(jìn)行平行線的判定與性質(zhì)的對比分析，加深學(xué)生的印象。）二、 動手實(shí)踐，探究新知（設(shè)計(jì)說明：通過動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質(zhì)，后再在性質(zhì)1的基礎(chǔ)上推理論證行至2、3的正確性，從而使學(xué)生對知識的認(rèn)識從感性上升到理性。）1生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個角。2學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.圖中哪些角是同位角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是內(nèi)錯角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?在詳盡分析后,讓學(xué)生寫出猜想.4學(xué)生驗(yàn)證猜測.學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個角的度數(shù),檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪胧欠襁€成立?如果直線a與b不平行，你的猜想還成立嗎?5師生歸納平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行, 同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,簡稱為兩直線平行, 內(nèi)錯相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ).可讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性質(zhì) 平行線的判定 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=2,所以1=2 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?=3,所以2=3, 所以ab. 因?yàn)閍b, 因?yàn)?4=180,所以24=180, 所以ab.6教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)), 得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯角相等, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)問題:在上節(jié)課中，我們利用平行線的判定方法1，推出了平行線的判定方法2，類似地，大家能根據(jù)平行線的性質(zhì)1，推出性質(zhì)2嗎?可以先放手讓學(xué)生思考、分析，后教師總結(jié)：性質(zhì)1、性質(zhì)2的不同就在于性學(xué)生回答1換成3,教師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯誤,規(guī)范地給出說理過程.因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對頂角相等),所以2=3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的推理過程。8平行線性質(zhì)應(yīng)用.例1：如圖是一塊梯形鐵片的線全部分,量得A=100,B=115, 梯形另外兩個角分別是多少度?教師可根據(jù)學(xué)生情況,啟發(fā)提問:梯形這一條件如何使用?A與D、B 與C的位置關(guān)系如何,數(shù)量關(guān)系呢?為什么?解：因?yàn)锳BCD所以AD=180BC=180于是D=180-A=180-100=80C=180-B=180-115=65所以梯形的另外兩個角分別是80、65。例2：如圖,BCD是一條直線,A=75,1=53,2=75,求B的度數(shù).分析：本題平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用, 要引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，考察已知角的數(shù)量關(guān)系以及所求角與已知角的關(guān)系，從而確定解題的思路。解：因?yàn)锳=2=75所以ABCE所以B=1=53（教學(xué)說明：在學(xué)完本節(jié)知識后，學(xué)生容易出現(xiàn)一個知識負(fù)遷移，認(rèn)為同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，為此在學(xué)生動手探究的過程中，不僅要關(guān)注學(xué)生對直線a與b平行時被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間數(shù)量關(guān)系的探索，同時也要關(guān)注學(xué)生對直線a與b不平行時同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角之間關(guān)系變化的認(rèn)識，從而突出同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件。雖然現(xiàn)在對于推理論證的要求還不高，為了培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性，無論在性質(zhì)的證明還是在例題教學(xué)中，要求學(xué)生盡可能的將推理過程書寫規(guī)范。）三、 鞏固訓(xùn)練 熟練技能（設(shè)計(jì)說明：通過不同形式的練習(xí)，鞏固學(xué)生所學(xué)知識，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決問題的能力）（一）、判斷題.1.兩條直線被第三條直線所截,則同旁內(nèi)角互補(bǔ).( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么同位角相等.( )（二）、填空題.1.如圖(1),若ADBC,則_=_,_=_,ABC_=180; 若DCAB,則_=_,_=_,ABC_=180.(1) (2) (3)2.如