2012年全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第13章_二次函數(shù).ppt

2012年全國各地中考數(shù)學(xué)部分真題分類匯編第13章二次函數(shù) 一 選擇題1 2012菏澤 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像如圖所示 那么一次函數(shù)y bx c和反比例函數(shù)y a x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像大致是 A B C D c 2 2012 煙臺(tái) 已知二次函數(shù)y 2 x 3 2 1下列說法 其圖象的開口向下 其圖象的對(duì)稱軸為直線x 3 其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3 1 當(dāng)x 3時(shí) y隨x的增大而減小 則其中說法正確的有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 3 2012 廣州 將二次函數(shù)y x2的圖象向下平移一個(gè)單位 則平移以后的二次函數(shù)的解析式為 A y x2 1B y x2 1C y x 1 2D y x 1 2 A A 4 2012泰安 將拋物線y 3x2向上平移3個(gè)單位 再向左平移2個(gè)單位 那么得到的拋物線的解析式為 A y 3 x 2 2 3B y 3 x 2 2 3C y 3 x 2 2 3D y 3 x 2 2 3 5 2012泰安 二次函數(shù)y ax2 bx的圖象如圖 若一元二次方程ax2 bx m 0有實(shí)數(shù)根 則m的最大值為 A 3B 3C 6D 9 B A 6 2012泰安 二次函數(shù)y a x m 2 n的圖象如圖 則一次函數(shù)y mx n的圖象經(jīng)過 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第二 三 四象限D(zhuǎn) 第一 三 四象限 C 7 2012泰安 設(shè)A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 是拋物線y x 1 2 a上的三點(diǎn) 則y1 y2 y3的大小關(guān)系為 A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y3 y2 y1D y3 y1 y2 A 8 2012 樂山 二次函數(shù)y ax2 bx 1 a 0 的圖象的頂點(diǎn)在第一象限 且過點(diǎn) 1 0 設(shè)t a b 1 則t值的變化范圍是 A 0 t 1B 0 t 2C 1 t 2D 1 t 1 9 2012 衢州 已知二次函數(shù)y 1 2x2 7x 15 2 若自變量x分別取x1 x2 x3 且0 x1 x2 x3 則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1 y2 y3的大小關(guān)系正確的是 A y1 y2 y3B y1 y2 y3C y2 y3 y1D y2 y3 y1 A B D 10 2012義烏市 如圖 已知拋物線y1 2x2 2 直線y2 2x 2 當(dāng)x任取一值時(shí) x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1 y2 若y1 y2 取y1 y2中的較小值記為M 若y1 y2 記M y1 y2 例如 當(dāng)x 1時(shí) y1 0 y2 4 y1 y2 此時(shí)M 0 下列判斷 當(dāng)x 0時(shí) y1 y2 當(dāng)x 0時(shí) x值越大 M值越小 使得M大于2的x值不存在 使得M 1的x值是 1 2或 其中正確的是 A B C D 11 2012 杭州 已知拋物線y k x 1 x 3 k 與x軸交于點(diǎn)A B 與y軸交于點(diǎn)C 則能使 ABC為等腰三角形的拋物線的條數(shù)是 A 2B 3C 4D 5 12 2012 揚(yáng)州 將拋物線y x2 1先向左平移2個(gè)單位 再向下平移3個(gè)單位 那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 A y x 2 2 2B y x 2 2 2C y x 2 2 2D y x 2 2 2 B B 13 2012 資陽 如圖是二次函數(shù)y ax2 bx c的部分圖象 由圖象可知不等式ax2 bx c 0的解集是 A 1 x 5B x 5C x 1且x 5D x 1或x 5 B D 14 2012 德陽 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi) 將函數(shù)y 2x2 4x 1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A 1 1 B 1 2 C 2 2 D 1 1 15 2012 德陽 設(shè)二次函數(shù)y x2 bx c 當(dāng)x 1時(shí) 總有y 0 當(dāng)1 x 3時(shí) 總有y 0 那么c的取值范圍是 A c 3B c 3C 1 c 3D c 3 16 2012 蘭州 拋物線y 2x2 1的對(duì)稱軸是 A 直線x 1 2B 直線x 1 2C y軸D 直線x 2 B C 17 2012張家界 當(dāng)a 0時(shí) 函數(shù)y ax 1與函數(shù)y a x在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 A B C D 18 2012宜賓 給出定義 設(shè)一條直線與一條拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn) 只這條直線與這條拋物線的對(duì)稱軸不平行 就稱直線與拋物線相切 這條直線是拋物線的切線 有下列命題 直線y 0是拋物線y 1 4x2的切線 直線x 2與拋物線y 1 4x2相切于點(diǎn) 2 1 直線y x b與拋物線y 1 4x2相切 則相切于點(diǎn) 2 1 若直線y kx 2與拋物線y 1 4x2相切 則實(shí)數(shù)k 其中正確命題的是 A B C D B C 19 2012潛江 已知二次函數(shù)y ax2 bx c的圖象如圖所示 它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 1 0 3 0 對(duì)于下列命題 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正確的有 A 3個(gè)B 2個(gè)C 1個(gè)D 0個(gè) A 二 填空題1 2012紹興 教練對(duì)小明推鉛球的錄像進(jìn)行技術(shù)分析 發(fā)現(xiàn)鉛球行進(jìn)高度y m 與水平距離x m 之間的關(guān)系為y 1 12 x 4 2 3 由此可知鉛球推出的距離是m 10 2 2012 揚(yáng)州 如圖 線段AB的長(zhǎng)為2 C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 分別以AC BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 ACD和 BCE 那么DE長(zhǎng)的最小值是 1 y x2 4x 3 3 2012無錫 若拋物線y ax2 bx c的頂點(diǎn)是A 2 1 且經(jīng)過點(diǎn)B 1 0 則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 4 2012廣安 如圖 把拋物線y 1 2x2平移得到拋物線m 拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A 6 0 和原點(diǎn)O 0 0 它的頂點(diǎn)為P 它的對(duì)稱軸與拋物線y 1 2x2交于點(diǎn)Q 則圖中陰影部分的面積為 5 2012蘇州 已知點(diǎn)A x1 y1 B x2 y2 在二次函數(shù)y x 1 2 1的圖象上 若x1 x2 1 則y1y2 填 或 27 2 6 2012深圳 二次函數(shù)y x2 2x 6的最小值是 5 三 解答題 1 2012臨沂 26 如圖 點(diǎn)A在x軸上 OA 4 將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120 至OB的位置 1 求點(diǎn)B的坐標(biāo) 2 求經(jīng)過點(diǎn)A O B的拋物線的解析式 3 在此拋物線的對(duì)稱軸上 是否存在點(diǎn)P 使得以點(diǎn)P O B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形 若存在 求點(diǎn)P的坐標(biāo) 若不存在 說明理由 解 1 如圖 過B點(diǎn)作BC x軸 垂足為C 則 BCO 90 AOB 120 BOC 60 又 OA OB 4 OC 1 2OB 1 2 4 2 BC OB sin60 4 2 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 2 2 2 拋物線過原點(diǎn)O和點(diǎn)A B 可設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx 將A 4 0 B 2 2 代入 得解得 此拋物線的解析式為y x2 x 3 存在 如圖 拋物線的對(duì)稱軸是x 2 直線x 2與x軸的交點(diǎn)為D 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 y 若OB OP 則22 y 2 42 解得y 2 當(dāng)y 2時(shí) 在Rt POD中 PDO 90 sin POD POD 60 POB POD AOB 60 120 180 即P O B三點(diǎn)在同一直線上 y 2不符合題意 舍去 點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 2 若OB PB 則42 y 2 2 42 解得y 2 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 2 若OP BP 則22 y 2 42 y 2 2 解得y 2 故點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 2 綜上所述 符合條件的點(diǎn)P只有一個(gè) 其坐標(biāo)為 2 2 2 2012菏澤 21 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板 其頂點(diǎn)為A 0 1 B 2 0 O 0 0 將此三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到 A B O 1 一拋物線經(jīng)過點(diǎn)A B B 求該拋物線的解析式 2 設(shè)點(diǎn)P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn) 是否存在點(diǎn)P 使四邊形PB A B的面積是 A B O面積4倍 若存在 請(qǐng)求出P的坐標(biāo) 若不存在 請(qǐng)說明理由 3 在 2 的條件下 試指出四邊形PB A B是哪種形狀的四邊形 并寫出四邊形PB A B的兩條性質(zhì) 解 1 A B O是由 ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 得到的 又A 0 1 B 2 0 O 0 0 A 1 0 B 0 2 設(shè)拋物線的解析式為 y ax2 bx c a 0 拋物線經(jīng)過點(diǎn)A B B 解之得 滿足條件的拋物線的解析式為y x2 x 2 2 P為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn) 設(shè)P x y 則x 0 y 0 P點(diǎn)坐標(biāo)滿足y x2 x 2 連接PB PO PB 假設(shè)四邊形PB A B的面積是 A B O面積的4倍 則 x2 2x 3 4 即x2 2x 1 0 解之得x 1 此時(shí)y 2 即P 1 2 存在點(diǎn)P 1 2 使四邊形PB A B的面積是 A B O面積的4倍 3 四邊形PB A B為等腰梯形 答案不唯一 下面性質(zhì)中的任意2個(gè)均可 等腰梯形同一底上的兩個(gè)內(nèi)角相等 等腰梯形對(duì)角線相等 等腰梯形上底與下底平行 等腰梯形兩腰相等 或用符號(hào)表示 B A B PBA 或 A B P BPB PA B B B P A B B A PB 3 2012義烏市 24 如圖1 已知直線y kx與拋物線y 4 27x2 22 3交于點(diǎn)A 3 6 1 求直線y kx的解析式和線段OA的長(zhǎng)度 2 點(diǎn)P為拋物線第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn) 過點(diǎn)P