基于手持三維激光掃描儀在文物逆向工程測(cè)量方法研究.docVIP

文章編號(hào)： 中圖分類號(hào)：P234.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：I基于手持三維激光掃描儀在文物逆向工程測(cè)量方法研究張序1 李兆堃1 張婉瑩2 朱威3( 1.蘇州科技學(xué)院 環(huán)境學(xué)院，江蘇 蘇州 215011；2.愛丁堡大學(xué)，英國(guó) 愛丁堡 EH8 9YL；3.蘇州市市區(qū)文物保護(hù)管理所，江蘇 蘇州 215012) Research of Heritage Reverse Engineering Measurement MethodBased on Handy 3D Laser Scanner ZHANG Xu，LI Zhaokun，ZHANG Wanying, ZHU Wei摘要：運(yùn)用現(xiàn)代三維激光掃描測(cè)量和逆向工程技術(shù)，對(duì)文物進(jìn)行逆向工程恢復(fù)方法研究。對(duì)文物三維激光掃描精準(zhǔn)測(cè)量，獲取其“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分塊與曲面重構(gòu)、CAD模型構(gòu)造以及快速原型，反求得到實(shí)物重建模型。實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確和可靠地復(fù)制文物實(shí)物樣件，其應(yīng)用取得了滿意的結(jié)果，該項(xiàng)應(yīng)用研究為更有效的研究、保護(hù)和修復(fù)我國(guó)眾多的歷史文化遺產(chǎn)具有很好的借鑒作用。 關(guān)鍵詞：文物；三維激光掃描測(cè)量；逆向工程；曲面重構(gòu)；實(shí)物模型5一、引 言長(zhǎng)期以來文物測(cè)繪、復(fù)制工作，大多用傳統(tǒng)的測(cè)繪儀器，來獲取其空間幾何數(shù)據(jù)，指導(dǎo)文物保護(hù)、修復(fù)和復(fù)制，由于傳統(tǒng)測(cè)量?jī)x器、方法的局限性，使獲得的測(cè)量數(shù)據(jù)精度低、現(xiàn)實(shí)性差，不能很好、精準(zhǔn)表達(dá)文物的空間幾何和相關(guān)屬性信息，準(zhǔn)確的把其“DNA”記錄（儲(chǔ)存）下來1。近年來，隨著激光測(cè)量技術(shù)、計(jì)算機(jī)及信息科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，利用現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)手段結(jié)合其他工程技術(shù)，進(jìn)行文物保護(hù)、管理和研究，其重大作用逐步被人們所認(rèn)識(shí)。本文研究運(yùn)用現(xiàn)代三維激光掃描測(cè)量技術(shù)和逆向工程技術(shù)方法，重構(gòu)文物三維模型，快速還原實(shí)物原型，如圖1所示，為研究、發(fā)現(xiàn)文物的文化和歷史價(jià)值，提供詳細(xì)、準(zhǔn)確的空間幾何和相關(guān)屬性信息服務(wù)。圖1 實(shí)物逆向快速重構(gòu)原型二、三維激光掃描測(cè)量與逆向工程1手持三維激光掃描測(cè)量手持式三維掃描儀(Portable 3D scanner) 是一種科學(xué)儀器，用來偵測(cè)并分析現(xiàn)實(shí)世界中物體或環(huán)境的形狀（幾何構(gòu)造）與外觀數(shù)據(jù)（如顏色、表面反照率等性質(zhì)），把采集到的數(shù)據(jù)用來進(jìn)行三維重建計(jì)算，在虛擬世界中創(chuàng)建實(shí)際物體的數(shù)字模型。掃描儀系統(tǒng)主要包括信息輸入(視覺傳感器)、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理輸出設(shè)備。視覺傳感器主要由激光掃描系統(tǒng)、兩個(gè)CCD攝像機(jī)以及照明設(shè)備組成，如圖2所示，VIUscan 40104手持式三維掃描儀。圖2 VIUscan 40104手持式三維掃描儀其工作原理是：利用雙目視覺傳感器，基于三角法原理進(jìn)行測(cè)量，即兩個(gè)攝像機(jī)的圖像平面和被測(cè)物體之間構(gòu)成一個(gè)三角形。若已知兩攝像機(jī)之間的位置關(guān)系，便可以測(cè)量?jī)蓴z像機(jī)公共視場(chǎng)內(nèi)物體的三維尺寸以及空間物體特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)。設(shè)攝像機(jī)a、b的坐標(biāo)系分別為 和 ，像面坐標(biāo)系為 和 ，兩攝像機(jī)的焦距為 和 ?？臻g被測(cè)量點(diǎn)P在攝像機(jī)a、b測(cè)量坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為 和 ,兩者之間的關(guān)系可表示為: （1）式中 為轉(zhuǎn)換矩陣，表達(dá)坐標(biāo)系 和 之間的空間位置關(guān)系。 為旋轉(zhuǎn)矩陣，表達(dá)兩攝像機(jī)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系： （2） 為平移變換矢量，表達(dá)兩攝像機(jī)坐標(biāo)系的平移關(guān)系, 。是由兩個(gè)攝像機(jī)空間位置關(guān)系決定的，必須事先通過攝像機(jī)的標(biāo)定來獲得這個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣的各個(gè)參數(shù)。同時(shí)，由攝像機(jī)透視變換模型把像平面擴(kuò)展為齊次坐標(biāo)系，即 ,且 。空間被測(cè)量點(diǎn)與其在攝像機(jī)像面坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo) 之間的關(guān)系用齊次坐標(biāo)可表達(dá)為： （3）由式1-1和1-2可解出曲面目標(biāo)點(diǎn)的空間三坐標(biāo)： （4）式中測(cè)量中關(guān)鍵技術(shù)是實(shí)現(xiàn)空間特征的精確匹配，即求解空間點(diǎn)在兩個(gè)不同像面中的投影點(diǎn) 共軛對(duì)。由于在測(cè)量中用到的激光投射平面與被測(cè)空間曲面相交形成亮度很高的特征光條，研究對(duì)象就從整個(gè)二維曲面縮小到光條上的點(diǎn)，再根據(jù)外極線約束準(zhǔn)則就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)兩幅圖像的特征匹配，獲得其點(diǎn)云數(shù)據(jù)和相應(yīng)的屬性數(shù)據(jù)。2逆向工程逆向工程（RE，Reverse Engineering）又稱之為反求工程。它是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)據(jù)測(cè)量技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展起來的一門新興技術(shù)。RE關(guān)鍵技術(shù)主要有：數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分塊與曲面重構(gòu)、CAD模型構(gòu)造以及快速原型等五大部分組成。曲面重構(gòu)在逆向工程最為關(guān)鍵，其最有代表性是NURBS和三角Bezier曲面擬合方法。NURBS曲面被稱為矩形域參數(shù)曲面，其直接處理柵格數(shù)據(jù)，曲面造型功能強(qiáng)，可以對(duì)規(guī)則立體曲面、回轉(zhuǎn)面等統(tǒng)一描述，幾乎所有的現(xiàn)行CAD軟件都對(duì)它完全支持。該方法是建立在B樣條方法之上，能較好地實(shí)現(xiàn)解析幾何與自由曲線曲面的統(tǒng)一，但該法只有當(dāng)測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)滿足以張量積形式分布和數(shù)據(jù)變化不太劇烈的要求時(shí)，才能得到光順的曲面，不適應(yīng)大規(guī)模散亂數(shù)據(jù)的曲面重構(gòu)。三角Bezier曲面模型法，對(duì)散亂數(shù)據(jù)的參數(shù)化造型，具有構(gòu)造靈活、邊界適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜形狀曲面擬合具有靈活性，最適合表現(xiàn)無規(guī)則、復(fù)雜型面的物體，但這種方法所構(gòu)造的曲面模型不符合產(chǎn)品描述標(biāo)準(zhǔn)，與通用的CAD/CAM系統(tǒng)數(shù)據(jù)交換困難，利用這種方法生成的曲面模型必須轉(zhuǎn)換為NURBS曲面，在轉(zhuǎn)換中不可控地會(huì)丟失一些信息，產(chǎn)生一定的誤差，這種方法還存在對(duì)曲面修改能力不足和可控性差等問題。三、逆向文物數(shù)據(jù)采集與處理1“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)采集根據(jù)手持式激光三維掃描儀自身的特點(diǎn)，選擇一明朝年代的磚雕作為掃描對(duì)象，如圖4所示，首先，在磚雕上每隔2cm至3cm，布設(shè)無規(guī)律的特制靶標(biāo)點(diǎn)2，凹凸程度大的面應(yīng)該比平緩的面貼點(diǎn)密度大，確保掃描儀十字激光絲在掃描時(shí)至少能同時(shí)掃到4個(gè)靶標(biāo)點(diǎn)，如圖5所示。圖4 明朝年代的磚雕 圖5靶標(biāo)點(diǎn)布設(shè)根據(jù)掃描對(duì)象的具體大小，設(shè)置一個(gè)合適的域，域的大小決定掃描精度的高低。例如，磚雕的體積為450350100（mm）,域的大小可設(shè)置為500，精度選擇0.98mm。掃描物體時(shí)，盡量使掃描十字激光絲的中心與物體的中心接近，在掃描過程中，要控制掃描儀與物體之間的距離，掃描過程中左邊格條處于中間位置，如圖6所示。整個(gè)掃描過程中，要注意檢查遺漏的部分3，使整個(gè)掃描完整，如圖7所示。圖6掃描過程控制 圖7 掃描“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)2“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)的去噪、優(yōu)化根據(jù)掃描獲得的“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)，行列方向上有恒定密度進(jìn)行排列的有序點(diǎn)和不定的密度在空間的任一位置存在的無序點(diǎn)。這些點(diǎn)有的是雜點(diǎn)，是測(cè)量錯(cuò)誤的點(diǎn)（不是噪聲）；有的是噪聲點(diǎn)，因?yàn)槟嫦蛟O(shè)備與測(cè)量方法的緣故，測(cè)量數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，其中有一些測(cè)量點(diǎn)的誤差比較大，超出允許范圍；數(shù)據(jù)處理和測(cè)量中還會(huì)因?yàn)槠春稀⒒蛘邷y(cè)量角度等問題產(chǎn)生重疊的多余點(diǎn)、冗余點(diǎn)4。 對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，可采用手工和濾波器，通過剔除、拼合、將特征與特征對(duì)齊處理等，得到優(yōu)化后的“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)，如圖8所示。圖8 去噪優(yōu)化后的佛像“點(diǎn)云”數(shù)據(jù)3、多邊形處理與特征處理（1）多邊形的處理 多邊形的修補(bǔ)是多邊形處理過程中最主要的環(huán)節(jié)。由于掃描的問題或者是點(diǎn)處理過程中所造成的數(shù)據(jù)的缺失，如圖9所示，在圖上留下的缺口部分，缺口構(gòu)造成多邊形，對(duì)孔洞多邊形特征面進(jìn)行確定，如對(duì)某一空間多邊形 ，定義其特征面是這樣一個(gè)平面，即空間多邊形的頂點(diǎn) 到該特征面距離的平方和最小。該特征平面可由空間一點(diǎn) 為空間多邊形頂點(diǎn)和法矢 來定義。其中 為空間多邊形頂點(diǎn) 的形心，即 （6）法矢 為下式所確定的矩陣 的最小特征值對(duì)應(yīng)的單位特征向量。 （7）通過對(duì)上述特征平面多邊形的修補(bǔ)5，把圖像完整化。圖9 多邊形孔洞修補(bǔ)處理（2）特征處理 就是去除不需要的特征，比如突出與凹陷等，通過特征處理，把掃描圖像有不需要的凹凸的區(qū)域進(jìn)行處理，如圖10所示，然后再把該區(qū)域做光滑處理，如采用標(biāo)準(zhǔn)的高斯濾波器，高斯濾波器在指定域內(nèi)的權(quán)重為高斯分布，其平均效果較小，故在濾波的同時(shí)能較好的保持原數(shù)據(jù)的形貌，這樣使得圖像更加完整。圖10 局部區(qū)域的特征平滑處理四、文物三維實(shí)體重構(gòu)與逆向表達(dá)1、文物NURBS曲面重構(gòu)實(shí)體模型由于掃描對(duì)象磚雕，所獲得的數(shù)據(jù)源具有較好的柵格數(shù)據(jù)特征6，因此，采用NURBS曲面重構(gòu)。NURBS方法是建立在B樣條方法之上的，B樣條曲線方程為： （8）其中， 為控制（或特征）頂點(diǎn)，順序連接頂點(diǎn)的折線稱為控制（或特征）多邊形， 稱為 規(guī)范B樣條基函數(shù)。它是由一個(gè)稱為節(jié)點(diǎn)矢量的非遞減的參數(shù) 的序列 所決定的 次分段多項(xiàng)式。一個(gè) 次NURBS曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： （9）式中： 是對(duì)應(yīng)于控制頂點(diǎn) 的權(quán)因子， 0，其余 ； 在此又稱為NURBS基函數(shù)。它為自由型曲面的精確表示與設(shè)計(jì)提供了一個(gè)公共的數(shù)學(xué)形式。通過NURBS曲面重構(gòu)磚雕實(shí)體模型，如圖11所示。(a) 佛手曲面重構(gòu)模型-1 (b) 佛手曲面重構(gòu)模型-2圖11文物（局部）曲面重構(gòu)實(shí)體模型2. 文物三維逆向?qū)嶓w表達(dá)將曲面重構(gòu)實(shí)體模型導(dǎo)出直接轉(zhuǎn)換為三維CAD的參數(shù)化模型，如圖12所示，利用三維立體打印機(jī)，（或被稱為快速成型機(jī)，用液體或粉狀塑料制造物品，快速成型，是一種基于離散堆積成形思想的數(shù)字化成形技術(shù)），如圖13所示。圖12 三維CAD的參數(shù)化模型 圖13 3D快速成型機(jī)通過三維模型的分層處理，既在三維模型上，沿成形高度方向離散成一系列有序的二維層片，每隔一定的間距分一層片，以便提取截面的輪廓。間隔范圍可在0.050.5 mm選擇，間隔的大小按精度要求選定，間隔越小，精度越高。按照這些輪廓，快速成型機(jī)的激光束選擇性地噴射，固化一層層液態(tài)樹脂（或切割一層層的紙，或燒結(jié)一層層的粉末材料），或噴射源選擇性地噴射一層層的粘結(jié)劑或熱熔材料等，形成各截面，逐步疊加成三維實(shí)體，由于快速成型，其運(yùn)作原理和傳統(tǒng)打印機(jī)十分相似，故可設(shè)置成各種小于快速成型機(jī)最大輸出尺寸的比例尺，輸出三維逆向成型實(shí)體，如圖14所示。 圖14 明朝磚雕文物三維逆向?qū)嶓w表達(dá)五、結(jié)束語運(yùn)用三維激光掃描測(cè)量技術(shù)，對(duì)文物進(jìn)行逆向工程測(cè)量，其非接觸的數(shù)據(jù)獲取方式能在不觸及掃描對(duì)象的情況下進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體重構(gòu)逆向工程表達(dá)，為文物的檢測(cè)、復(fù)原等提供準(zhǔn)確、科學(xué)的現(xiàn)狀數(shù)據(jù)和不同尺度的逆向?qū)嵨锬Ｐ停瑢?duì)其進(jìn)行制模，獲得其精準(zhǔn)的模具，利用模具即可復(fù)制再造。為文物的制作技術(shù)的傳承研究，文化價(jià)值的開發(fā)利用，具有深遠(yuǎn)的歷史意義，同時(shí)，通過新興的多學(xué)科交叉融合，相關(guān)新理論、新技術(shù)的建立移植，必將為文化遺產(chǎn)保護(hù)技術(shù)帶來新的發(fā)展空間。參考文獻(xiàn)：1 周云,史建華著.蘇州古城控保建筑的保護(hù)與利用M.南京:東南大學(xué)出版社,2010:3-12.2 張序,等.蘇州虎丘塔三維數(shù)字化表達(dá)研究與應(yīng)用J.測(cè)繪通報(bào),2012(12):51-53.3 劉旭春,等.三維激光掃描技術(shù)在古建保護(hù)中的應(yīng)用J.測(cè)繪工程,2006,15 (1):48-49.4 董明曉,等.一種點(diǎn)云數(shù)據(jù)噪聲點(diǎn)的隨機(jī)濾波處理方法J.中國(guó)圖象圖形學(xué)報(bào), 2004, 9(2):245-248.5 杜