北京市2018屆高三春季普通高中會考數(shù)學(xué)試題--含答案-(1).doc

北京市2018屆高三春季普通高中會考數(shù)學(xué)試卷第一部分 選擇題（每小題3分 共75分）在每小題給出的四個備選答案中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，那么等于（ ）A B C D2. 已知直線經(jīng)過兩點，那么直線的斜率為（ ）A-3 B C D3 3.對任意，下列不等式恒成立的是A B C D4.已知向量，且，那么的值是（ ）A 2 B3 C. 4 D65.給出下列四個函數(shù); ; ; ，其中奇函數(shù)的序號是A B C D6.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像A向左平移個單位 B向右平移個單位 C向上平移個單位 D向下平移個單位7.某程序框圖如圖所示，那么執(zhí)行該程序后輸出的值是A 3 B6 C 10 D158.設(shè)數(shù)列的前項和為，如果，那么，中最小的是A B C D9. 等于A 1 B 2 C5 D610.如果為銳角，那么的值等于A B C D11.已知，且，那么的最大值等于A 4 B8 C 16 D3212. 的值等于A B C D13.共享單車為人們提供了一種新的出行方式，有關(guān)部門對使用共享單車人群的年齡分布進行了統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：年齡12-20歲20-30歲30-40歲40歲及以上比例14%45.5%34.5%6%為調(diào)查共享單車使用滿意率情況，線采用分層抽樣的方法從中抽取容量為200的樣本進行調(diào)查，那么應(yīng)抽取20-30歲的人數(shù)為A 12 B 28 C 69 D 9114.某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與側(cè)視圖均為正方形，俯視圖為圓，那么這個幾何體的表面積是A B C D15.已知向量滿足，那么向量的夾角為A B C D16.某學(xué)校高一年級計劃在開學(xué)第二周的星期一至星期五進行“生涯規(guī)劃”體驗活動，要求每名學(xué)生選擇連續(xù)的兩天參加體驗活動，那么某學(xué)生隨機選擇的連續(xù)兩天至，有一天是星期二的概率為A B C D17.函數(shù)的零點個數(shù)為A 0 B 1 C 2 D318.已知圓與圓，那么兩圓的位置關(guān)系是A 內(nèi)切 B 相交 C 外切 D外離19.如圖，平面區(qū)域（陰影部分）對應(yīng)的不等式組是A B C D20.在中，那么等于A B C D21.九章算術(shù)的盈不足章第19個問題中提到：“今有良馬與駑馬發(fā)長安，至齊.齊去長安三千里.良馬初日行一百九十三里，日增一十三里.駑馬初日行九十七里，日減半里”其大意為：“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去.已知長安和齊的距離是3000里.良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里.駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里”試問前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數(shù)為A 1235 B1800 C 2600 D300022.在正方體中，給出下列四個推斷： 平面平面 平面平面其中正確的推斷有A 1個 B 2個 C 3個 D4個23.如圖，在中，在斜邊上，且，那么的值為A 3 B 5 C 6 D 924.為了促進經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，2015年中央財經(jīng)領(lǐng)導(dǎo)小組強調(diào)“著力加強供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革”.2017年國家統(tǒng)計局對外發(fā)布報告“前三季度全國工業(yè)產(chǎn)能利用率達到五年來最高水平”，報告中指出 “在供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革持續(xù)作用下，今年以來去產(chǎn)能成效愈加凸顯，供求關(guān)系穩(wěn)步改善”.下圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015年以來我國季度工業(yè)產(chǎn)能利用率的折線圖.說明：在統(tǒng)計學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，；例如2016年第二季度與2015年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較，例如2015年第二季度與2015年第一季度相比較.根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯誤的是A2016年第三季度和第四季度環(huán)比都有提高 B2017年第一季度和第二季度環(huán)比都有提高 C2016年第三季度和第四季度同比都有提高 D2017年第一季度和第二季度同比都有提高25.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是3，那么實數(shù)的取值范圍是A B C D第二部分 解答題（共25分）26.已知函數(shù)（1） ；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.27.如圖，在三棱錐中，點分別為，的中點（1）求證：平面； （2）求證：28.已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，公比.（1）數(shù)列的通項公式為 ；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和的最小值.29.已知圓.（1）圓的圓心坐標為 ；（2）設(shè)直線過點且與軸交于點.與圓在第一象限的部分交于兩點.若為坐標原點，且與的面積相等，求直線的斜率.30.同學(xué)們，你們是否注意到：在雨后的清晨，沾滿露珠自然下垂的蜘蛛絲；空曠的田野上，兩根電線桿之間的電線；峽谷上空，橫跨深澗的觀光索道的電纜.這些現(xiàn)象中都有相似的曲線形態(tài).事實上，這些曲線在數(shù)學(xué)上常常被稱為懸鏈線.懸鏈線的相關(guān)理論在工程、航海、光學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用.下面我們來研究一類與懸鏈線有關(guān)的函數(shù)，這類函數(shù)的表達式為（其中是非零常數(shù)，無理數(shù)）. （1）當為偶函數(shù)時， ；（2）如果為上的單調(diào)函數(shù)，請寫出一組符合條件的的值；（3）如果的最小值為2，求的最小值