實數(shù)的概念和運算法則.doc

實數(shù)的有關(guān)概念1. 實數(shù)的分類：整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括:有限小數(shù)和無限 環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù). 無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).2. 數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng).3. 絕對值：幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫數(shù)a的絕對值，記作a，代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.4. 相反數(shù)：符號不同、絕對值相等的兩個數(shù)，叫做互為相反數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0.5. 5.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)為.6. 有效數(shù)字：一個近似數(shù),從左邊笫一個不是0的數(shù)字起,到最末一個數(shù)字止,所有的數(shù)字,都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字.7. 科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a10n的形式(其中1a10,n是整數(shù)),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法. 如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.8. 大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.9. 數(shù)的乘方：求相同因數(shù)的積的運算叫乘方，乘方運算的結(jié)果叫冪.記作.10. 平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）記作一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根11. 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方12. 算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作.0的算術(shù)平方根是013. 立方根：一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）記作.正數(shù)的立方根是正數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是014. 開立方：求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方 實數(shù)的運算15.有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)16有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)17有理數(shù)乘法法則：兩個有理數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，再把絕對值相乘； 任何數(shù)與0相乘，積仍為018.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。19有理數(shù)除法法則：兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何非0的數(shù)都得0；除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)20.冪的運算法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零。21實數(shù)的運算順序：先算乘方開方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面