四年級下冊第1-4單元知識點.doc

第一單元【四則運算】1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算。2、四則運算法則：在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。3、關(guān)于“0”的運算一個數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a一個數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa =0一個數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表示：a 0 =00除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a=0（a0）00得不到固定的商； 50得不到商，因此“0”不能做除數(shù)。第二單元【位置與方向】1常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（會看、會畫） 注意：1、方向 2、角度（標出來） 3、距離（分格）3確定方向時：A、先確定觀測點 （1）從哪里出發(fā)，那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。B、站在觀測點來看方向。 例如：東偏南25（標25的那個角就靠近東）西偏北35（標35的那個角就靠近西）4位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關(guān)系。(觀測點的確定)第三單元【運算定律及簡便運算】一、運算定律：1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。a+b = b+a2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。(a+b)+c = a+(b+c) 3、乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。ab = ba4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。(ab)c = a(bc)5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這兩個數(shù)分別相乘，再相加。(a+b)c=ac+bc (ab)cacbc6、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。a-b-c = a-(b+c)7、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)乘那兩個數(shù)的積。abc = a(bc)二、其他方法。1關(guān)于數(shù)的移動。 交換位置的時候要帶著符號交換。 2關(guān)于添、去小括號。 前面是+或，添、去括號不變號。 前面是-或，添、去括號要變號。三、例舉常見簡便計算。1、常見乘法計算：254100 12581000 5021002、加法交換律簡算例子： 3、加法結(jié)合律簡算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 6050 + 50 + 98 488 + (40+60)100 + 98 488 + 100198 5884、乘法交換律簡算例子： 5、乘法結(jié)合律簡算例子：25 56 4 99125825 4 56 99 (1258)100 56 99 10005600 990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算： 7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算65+28+35+72 2512548 (65+35) + (28+72) (254) (1258) 100 + 100 100 1000 200 1000008、乘法分配律簡算例子：分解式： 25 (40+4) 合并式：135121352 2540 + 254 135 (122) 1000 +100 135 10 1100 1350特殊1： 99 256 + 256 特殊2：45 102 99 256 + 256 1 45 (100+2) 256 (99 +1) 45100 + 452 256 100 4500 + 90 25600 4590特殊3： 9926 特殊4：358 + 356435 (1001) 26 35(8 + 64) 10026126 3510 260026 350 25749、連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528(150+128)= 528(65+35) = 52812889 = 528128150= 528100 = 40089 = 400150= 428 = 311 = 25010、連續(xù)除法簡便運算例子： 11、其它簡便運算例子：3200254 25658 + 44 2508 4= 3200(254) =256 + 4458 = 250 4 8= 3200100 =30058 =10008= 32 =242 =125四、有關(guān)簡算的拓展例題： 10238382 1252532 125883.25+1.98 10.321.98 3796+373+37 易錯的情況：6+46+4 3899+99第四單元【小數(shù)的意義和性質(zhì)】1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。因此小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。4、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。5、小數(shù)的數(shù)位順序表6、6.378中有6個一，3個十分之一(0.1)，7個百分之一(0.01)，8個千分之一(0.001)也可以表示有（6378）個千分之一（0.001）。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）7、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0就讀幾個0。 8、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0就寫幾個0。9、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。運用小數(shù)的性質(zhì)可以化簡小數(shù)。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉。取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。10、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。11、小數(shù)點的移動小數(shù)點向右移：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點向左移：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；12、常用單位間的進率： 1000 10 10 10長度單位：千米米分米厘米毫米 100 10000 100 100 100 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米平方毫米 1000 1000質(zhì)量單位：噸千克克 10 10人民幣單位：元角分 60 60時間單位：時分秒 （一般不會要求轉(zhuǎn)化） 13、單位換算：（1）高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位=乘進率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位=除以進率，小數(shù)點向左移動。 14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，要看小數(shù)點后第二位。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，要看小數(shù)點后第三位。以此類推。注意：在表示近似數(shù)時，起到占位作用的，小數(shù)末尾