蘇教版必修二 1.1.4 直觀圖畫(huà)法 課件（16張）.pptx

1 2 3空間幾何體的直觀圖 直觀圖的畫(huà)法 蘇教版必修2 情境創(chuàng)設(shè) 中心投影 正投影主要用于繪制三視圖 在工程制圖中被廣泛運(yùn)用 但三視圖的直觀性較差 如何把立體圖形畫(huà)在紙上 立體幾何的底面是將平面圖形水平放置 要將立體圖形畫(huà)在紙上 首先要畫(huà)出平面圖形的水平放置圖 平行投影 三視圖 把平面圖形畫(huà)在紙上或黑板上 那很簡(jiǎn)單 要把立體圖形畫(huà)在紙上或黑板上 實(shí)際上是把本來(lái)不完全在同一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)的集合 用同一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)來(lái)表示 這時(shí)畫(huà)在紙上或黑板上的圖形 已經(jīng)不是普通地平面圖形 而是立體圖形的直觀圖 1 右圖看起來(lái)像什么 2 正方體的各個(gè)面都是正方形 在此圖形中各個(gè)面都畫(huà)成正方形了嗎 3 立體圖形的直觀圖要有立體感 即把不在同一平面內(nèi)的點(diǎn)集在同一平面內(nèi)表現(xiàn)出來(lái) 為此 它往往與立體圖形的真實(shí)形狀不相同 那么怎么畫(huà)立體圖形的直觀圖呢 什么叫直觀圖 把空間圖形畫(huà)在平面內(nèi) 使得既富有立體感 又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形 畫(huà)水平放置的正三角形的直觀圖 直觀圖畫(huà)法 斜投影 a b c 第一步 在已知的正三角形abc中 取ab邊所在的直線(xiàn)為x軸 取對(duì)稱(chēng)軸cd為y軸 兩軸相交于點(diǎn)o 畫(huà)對(duì)應(yīng)的x 軸 y 軸 使 x o y 45 或135 x y x y a b o o c 第二步 在x 軸上取o a oa o b ob 在y 軸上取o c 0 5oc 第三步 連結(jié)a c b c 所得三角形a b c 就是正三角形abc的直觀圖 畫(huà)水平放置的正六邊形的直觀圖 a b c d e f 練習(xí) x y o x y o 主要步驟 在已知圖中取互相垂直的x軸和y軸 兩軸相交于點(diǎn)o 作x 軸 y 軸 兩軸相交于o 且使 x o y 45 或135 已知圖中平行于x軸的線(xiàn)段仍與x 軸平行 且保持原長(zhǎng)度不變 平行于y軸的線(xiàn)段仍與y 軸平行 長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半 連接其余線(xiàn)條 擦去多余的輔助線(xiàn) 斜二測(cè)畫(huà)法 斜二測(cè)畫(huà)法的主要作用是為了畫(huà)空間幾何體 a b c d a b c d 例題畫(huà)棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖 x y z 第一步畫(huà)水平放置的正方形的直觀圖abcd 使 bad 45 ab 2cm ad 1cm 第二步過(guò)a作z 軸 使 baz 90 分別過(guò)點(diǎn)b c d作z 的平行線(xiàn) 在z 軸及這組平行線(xiàn)上分別截取aa bb cc dd 2cm 第三步連結(jié)a b b c c d d a 所得的圖形就是所求作的正方體的直觀圖 主要步驟 1 在空間圖形中取互相垂直的x軸和y軸 兩軸相交于o點(diǎn) 再取z軸 使 xoz 90 且 yoz 90 2 畫(huà)直觀圖時(shí)把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x 軸 y 軸和z 軸 它們相交于o 點(diǎn) 并使 x o y 45 或135 x o z 90 x 軸和y 軸所確定的平面表示水平面 3 已知圖形中平行于x軸 y軸或z軸的線(xiàn)段 在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x 軸 y 軸或z 軸的線(xiàn)段 4 已知圖形中平行于x軸或z軸的線(xiàn)段 在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變 平行于y軸的線(xiàn)段 長(zhǎng)度為原來(lái)的一半 5 連接其余線(xiàn)條 擦去多余的輔助線(xiàn) 1 下列結(jié)論是否正確 1 角的水平放置的直觀圖一定是角 2 相等的角在直觀圖中仍相等 3 相等的線(xiàn)段在直觀圖中仍相等 4 若兩條線(xiàn)段平行 則在直觀圖中對(duì)應(yīng)的兩條線(xiàn)段仍平行 2 利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的 三角形的直觀圖是三角形 平行四邊形的直觀圖是平行四邊形 正方形的直觀圖是正方形 菱形的直觀圖是菱形 其中正確的是 1 已知一四邊形abcd的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形 練習(xí) 2 如圖為水平放置的正方形abco 它在直角坐標(biāo)系xoy中點(diǎn)b的坐標(biāo)為 2 2 則在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖中 頂點(diǎn)b 到x 軸的距離為 3 如圖 a b c 是水平放置的 abc的直觀圖 則在 abc的三邊及中線(xiàn)ad中 最長(zhǎng)的線(xiàn)段是 練習(xí) 4 若某幾何體任何一種視圖都為圓 那么這個(gè)幾何體是 球體 5 右圖是 abc利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的水平放置的直觀圖 a b c 其中a b y