人教B版必修2 球及組合體 作業(yè).doc

課時作業(yè)04球及組合體(限時：10分鐘)1如圖甲所示是由圖乙中哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的() a b c d圖甲 圖乙答案：d2日常生活中，常用到的螺母可以看成一個組合體，其結構特征是()a一個棱柱中挖去一個棱柱b一個棱柱中挖去一個圓柱c一個圓柱中挖去一個棱錐d一個棱臺中挖去一個圓柱解析：由圖形知此組合體是一個棱柱中挖去一個圓柱答案：b3一圓柱內(nèi)接于球，已知圓柱的底面半徑為2，高為2，則球的半徑為()a2b.c2d.解析：作出圓柱的軸截面，此截面截球得到球的大圓，則圓的半徑即為球的半徑如右圖，矩形abcd中，bc4，ab2，則ac為球的直徑，ac2，故球的半徑為.答案：b4有下列命題：球的半徑是球面上任意一點與球心所連的線段；球的直徑是球面上任意兩點間的連線段；用一個平面截一個球，得到的是一個圓；不過球心的截面截得的圓叫做小圓則正確命題的序號是_(填寫所有正確命題的序號)解析：中直徑必須是過球心的，中用平面截球，由于球包含其內(nèi)部，故得到的是圓面，而不單是圓辨析此類問題時，明確球與球面是兩個不同的概念，球是幾何體，是“實心”的，球面僅是一個曲面，它是“空心”的答案：5已知球的兩個平行截面的面積分別為5和8，它們位于球心的同側，且距離等于1，求這個球的半徑解析：如右圖所示，設這兩個截面的半徑分別為r1、r2，球心到截面的距離分別為d1、d2，球的半徑為r，則r5，r8，所以r5，r8.又因為r2rdrd，所以dd853.即(d1d2)(d1d2)3.又d1d21，所以解得所以r3.(限時：30分鐘)1下列命題中，正確的個數(shù)是()球面上兩點的球面距離就是連接這兩點的線段長；過球面上任意兩點可作球的大圓無數(shù)個；球是空間中與定點距離等于定長的所有點的集合；球面上兩點間的球面距離是球面上這兩點間的最短距離a0個b1個c2個d3個解析：只有是正確的答案：b2地球半徑為r，則南緯60的緯線圈長為()a.r b.rcr dr解析：如圖是過球心o及緯線圈圓心o1的軸截面，則oao160，aor，ao1rcos60r，緯線圈周長為：2ao1r.答案：c3一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心做一個截面，有下面四個圖形，則截面不可能是()a. b. c. d.答案：d4在北緯45圈上有a、b兩地，它們分別在東經(jīng)50與東經(jīng)140的經(jīng)線上，設地球半徑為r，則a、b兩地的球面距離為()ar b.r c.r d.解析：如圖所示，由題意得oar，aob1405090，abr，aob.a、b兩地的球面距離為.答案：d5正方體的全面積為a2，它的頂點都在同一個球面上，這個球的半徑是()a.a b.a c.a d.a解析：正方體外接球的直徑等于正方體的體對角線的長，所以2r，所以ra.故選b.答案：b6設m是球o半徑op的中點，分別過m、o作垂直于op的平面，截球得兩個圓，則這兩個圓的面積之比為()a. b. c. d.解析：如圖，兩圓的半徑分別為ma，ob，設球的半徑為r，|ma|2r2r2r2，|ob|2r2.所以兩圓的面積之比為，故選d.答案：d7用一個平面截半徑為25 cm的球，截面面積是225 cm2，則球心到截面的距離_解析：如圖是球的軸截面，o1為截面圓心，則ao25，ao115，oo120.即球心o到截面的距離為20.答案：20 cm8直三棱柱abca1b1c1的底面abc為等腰直角三角形，斜邊ab，側棱aa11，則該三棱柱的外接球的表面積是_解析：把直三棱柱abca1b1c1補成正四棱柱，則正四棱柱的體對角線是其外接球的直徑，所以外接球半徑為，球表面積為3. 答案：39已知正方體的棱長為a，分別求出它的內(nèi)切球、外接球及與各棱都相切的球半徑解：(1)正方體的內(nèi)切球與各面的切點為正方體各面的中心，故作出經(jīng)過正方體相對兩面的中心且與棱平行的截面，則球的一個大圓是其正方形截面的內(nèi)切圓，如圖(1)所示，易得r內(nèi).(2)正方體的外接球與正方體的連結點為正方體各個頂點，故應作正方體的對角面，則球的一個大圓為對角面矩形的外接圓，如圖(2)所示，設球半徑為r，則(2r)2(a)2a2ra.(3)與正方體的各棱均相切的球與正方體相連接的點是正方體各棱的中點，應作出經(jīng)過正方體一組平行棱中點的截面，則球的軸截面是其正方形截面的外接圓，如圖(3)所示，易求得球的半徑為a.(1)(2)(3)10在北緯60圈上有a，b兩地，它們在緯度圈上