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自我小測(cè)1定積分(x1)(x1)dx的值為_(kāi)2(ex2x)dx的值為_(kāi)3已知函數(shù)f(a)sin xdx，則_.4拋物線yx2與直線yx所圍成的圖形的面積是_5已知函數(shù)f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，則a_.6若函數(shù)f(x)xmnx的導(dǎo)函數(shù)是f(x)2x1，則f(x)dx_.7設(shè)若f(f(1)1，則a_.8f(x)是一次函數(shù)，且f(x)dx5，xf(x)dx，那么f(x)的解析式是_9已知f(x)ax2bxc，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，求a，b，c的值.10求正弦曲線ysin x，x和直線及x軸所圍成的平面圖形的面積參考答案1答案：解析：(x1)(x1)dx(x21)dx.2答案：e解析：(ex2x)dx(exx2)dx(e112)(e00)e.3答案：1cos 1解析：f(a)sinxdx(cosx)dx1cos a，于是f(1)1cos 1.4答案：解析：如圖，yx2與yx的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和，所以所求的面積為.5答案：1或解析：f(x)dx(3x22x1)dx(x3x2x)dx4，所以2(3a22a1)4，即3a22a10，解得a1或.6答案：解析：f(x)xmnx的導(dǎo)函數(shù)是f(x)2x1，f(x)x2x.于是f(x)dx(x2x)dx.7答案：1解析：10，f(1)lg 10，f(f(1)f(0).又00，f(f(1)f(0)03t2dt(t3)dta31，a1.8答案：f(x)4x3解析：設(shè)f(x)axb(a0)，則(axb)dxab5，x(axb)dx(ax2bx)dx，所以由解得故f(x)4x3.9答案：解：由f(1)2，得abc2.f(x)2axb，f(0)0，b0.f(x)dx(ax2bxc)dx，即.由得a6，b0，c4.10答案：解：所求面積為s

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