北師大版必修二 1.2 直觀圖 作業(yè).docx

2直觀圖課后篇鞏固探究1.關(guān)于水平放置的平面圖形與其直觀圖的說(shuō)法正確的是()a.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)相等,面積不相等b.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)不相等,面積相等c.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)相等,面積相等d.原圖與其直觀圖的周長(zhǎng)不相等,面積不相等答案d2.如圖所示為一平面圖形的直觀圖,則此平面圖形可能是()解析按斜二測(cè)畫法的規(guī)則,平行于x軸或x軸上的線段的長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中不變,在y 軸上或平行于y軸的線段長(zhǎng)度在新坐標(biāo)系中變?yōu)樵瓉?lái)的12,并注意到xoy=90,xoy=45,將圖形還原成原圖形知選c.答案c3.如圖所示的是水平放置的三角形的直觀圖,d是bc邊的中點(diǎn),ab,bc分別與y軸、x軸平行,則原圖形中的三條線段ab,ad,ac中()a.最長(zhǎng)的是ab,最短的是acb.最長(zhǎng)的是ac,最短的是abc.最長(zhǎng)的是ab,最短的是add.最長(zhǎng)的是ac,最短的是ad解析根據(jù)直觀圖還原后的abc中,abbc,因此abadac.答案b4.如圖所示,水平放置的正方形abco,在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)b的坐標(biāo)為(2,2),則由斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中,頂點(diǎn)b到x軸的距離為()a.22b.1c.2d.2解析如圖所示,由斜二測(cè)畫法可知,在新坐標(biāo)系xoy中,bc=1,xcb=45,過(guò)b作x軸的垂線,垂足為d,在rtbdc中,bd=bcsin 45=122=22.答案a5.導(dǎo)學(xué)號(hào)91134005如圖所示,正方形oabc的邊長(zhǎng)為1 cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長(zhǎng)為()a.6 cmb.8 cmc.(2+32) cmd.(2+23) cm解析如圖所示,原圖形為四邊形oabc,且oa=oa=1 cm,ob=2ob=22 cm,于是oc=ab=(22)2+12=3(cm),故四邊形oabc的周長(zhǎng)為2(1+3)=8(cm).答案b6.利用斜二測(cè)畫法得到下列結(jié)論:三角形的直觀圖一定是三角形;正方形的直觀圖一定是菱形;等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形;菱形的直觀圖一定是菱形.以上結(jié)論正確的是.(填序號(hào))答案7.已知菱形abcd的邊長(zhǎng)是4,dab=60,則菱形abcd的斜二測(cè)直觀圖的面積是.解析由已知得bd=4,ac=43,且acbd,所以其斜二測(cè)直觀圖的面積為s=1243412sin 45=26.答案268.有一塊多邊形菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形(如圖所示),abc=45,ab=ad=1,dcbc,則這塊菜地的面積為.解析在直觀圖中,過(guò)點(diǎn)a作aebc,垂足為e,則在rtabe中,ab=1,abe=45,be=22,而四邊形aecd為矩形,ad=1,則ec=ad=1,故bc=be+ec=22+1.由此可還原原圖形如圖所示.在原圖形中,ad=1,ab=2,bc=22+1,且adbc,abbc,故這塊菜地的面積為s=12(ad+bc)ab=122+222=2+22.答案2+229.如圖所示,四邊形oabc是上底長(zhǎng)為2,下底長(zhǎng)為6,底角為45的等腰梯形,用斜二測(cè)畫法畫出這個(gè)梯形的直觀圖oabc,求在直觀圖中梯形的高.解按斜二測(cè)畫法得梯形的直觀圖oabc,如右圖所示,原圖形中梯形的高cd=2,在直觀圖中cd=1,且cda=45,作cex軸于點(diǎn)e,則ce即為直觀圖中梯形的高,且ce=cdsin 45=22.10.一個(gè)幾何體,它的下面是一個(gè)圓柱,上面是一個(gè)圓錐,并且圓錐的底面與圓柱的上底面重合,圓柱的底面直徑為3 cm,高為4 cm,圓錐的高為3 cm,畫出此幾何體的直觀圖.解(1)畫軸.如圖所示,畫x軸、z軸,使xoz=90.(2)畫圓柱的兩底面,在x軸上取a,b兩點(diǎn),使ab的長(zhǎng)度等于3 cm,且oa=ob.選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過(guò)a,b兩點(diǎn),使它為圓柱的下底面.在oz上截取點(diǎn)o,使oo=4 cm,過(guò)o作ox的平行線ox,類似圓柱下底面的作法作出圓柱的上底面.(3)畫圓錐的頂點(diǎn).在oz上截取點(diǎn)p,使po等于圓錐的高3 cm.(4)成圖.連接aa,bb,pa,pb,整理得到此幾何體的直觀圖.如圖所示.11.已知水平放置的abc是正三角形,其直觀圖的面積為64a2,求abc的周長(zhǎng).解畫出abc的平面圖與直觀圖如圖所示,則abc是abc的平面圖形.設(shè)abc的邊長(zhǎng)為x,由斜二測(cè)畫法,知ab=ab=x,oc=12oc=34