旋轉(zhuǎn)圓法求粒子軌道.doc

.旋轉(zhuǎn)圓法求粒子軌道 在磁場中向垂直于磁場的各個(gè)方向發(fā)射速度大小相同的帶電粒子時(shí)，帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圍繞發(fā)射點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的半徑相同的動(dòng)態(tài)圓（如圖7），用這一規(guī)律可快速確定粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。題型一：打中的區(qū)域的長度:（最值）規(guī)律要點(diǎn)：1 最值相切：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)與邊界相切時(shí)（如圖中a點(diǎn)），切點(diǎn)為帶電粒子不能射出的磁場的最值點(diǎn)（或恰能射出磁場的臨界點(diǎn)）。2 最值相交：當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑與邊界相交的點(diǎn)（如圖中b點(diǎn)）為帶電粒子射出邊界的最遠(yuǎn)點(diǎn)（距O最遠(yuǎn)）課堂練習(xí)：1.如圖8所示，S為電子源，它在紙面360度范圍內(nèi)發(fā)射速度大小為v0，質(zhì)量為m，電量為q的電子（q0），MN是一塊足夠大的豎直擋板，與S的水平距離為L，擋板左側(cè)充滿垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mv0/qL，求擋板被電子擊中的范圍為多大？2.如圖所示S為電子射線源能在圖示紙面上和360范圍內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率相等的質(zhì)量為m、帶電-e的電子，MN是一塊足夠大的豎直檔板且與S的水平距離OSL，檔板左側(cè)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場：若電子的發(fā)射速率為V0，要使電子一定能經(jīng)過點(diǎn)O，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的條件？若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，要使S發(fā)射出的電子能到達(dá)檔板，則電子的發(fā)射速率多大？若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，從S發(fā)射出的電子的速度為，則檔板上出現(xiàn)電子的范圍多大？圖12abS3如圖12所示，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.6T，磁場內(nèi)有一塊平面感光干板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離為L=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0106m/s，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求（1）粒子在該磁場中運(yùn)動(dòng)半徑多大？（2）ab上被粒子打中的區(qū)域的長度。(2010年黃岡調(diào)考)3.如圖所示，真空室內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.60T，磁場內(nèi)有一塊平行感光板ab，板面與磁場方向平行，在距ab的距離l16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子發(fā)射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v3.0106m/s已知粒子的電量與質(zhì)量之比q/m5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域長度題型二：帶電粒子在雙直線邊界磁場中的運(yùn)動(dòng)一、求最值：規(guī)律要點(diǎn)：1 最值相切：當(dāng)粒子源在一條邊界上向紙面內(nèi)各個(gè)方向以相同速率發(fā)射同一粒子時(shí)，粒子能從另一邊界射出的上、下最遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的軌跡分別與兩邊界相切，如圖所示。（第一行圖）2 對(duì)稱性：過粒子源S的垂線為ab的中垂線。如圖所示，a、b之間有粒子射出，可得。2、 速度最值： 質(zhì)量m，電荷量q的帶正電粒子，以與邊界成任意角度的相同速率射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為L的勻強(qiáng)磁場區(qū)。為使所有粒子都不能穿越該磁場，求粒子的最大速度。vLBOv速率相同的條件下，最容易穿越磁場的是沿磁場下邊界向左射入的粒子，如果它對(duì)應(yīng)的半徑r=L/2（對(duì)應(yīng)的軌跡圓弧如圖中實(shí)線所示）將恰好到達(dá)磁場上邊界，那么沿其他方向射入磁場的粒子必然不能穿越該磁場。如果以垂直于下邊界的速度射入的粒子恰好到達(dá)磁場上邊界，對(duì)應(yīng)的半徑r=L（其軌跡圓弧如圖中虛線所示），那么入射方向比它偏左的粒子將穿越磁場。課堂練習(xí)：1、強(qiáng)磁場寬度d=16cm,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電子源在A點(diǎn)以速度大小v=1.01010m/發(fā)射電子，在紙面內(nèi)不同方向，從A點(diǎn)射入磁場（足夠大）中，且在右側(cè)邊界處放一熒光屏（足夠大），電子的比荷e/m=21011c/kg,求電子打中熒光屏的區(qū)域的長度 ？題型三：粒子個(gè)數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算帶電粒子的輻射的的圓心角，再用公式計(jì)算。真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B = 0.60T。磁場內(nèi)有一塊足夠大的平面感光平板ab，板面與磁場方向平行。在距ab的距離為l = 10cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它僅在紙平面內(nèi)向各個(gè)方向均勻地發(fā)射粒子。設(shè)放射源每秒發(fā)射n = 3.0104個(gè)粒子，每個(gè)粒子的速度都是v = 6.0106m/s。已知粒子的電荷與質(zhì)量之比C/kg。求每分鐘有多少個(gè)粒子打中ab感光平板？題型四：綜合練習(xí)：(2010年全國卷1)2（21分） 如下圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0180范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在時(shí)刻剛好從磁場