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文檔簡介

2 3 1向量數(shù)量積的物理背景與定義 復(fù)習(xí)回顧 x1y2 x2y1 0 如果一個(gè)物體在力f作用下產(chǎn)生位移s 那么f所做的功為 表示力f的方向與位移s的方向的夾角 w f s cos 一 力做功的計(jì)算 二 兩個(gè)向量的夾角 1 求兩向量的夾角 應(yīng)保證兩個(gè)向量有公共起點(diǎn) 若沒有 須平移使它們有公共起點(diǎn) 5 規(guī)定 在討論垂直問題時(shí) 零向量與任意向量垂直 幾點(diǎn)說明 練習(xí)1 三 向量在軸上的正射影 2 正射影的數(shù)量 1 a在軸l上的數(shù)量或在軸l方向上的數(shù)量是一個(gè)數(shù)量 不是向量 2 當(dāng) 為銳角時(shí) 數(shù)量為正值 3 當(dāng) 為鈍角時(shí) 數(shù)量為負(fù)值 4 當(dāng) 為直角時(shí) 數(shù)量為0 5 當(dāng) 0 時(shí) 數(shù)量為 a 6 當(dāng) 180 時(shí) 數(shù)量為 a 幾點(diǎn)說明 x l o 例1 已知軸l 解 4cos600 2 解 oa1 5cos600 5 5 2 5 2 四 向量的數(shù)量積 內(nèi)積 定義 叫做向量a和b的數(shù)量積 或內(nèi)積 記作 a b 即a b 幾點(diǎn)說明 為銳角時(shí) b cos 0 為鈍角時(shí) b cos 0 為直角時(shí) b cos 0 4 a b不能寫成a b a b表示向量的另一種運(yùn)算 兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì) 內(nèi)積為零是判定兩向量垂直的條件 用于計(jì)算向量的模 用于計(jì)算向量的夾角 以及判斷三角形的形狀 例2 已知 a 5 b 4 120 求a b 解 a b a b cos 5 4 cos120 10 練習(xí)2 進(jìn)行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí) 既要考慮向量的模 又要根據(jù)兩個(gè)向量方向確定其夾角 練習(xí)3 1 a銳角三角形 c鈍角三角形 d不能確定 b直角三角形 d c a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d不能確定 判斷下列命題是否正確 練習(xí)4 課堂小結(jié) 1 兩個(gè)向量的夾角 2 向量在軸上

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