單幅影像解析基礎(chǔ)

攝影測量學(xué) 第二章 單幅影像解析基礎(chǔ) 河南理工大學(xué)遙感科學(xué)與技術(shù)系 主要內(nèi)容 1 空中攝影的基本知識2 中心投影與透視變換3 共線方程4 航片的像點位移與比例尺5 單幅影像解析基礎(chǔ) 第2章單幅影像解析基礎(chǔ) 2 1空中攝影的基本知識 一 攝影原理攝影原理 根據(jù)小孔成像原理 用攝影物鏡代替小孔 在像面處放置感光材料 物體的投影光線經(jīng)攝影物鏡后聚焦于感光材料上 得到地面的影像 攝影物鏡 攝影物鏡是一個復(fù)雜的光學(xué)系統(tǒng) 被攝物體影像的質(zhì)量主要取決于攝影物鏡的品質(zhì) 由于單透鏡有各種像差 一般攝影物鏡都是由多個透鏡組合而成 諸透鏡的光軸應(yīng)重合為一 即為物鏡的主光軸 如圖 AB為物方光線 ab為像方光線 S和S 稱為物方主點和像方主點 物鏡的成像公式 由光學(xué)成像公式知 它表明 一個物點發(fā)出的所有投影光線 經(jīng)理想物鏡后所有對應(yīng)的折射光線仍會聚于一個像點上 物距為D的物體經(jīng)透鏡后 要獲得清晰的光學(xué)影像 相距d應(yīng)滿足上述成像公式 稱為影像比例尺 成像公式也可變形為 由公式可知 a 當物距相同時 用長焦距可得到較大的影像 用短焦距得到較小的像 b 欲得到大小相同的像 在物距大時用長焦距 物距較小時用短焦距 攝影時取E1和t1得到最恰當?shù)钠毓饬縃 那么當曝光時間取t2時 要得到相同的曝光量 則有 H E1t1 E2t2 則有 E1 E2 t2 t1因為影像的亮度與光圈號數(shù)的平方成反比 即 E1 E2 K22 K12 則 t2 t1 k2 k1 2 這樣曝光時間改變?yōu)橐槐?則相應(yīng)的曝光時間之比應(yīng)為倍 所以在攝影機上曝光時間的分劃尺注記是按倍數(shù)改變的 而光圈上所標志的光圈號數(shù)的排列順序是以為公比等比級數(shù)排列 景深和無窮遠起點 當攝取物距為D的物點A時 在像距為d才能得到清晰的像點a 物距大于或小于D的景物如B和C 在像面上的構(gòu)像將是模糊圓 由于人眼分辨能力有限 當模糊圓的直徑 小到一定程度時 人眼看起來仍是一個清晰的點 這樣攝影時雖然對光于A 但在遠景點B和近景點C 之間這一段的所有景物 在像面上仍可獲得清晰的影像 把攝影對光調(diào)焦于D時遠景點B和近景點C之間的縱深間距 稱為景深 計算景深的公式為由上式可知 景深與物距 光圈號數(shù)及物距焦距有關(guān) 物距越大或光圈號數(shù)越大 景深也越大 攝影時通常取較大的光圈號數(shù) 即較小的相對孔徑 而增才曝光時間 以增大景深 使攝影對光不很準確時 仍可獲得清晰影像 當物鏡對光于無窮遠 像距幾乎等于物鏡的焦距 遠景點為無窮遠處 這時設(shè)物距為D的某點在像面上的模糊圓等于允許的極限值 則比該物點更遠的所有景物都能在對光于無窮遠的像面上取得清晰的構(gòu)像 在焦面上能構(gòu)成清晰影像的最近物距稱為無窮遠起點 它隨光圈號數(shù)等而定 攝影時 當調(diào)焦對光后 選好光圈號數(shù) 攝影機的景深標志的刻劃就指出前景點距離和后景點距離 即得景深范圍 攝影機快門 用來控制曝光時間的相機裝置 快門從打開到關(guān)閉所經(jīng)歷的時間稱為曝光時間 或稱快門速度 在物鏡筒上有一個控制曝光時間的套環(huán) 上面刻有曝光時間的數(shù)據(jù) 這些數(shù)值是以秒為單位的曝光時間倒數(shù) 如2表示0 5秒 快門速度 二 航空攝影機1 光學(xué)攝影機 要求物鏡畸變差小 分辨率高和透光性強 機械結(jié)構(gòu)要穩(wěn)定可靠 攝影過程的高度自動化 攝影時物鏡都固定調(diào)焦于無窮遠 像距是一個不變的值 幾乎等于攝影物鏡的焦距 獲取的是光學(xué)模擬影像 光學(xué)航空攝影機產(chǎn)生的影像為正方形 大小通常為18cm 18cm 23cm 23cm和30cm 30cm 框標 框標位于每邊中點的稱為機械框標 位于四角的為光學(xué)框標 光學(xué)航片可以同時具有8個框標 框標的連線都要正交 交點與主光軸和像平面的交點盡量重合 以框標連線交點為原點可以建立框標坐標系 攝影機主光軸與像平面的交點稱為像片主點 攝影機物鏡后節(jié)點到像片主點的垂距稱為攝影機主距 也叫像片主距 用f表示 由于制造技術(shù)上的誤差 框標坐標系原點與像主點不完全重合 主點在框標坐標系中的坐標不為零 用為x0 y0 內(nèi)方位元素 將f x0 y0稱為像片或攝影機的內(nèi)方位元素 內(nèi)方位元素通常是已知的 它確定攝影物鏡與像平面之間的相對位置 航空攝影機按物鏡的焦距和像場角可分為 短焦距航攝機 焦距F100 中焦距航攝機 150mm300mm 像場角2 70 2 數(shù)碼航空攝影機數(shù)碼航空攝影機在2000年ISPRS大會上出現(xiàn) 目前已逐步取代光學(xué)航空攝影機 成為獲取航空影像數(shù)據(jù)的主要傳感器 數(shù)碼航攝儀可直接獲取數(shù)字影像 計算機可直接處理 目前生產(chǎn)的航空數(shù)碼相機可分為單面陣航空數(shù)碼相機 多面陣航空數(shù)碼相機和線陣航空數(shù)碼相機 單面陣航空數(shù)碼相機通常獲取的是彩色影像 像幅為4k 4k或3k 4 5k 影像的地面分辨率較高 相機無框標 像元行列排列規(guī)則 下表是美國EQ 90mm CLR相機的有關(guān)參數(shù) 多面陣航空數(shù)碼相機目前大多數(shù)大面陣的數(shù)碼航空攝影機是由多個小面陣合成的 代表性的產(chǎn)品有DMC DMC有4臺黑白全色相機和4臺多光譜相機組成 相機之間傾斜安置 獲得的4幅影像之間有一定的重疊 最后提供給用戶的是經(jīng)過糾正和拼接的影像 三線陣航空數(shù)碼相機ADS40ADS40數(shù)字航攝儀是按線陣式掃描成像設(shè)計的 它有3組全色波段的CCD陣列 波段范圍是465 680nm 按前視 下視和后視安置 每組都有12000個像素并行排列 每個像元大小為6 5 ADS40有4個多光譜CCD 其中藍色波段430 490nm 綠色波段535 585nm 紅色波段610 60nm 紅外波段835 885nm 每個都是12000個像素 ADS40的焦距標定為62 5mm 每個CCD在旁向上的視場角64度 ADS40能夠為每一條航帶連續(xù)獲取不同投影方向的不同波段的影像 任何兩張不同投影方向的影像都可以構(gòu)成立體像對 我國的數(shù)碼航攝儀 SWDCSWDC數(shù)字航攝儀是我國研制出的具有知識產(chǎn)權(quán)的第一臺數(shù)字航攝儀 由北京四維遠見開發(fā)而成 三 空中攝影為了測繪地形圖 空中攝影要按航攝計劃要求進行 并確保航攝像片質(zhì)量 將航攝儀安裝在航攝飛機上 從空中一定高度對地面進行攝影以獲取航片 在整個攝區(qū) 飛機要保持一定的高度和直線飛行 以測繪地形為目的的空中攝影多采用豎直攝影方式 要求航攝相機在曝光瞬間物鏡主光軸保持垂直于地面 實際上由于飛機的穩(wěn)定性和攝影操作的技能限制 主光軸總會有微小的傾斜 按規(guī)定要求像片傾斜角應(yīng)小于2 3 這種攝影稱為豎直攝影豎直航空攝影可分為面積航空攝影 條狀地帶航空攝影和獨立地塊航空攝影 攝影比例尺 航片上一線段與相應(yīng)地面線段長度之比 由于航攝像片有傾斜 地形有起伏 所以攝影比例尺在航片上處處不等 如果相鄰兩張航片的比例尺像差太大 會影響立體觀察 為此攝影比例尺的變化要有一定的限制范圍 當把航片當作水平 地面取平均高程時 攝影比例尺可表示為 1 m f H 平常所說的比例尺也是一個平均比例尺 對相機來說f是固定值 因此影響攝影比例尺的主要因素是航高H 飛行中航高的差異不得大于5 同一航帶內(nèi)最大航高與最小航高之差要小于30米 實際航高與設(shè)計航高之差要小于50米 機場航高 攝影瞬間飛機相對于飛機場的航高 攝影航高 相對于攝區(qū)平均高程基準面的航高 真實航高 相對于某地面點的相對航高 絕對航高 相對于平均海水面的航高 攝影比例尺的選擇 攝影比例尺的選取要以成圖比例尺 攝影測量成圖方法和成圖精度等因素來考慮 另外還要考慮經(jīng)濟性和攝影資料的可使用性 攝影比例尺越大 像片地面分辨率越高 有利影像的解譯和提高成圖精度 但攝影比例尺過大要增加費用和工作量 當滿足要求時通常選用較小比例尺 當確定相機和攝影比例尺后 即f和H為已知 就可按H fm來計算航高了 航空攝影比例尺和成圖比例尺可參照下表 攝站和攝影基線 曝光瞬間攝影物鏡點所處的位置叫攝站 用S表示 航向上相鄰兩攝站之間的距離叫攝影基線 用B表示 航向重疊與旁向重疊 為了便于立體測圖及航線間接邊 航片不僅要覆蓋整個測區(qū) 而且還要求像片之間有一定的重疊度 同一條航線內(nèi)的影像重疊稱為航向重疊 航向重疊度一般要求在60 以上 在航向上必須要有三度重疊部分 這是立體觀測和像片連接的要求 也是控制點的選擇區(qū)域 為了進行航帶連接 相鄰航帶之間也要求有一定重疊 稱為航向重疊 旁向重疊要求在15 30 設(shè)像片邊長為l 其相應(yīng)被攝地面的實際長度為L 航向重疊度為Px 則 B L 1 Px 又由于l L f H 1 m 則B lm 100 Px 100當選定相機和攝影比例尺后 就可算出航高H 當確定航向重疊后 就可計算出基線B 再根據(jù)飛行速度確定曝光時間間隔 航帶彎曲 指航帶兩端像片主點之間的直線距離L與偏離該直線最遠的像主點到該直線垂距 的比 一般用百分數(shù)表示 R 100 L 像片傾角 攝影瞬間攝影機主光軸與鉛垂方向夾角 像片旋偏角 相鄰兩像片的主點連線與像幅沿航帶飛行方向的兩框標連線之間的夾角 一般要求小于6度 不能連續(xù)3片超過6度 相機類型 SWDC 4比例尺 1 500相機焦距 50mm相對航高 340m像元大小 9umGSD大小 6cm 第2章單幅影像解析基礎(chǔ) 2 2中心投影與透視關(guān)系 一 中心投影和透視關(guān)系中心投影 航片是攝區(qū)地面的中心投影 平行投影 可分為斜投影和正射投影 測量中 地面與地形圖的關(guān)系屬于正射投影 地形圖上任意兩點間的距離與相應(yīng)地面點的水平距離之比為一常數(shù) 等于該地形圖的比例尺 正片位置和負片位置 攝影時 物面和像片面在攝影中心的兩側(cè) 稱為負片位置 稱為負片 將負片繞像主點旋轉(zhuǎn)180度 再將它沿攝影方向移動到投影中心下方 并位于對稱的位置 則各像點仍落在相應(yīng)的射線上 航片處在負片位置與正片位置 幾何特性保持不變 所有今后在討論問題時 即可采用負片位置 也可采用正片位置 二 透視變換中的點 線 面 1 像片平面P2 地面E3 主垂面 1 攝影中心S像面上 2 像主點o3 像底點n4 等角點c5 主合點i 地面上 6 地底點N 1 攝影機主光軸So2 主縱線vv3 主橫線hoho 4 基本方向線VV5 透視軸TT6 合線hihi 1 像片傾角 即 oSn2 攝影機主光軸f 即So 三 透視變換中的點 線 面為了研究物和像之間的透視變換關(guān)系 建立空間概念 常需要作出直觀的透視圖 作出實物在像片上的構(gòu)像 跡點 物面上直線與透視軸的交點 也叫二重點 透視軸上的點既是物點 又是像點 合點 地面上有一組平行線 由投影中心S作這組線的平行直線線 它與像面的交點就是這組平行線在無窮遠處的交點的構(gòu)像 這些像點就是合點 平行基本方向線的平行線的像點就是主合點 透視變換作圖的基本原則 1 確定跡點 物面上直線與透視軸的交點 2 確定合點 過投影中心作物面上直線的平行線與合線的交點 3 確定線段端點的中心投影 4 確定線段的中心投影 實例1 已知地面E上有A點 求對應(yīng)的像點 S A a 2 主合點i 3 得到像點a 1 求二重點t1 實例2 已知地面E上有直線AB 求AB的構(gòu)像 S i1 i a b 1 找二重點 2 找合點i1 3 連t1i1與SA 交點為a 連t1i1與SB 交點為b 實例3 垂直地面點 線的構(gòu)像 S i 1 在E面上的垂足點B 按E面上點的作圖方式確定b2 連接nb3 nb與SA的交點為a4 ab為垂直E面上直線AB的像ab 第2章單幅影像解析基礎(chǔ) 2 3共線方程 一 攝影測量常用的坐標系像方坐標系有 像平面坐標系o xy 像空間坐標系S xyz 像空間輔助坐標系S XYZ 物方坐標系 攝影測量坐標系A(chǔ) XpYpZp 物空間坐標系O XtYtZt 1 像平面坐標系o xy以像主點o為原點 x y軸分別與框標坐標系的x y軸平行 框標坐標系 以框標連線的交點為原點 x 軸與航線方向一致 2 像空間坐標系S xyz是一種過渡坐標系 用來表示像點在像方空間的位置 它以攝影中心S為坐標原點 攝影機的主光軸為z軸 像空間坐標系的x y軸分別與像平面坐標系的x y軸平行 構(gòu)成右手坐標系 在這個坐標系中像點的z坐標都等于 f 顯然每張航片的像空間坐標系是獨立的 3 像空間輔助坐標系S XYZ是一種過渡坐標系 它以攝影中心S為坐標原點 在航空攝影測量中通常以鉛垂方向為Z軸 也可取某一豎直方向 取航線方向為X軸 構(gòu)成右手系 4 攝影測量坐標系A(chǔ) XpYpZp是一種過渡坐標系 用來描述攝影測量過程中模型點的坐標 它通常以地面上某一點A為坐標原點 它的坐標軸與像空輔平行 5 地面坐標系O XtYtZt測繪中使用的是大地坐標系 屬左手系 它的Xt軸指向正北方向 與大地測量中的高斯平面坐標系相同 高程系為我國黃海高程系為基準 二 影像的內(nèi)外方位元素1 內(nèi)方位元素 確定攝影機的鏡頭中心相對于影像位置關(guān)系的參數(shù) 內(nèi)方位元素包括像主點在像片框標坐標系中的位置位置x0 y0和攝影主距f 像片的內(nèi)方位元素通常是已知的 在航空攝影機的鑒定表中有記載 2 外方位元素確定攝影瞬間攝影機或航片的空間位置和姿態(tài)的參數(shù)稱為像片的外方位元素 一幅影像的外方位元素包括6個參數(shù) 其中3個是線元素 用來描述攝影中心S在某物方空間坐標系的位置XS YS和ZS 另外 3個是角元素 用于描述影像面在攝影瞬間的空中姿態(tài) 3個角元素中的2個用以確定攝影機主光軸在空間的方向 另一個角元素確定像片在像平面內(nèi)的方位 a 以Y軸為主軸的 系統(tǒng) 航向傾角 是So在XZ面上的投影同Z軸之間的夾角 旁向傾角 是攝影方向同它在XZ平面的投影之間的夾角 像片旋角 SOxO平面在像片面上的交線與y軸之間的夾角 外方位的3個角元素也可看作是攝影機主軸從起始的鉛垂方向繞坐標系按某種次序連續(xù)旋轉(zhuǎn)所形成的 假定攝影機主光軸鉛垂 像片水平 且x y軸與地面坐標系平行 而實際攝影機主光軸不可能鉛垂 像片也不可能水平 像片的實際攝影姿態(tài)可認為是從理想姿態(tài)繞三個坐標軸依次旋轉(zhuǎn)三個角度后所得 由上述可知 理想的姿態(tài)坐標實際就是像空輔坐標 上述旋轉(zhuǎn)的過程實際上就是由像空輔坐標旋轉(zhuǎn)到像空間坐標 這樣外方位角元素就將像空間坐標和像空輔坐標聯(lián)系起來了 首先S XYZ繞Y軸旋轉(zhuǎn) 角到S X YZ 此時Z 軸與SOx重合 S X YZ 繞X 軸旋轉(zhuǎn) 角到S X Y Z 此時Z 旋轉(zhuǎn)到SO位置 S X Y Z 繞Z 旋轉(zhuǎn) 角到像空間坐標系S xyz 和 唯一確定主光軸的方向 確定像片面內(nèi)的姿態(tài) b 以X軸為主軸的 系統(tǒng) 旁向傾角 是攝影機主光軸在YZ平面的投影與Z軸的夾角 航向傾角 是So同它在YZ面上的投影之間的夾角 像片旋角 SOyO平面在像片面上的交線與x軸之間的夾角 首先S XYZ繞X軸旋轉(zhuǎn) 角到S XY Z 此時Z 軸與SOy重合 S XY Z 繞Y 軸旋轉(zhuǎn) 角到S X Y Z 此時Z 旋轉(zhuǎn)到SO位置 S X Y Z 繞Z 旋轉(zhuǎn) 角到像空間坐標系S xyz 和 唯一確定主光軸的方向 確定像片面內(nèi)的姿態(tài) c 以Z軸為主軸的A 系統(tǒng) 方位角A 主垂面的方位角 亦即基本方向線與Y軸之間的夾角 像片傾角 是攝影方向SO同鉛垂線之間的夾角 像片旋角 主垂面與像片面的交線同像平面坐標系y軸之間的夾角 S XYZ繞Z軸旋轉(zhuǎn)A角到S X Y Z 此時SYZ旋轉(zhuǎn)到主垂面內(nèi) S X Y Z繞X 軸旋轉(zhuǎn) 角到S X Y Z 此時Z 旋轉(zhuǎn)到SO位置 S X Y Z 繞Z 旋轉(zhuǎn) 角到像空間坐標系S xyz A和 唯一確定主光軸的方向 確定像片面內(nèi)的姿態(tài) 三 空間直角坐標系的旋轉(zhuǎn)變換由高等數(shù)學(xué)可知 一個坐標系按某種順序依次地旋轉(zhuǎn)三個角度即可變換為另一個同原點的坐標系 這就是空間直角坐標的變換 由前面知識可知 像空輔坐標系經(jīng)過3個外方位角元素可旋轉(zhuǎn)到像空間坐標系 這樣就可以建立像空間坐標與像空輔坐標時間的解析關(guān)系 設(shè)像點a在像空間坐標系中的坐標為 x y f 在像空輔坐標中的坐標為 X Y Z 兩者之間的正交變換關(guān)系為 式中R是一個3 3的正交矩陣 RRT E RT R 1 有 a 同一行 列 的各元素平方和為1 b 任意兩行 列 的對應(yīng)元素乘積之和為0 c 旋轉(zhuǎn)矩陣的行列式為1 d 每個元素的值等于其代數(shù)余子式 f 每個元素的值為變換前后兩坐標軸相應(yīng)夾角的余弦 對于 1 當取Y軸為主軸時 像空輔經(jīng)過 三個角度旋轉(zhuǎn) 得到像平面坐標系 a S XYZ繞Y軸旋轉(zhuǎn) 角 得到S X Y Z b S X Y Z 繞X 軸旋轉(zhuǎn) 角 得到S X Y Z c S X Y Z 繞Z 旋轉(zhuǎn) 角 得到S xyz坐標 將c b中的變換帶入a中 可得 最后得到旋轉(zhuǎn)矩陣R中的各元素為 a1 cos cos sin sin sin a2 cos sin sin sin cos a3 sin cos b1 cos sin b2 cos cos b3 sin c1 sin cos cos sin sin c2 sin sin cos sin cos c3 cos cos 可以看到 旋轉(zhuǎn)矩陣的9個方向余弦中 獨立參數(shù)只有3個角度 如果已知一幅航片的三個姿態(tài)角 就可以求出9個防線余弦 得到旋轉(zhuǎn)矩陣R 這樣就可以將像空間坐標 x y f 轉(zhuǎn)換到像空輔坐標 X Y Z 如果已知旋轉(zhuǎn)矩陣R 則姿態(tài)角可為 當取X軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng) 三個角元素為獨立參數(shù)時 仿照上面同樣得推理過程 得出旋轉(zhuǎn)矩陣得9個方向余弦為 當取Z軸為主軸的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)A 三個角元素為獨立參數(shù)時 得出旋轉(zhuǎn)矩陣得9個方向余弦為 對于同一張像片在同一坐標系中 當取不同的轉(zhuǎn)角系統(tǒng)的三個角度作為獨立參數(shù)時 三個角度也不相等 9方向余弦的表達形式也不一樣 但相應(yīng)元素時彼此相等的 即R是唯一的 四 共線方程大家知道 航片是地面的中心投影 因而 攝站 攝影中心 地面點及其相應(yīng)像點始終位于一條直線上 即投影中心 物點及其相應(yīng)像點共線 表示共線條件的方程式 叫做共線條件方程 簡稱共線方程 共線方程是各種攝影測量方法的重要理論基礎(chǔ) 例如單片后方交會 空間前方交會 光束法區(qū)域平差等一系列問題都是以共線方程為出發(fā)點的 只是隨著處理問題的具體情況不同 共線方程的表達形式和使用方法不同 設(shè)像空輔坐標系S XYZ的Z軸是鉛垂的 S XYZ與物方地面坐標系D XtYtZt相互平行 投影中心S和地面點A在D XtYtZt中的坐標分別為 Xs Ys Zs 和 XA YA ZA a為對應(yīng)的像點 在像空輔中的坐標為 X Y Z 則地面點A在S XYZ中的坐標為 XA Xs YA Ys ZA Zs 為比例因子 上式矩陣表示為 攝影時S A a三點位于一條直線上 則坐標系有如下關(guān)系 上式表達為A點的地面坐標為 式子中 各參數(shù)的含義如何 將上式展開為 用第三式除以第一 二式得 上式就是用像點坐標表示相應(yīng)地面點坐標的共線方程 將下面的原式作如下變換 將上式展開為 用第三式除以第一 二式得 上式就是用地面點坐標表示相應(yīng)像點坐標的共線方程 是共線方程的常用形式 第2章單幅影像解析基礎(chǔ) 2 4航片的像點位移與比例尺 一 像點位移航片是地面景物的中心投影 只有當?shù)孛嫠角液狡菜綍r 中心投影才與正射投影等效 然而實際航攝時不可能做到攝影機主光軸嚴格鉛垂 地面也總是有起伏 導(dǎo)致了地面點在航片上的構(gòu)像相對于在理想情況下的構(gòu)像 產(chǎn)生了位置的差異 稱為像點位移 因此航片上的比例尺處處不等 一般航片也不能當作影像地圖使用 1 地面水平時像片傾斜引起的像點位移假設(shè)地面水平 在攝影中心S處攝取了兩張航片 一張為傾斜像片P 另一張為水平像片P0 以公共的等角點c為極點 兩者相交的等比線為極軸建立極坐標 任一對像點a和a0的坐標表示為 rc 和 rc0 0 平面坐標和極坐標有如下關(guān)系 可以證明 則 0 兩像點的極角相等 可見 從等角點出發(fā) 引向水平像片和傾斜像片的兩對點的方向線 它們與極軸的夾角恒等 或者 在傾斜像片上從等角點出發(fā) 引向任意兩個像點的方向線 它們之間的夾角與水平像片上相應(yīng)方向之間的夾角恒等 如果將傾斜像片繞hchc旋轉(zhuǎn)到與水平像片重合位置 如下圖 由于任意一像點a和a0的極角 和 0總是相等的 所以疊合圖中兩向徑ca和ca0共線 兩向徑不等 之差 ca ca0稱為像片傾斜引起的像點位移 大小可簡略表達為 從式子中 或圖中 可知 a 當 為0度或180度時 即像點位于等比線上時 無像點位移 b 當 大于0度 小于180度時 像點位移為負 即朝向等角點位移 當 大于180度 小于360度時 像點位移為正 背向等角點 c 當 等于90度或180度時 在相同的極徑下 像點位移取得極值 2 像片水平時地形起伏引起的像點位移假設(shè)像片水平 設(shè)地面點A距基準面有高差h A在像片上的中心投影為a 在基準面上的正射投影為A0 A0在像片上的構(gòu)像為a0 a0a即為因地形起 伏引起的投影差 用 h表示 稱為像片上的投影差 A0A 稱為地面上投影差 用 h表示 h為 h rh H r為a點以像底點n為中心的像距 a 地形起伏像點位移是地面點相對于所取的基準面的高差而引起的 隨著所取基準面的高程不同 地面點的高差數(shù)值也隨之改變 不是一個固定的值 b 地形起伏像點位移在以像底點為中心的幅射線上 當h為正時 h為正 即離開像底點方向位移 當h為負時 朝向像主點方向的位移 上述的像點位移也同樣引起比例尺的變化和圖形變形 綜合考慮像片傾斜和地形起伏的影響 像片上任一點都存在像點位移 位移的大小隨點位的不同而不同 由此導(dǎo)致一張像片上不同點位的比例尺不相等 二 像片比例尺地面水平且像片水平時 像片的比例尺是固定的 這時1 m f H f為攝影機主距 H為航高 實際航攝時 航片上存在像片傾斜和地形起伏 致使像片上的比例尺處處不等 所以上述比例尺是一個近似值 實際生產(chǎn)中通常無需知道比例尺 而是根據(jù)地面控制點繪制底圖 第2章單幅影像解析基礎(chǔ) 2 5單幅影像解析基礎(chǔ) 一 影像內(nèi)定向要從影像中提取物體的空間信息 首先要確定物點對應(yīng)的像點坐標 掃描獲取的數(shù)字影像的坐標為掃描坐標 從掃描坐標系變換到像方坐標系的過程叫做內(nèi)定向 內(nèi)定向需要借助于影像的框標來解決的 為了進行內(nèi)定向 必須量測影像上框標點的掃描坐標 然后根據(jù)量測相機的檢定結(jié)果所提供的框標理論坐標 用解析的方法計算變換參數(shù) 進行內(nèi)定向 如果所量測的掃描坐標為 x y 它的理論坐標為 x y 則可在解析內(nèi)定向過程中 將量測的坐標歸算到所要求的像坐標系 同時部分改正底片變形誤差與光學(xué)畸變差 內(nèi)定向通常采用多項式變換公式來進行 當量測了4個框標點坐標時 可采用當量測了8個框標時可采用 內(nèi)定向步驟為 1 確定內(nèi)定向變換公式 2 量測框標點坐標 3 根據(jù)提供的理論框標坐標解算內(nèi)定向參數(shù) 4 根據(jù)變換參數(shù)進行坐標變換 二 單像空間后方交會如果知道每幅影像的6個外方位元素 就能確定被攝物體與航片的關(guān)系 因此如何獲取影像的外方位元素 一直是攝影測量工作者所探討的問題 1 定義 根據(jù)單幅影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量的分布合理的地面控制點 已知其像點和地面點的坐標 利用共線條件方程求解像片外方位元素的方法稱為單幅影像的空間后方交會 2 基本原理后方交會所用的數(shù)學(xué)模型是共線方程 所求六個外方位元素為XS YS ZS 所求的6個外方位元素在共線方程中為非線性的 這樣就要先將共線方程按外方位元素線性化 每對控制點的 x y 和 X Y Z 按共線方程可列兩個方程 則至少需要3對控制點聯(lián)立解算6個方程式 即可求得外方位元素 在實際作業(yè)中 為了提高精度 并提供檢查條件 通常要四個以上的已知點 此時列出的方程式個數(shù)多于未知數(shù)個數(shù) 這就要采用最小二乘法原理來計算 通常采用間接平差 有 根據(jù)最小二乘原理 可列出法方程為 由此法方程可解得未知數(shù)的解為 在解求未知數(shù)時 通常采用迭代的思想 先取得未知數(shù)的近似值 然后求得其改正數(shù) 然后加到近似值上 作為新的近似值 最后直到符合精度要求 3 共線方程的線性化由于共線方程是非線性的 為了便于計算 一般按泰勒級數(shù)展開 取至一次項 得到原函數(shù)的一次項近似公式 式中 x y 為將未知數(shù)的初始值帶入共線方程求得的x y的初始值 XS YS ZS 為像片外方位元素初始值的改正數(shù) 是未