19.21正比例函數(shù).doc

正比例函數(shù)教學設計大荊中學 楊明一、教材分析及教法 正比例函數(shù)這節(jié)課是新人教版八年級下冊第19章第二節(jié)的內(nèi)容，它是前面函數(shù)知識的延伸，同是又是后面一次函數(shù)的基礎，因此本節(jié)課的內(nèi)容起到承上啟下的作用。 本節(jié)教學以教材和教案為載體，以學生的操作活動為主線，以突出重點，為突破難點，也為直觀呈現(xiàn)知識形成過程，使用多媒體直觀演示，采用“引導探索發(fā)現(xiàn)”探究方法，設計一系列問題鏈，以激發(fā)學生的求知欲，形成良好學習興趣。二、學情分析及學法本節(jié)課是學習函數(shù)性質中比較關鍵的一節(jié)，能為后續(xù)學習函數(shù)打好基礎。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點及初二學生的心理特征，在學生原有知識水平上創(chuàng)設情境，使數(shù)學回到生活，鼓勵學生思考，數(shù)形結合中讓學生自主探究、合作交流。通理解正比例函數(shù)的性質，并會運用。但由于學生剛開始學習函數(shù)知識，因此運用時會有一定的難度，盡量看學生理解情況，放慢速度。 開拓創(chuàng)新，在探索正比例函數(shù)性質時可放手讓學生動手實踐、自主探索、合作交流，在活動中觀察、猜想、歸納，突出學生的主體地位。三、教學目標 根據(jù)教材和初二學生特點，制定三維目標如下： 1、知識與技能目標：通過探索五個生活實例，了解正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象性質，能針對具體的函數(shù)解析式而說出性質，發(fā)展學生數(shù)形結合的思想、歸類思考的方法。 2、過程與方法目標：利用畫一畫、比一比、歸一歸等活動，發(fā)展學生觀察、比較、動手操作和總結歸納的能力。 3、情感態(tài)度和價值觀目標：數(shù)形結合中讓學生自主探究、合作交流。鼓勵學生思考，培養(yǎng)學生與人合作，并體現(xiàn)數(shù)學的應用價值，使數(shù)學回到生活，讓學生熱愛數(shù)學，幫助學生建立學好數(shù)學的信心。四、教學重點、難點、關鍵 重 點：正比例函數(shù)的定義及性質 難點：歸納出正比例函數(shù)圖象性質，并會應用。 關 鍵：操作演畫，并利用多媒體加強直觀性。五、教學程序（一）、復習引入為集中學生的注意力，很好的把上節(jié)內(nèi)容遷移到本節(jié)課，采用自然課知識復習以節(jié)省課堂的寶貴時間。提出問題:1、函數(shù)研究的對象是什么？2、函數(shù)的三種表示方法是什么？教師做必要的強調(diào)后學習新課，這樣體現(xiàn)了新舊知識的聯(lián)系、數(shù)學學科的環(huán)環(huán)相扣思想，激發(fā)學生的求知欲。（二）、問題情境1996年，鳥類 研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(1)這只小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？【設計意圖】：生動活潑的生活場景再現(xiàn)，親切自然，激發(fā)學生的學習興趣。分析出y=200X是什么函數(shù)？它的圖像有什么性質呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。版出課題。下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？（1） 圓的周長 L 隨半徑r的大小變化而變化。 （2）) 正方形的周長C與邊長x的函數(shù)關系（3）每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習本的本數(shù) n的變化而變化；（4）冷凍一個0 物體，使它每分下降2 ，物體的溫度T（單位：）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化【設計意圖】：體會數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)學科整合思想，用數(shù)學可以解答物理問題，為形成概念做好鋪墊（三）、形成概念提問：你能結合上邊的四個例子所列出的式子，來找出共同特點嗎？能否給正比例函數(shù)下個定義？【設計意圖】：創(chuàng)造合作交流的機會，鼓勵學生積極思考討論，通過學生的討論，歸納發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生的抽象概括能力。（四）聯(lián)系鞏固：（見課件）（五）、板畫圖象，探究性質例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象： （1）請你畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象問題：比較兩個函數(shù)的相同點與不同點兩圖象都是經(jīng)過原點的 函數(shù)y=2x 的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限；函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限【設計意圖】：鼓勵學生動手操作畫出比例系數(shù)為正數(shù)的正比例函數(shù)圖象，利用多媒體展示比例系數(shù)為負數(shù)的圖象，節(jié)省時間，增強直觀性，便于學生觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律操作：在同一坐標系中，畫出比例系數(shù)為正負二分之一的正比例函數(shù)圖象，并說出它們的異同性質：一般地，正比例函數(shù) y=kx (k是常數(shù)，k0 )的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們稱它為直線 y=kx .當k0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即函數(shù)值y隨x的增大而增大；當k0時，直線y=kx經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，即函數(shù)值y隨x的增大而減小正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是經(jīng)過原點和哪一點的直線？畫正比例函數(shù)的圖象時，怎樣畫最簡單？為什么？【設計意圖】：操作中進行比較，容易得出性質，并以發(fā)現(xiàn)簡單方法。提高歸納總結能力，指導學生歸納性質和概括簡單方法“兩點法” (六) .歸納總結這節(jié)課我們學習了正比例函數(shù)的概念和圖象的性質，下面請同學回答幾個問題1.什么是正比例函數(shù)？2.正比例函數(shù)圖象有什么性質？3.畫正比例函數(shù)圖象有什么簡單方法？ 【設計意圖】：以提問的方式再現(xiàn)本節(jié)的重要知識點，采用激勵性型的語言鼓勵學生多人主動參與回答，體會到學習的成就感。(七) .布置作業(yè).必做題：教材：98頁第1、2、3題選做題：收集了一道中考方面的習題【設計意圖】：讓不同層次的學生都有提高，學有所得，學以致用六、評價與反思正比例函數(shù)這一節(jié)內(nèi)容需要借助學生動手操作和多媒體的展示，函數(shù)知識比較抽象，學生難于理解