九年級圓周角課件.ppt

五龍口二中 24 1 4圓周角 如圖 AOB是什么角 它所對的弧是哪一段弧 ACB與 AOB有何異同點 你知道 ACB這一類的角名字嗎 課前診測 圓周角的概念 頂點在圓上兩邊都與圓相交 這樣的角叫圓周角 火眼金睛 判斷下列圖形中所畫的 P是否為圓周角 并說明理由 P P P P 不是 是 不是 不是 頂點不在圓上 頂點在圓上 兩邊和圓相交 兩邊不和圓相交 有一邊和圓不相交 動手操作 畫一畫 任意畫一個 O 畫出弧AB所對的圓心角 AOB 圓周角 ACB和 ADB 動手操作 量一量 分別量出弧AB所對的圓周角 ACB和 ADB與 AOB的度數(shù) 并猜想它們之間的關系 說一說 小組交流 想一想 歸納 解決問題 你能證明你的發(fā)現(xiàn) 即同弧所對的圓周角度數(shù)等于這條弧所對的圓心角的一半 嗎 你能畫出同弧所對的圓周角和圓心角嗎 分析論證 1 首先考慮一種特殊情況 當圓心 O 在圓周角 BAC 的一邊 BA 上時 圓周角 BAC與圓心角 BOC的大小關系 證明 OA OC A C 又 BOC A C BOC 2 A 即 A BOC 分析論證 你能證明第2種情況嗎 提示 作射線AO交 O于D 轉化為第1種情況 D 分析論證 你能證明第3種情況嗎 提示 作射線AO交 O于點D D 圓周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角相等 都等于這條弧所對的圓心角的一半 課堂反饋 練習 如圖 點A B C D在同一個圓上 四邊形ABCD的對角線把4個內角分成8個角 這些角中哪些是相等的角 1 4 5 8 2 7 3 6 問題1 如圖 AB是 O的直徑 請問 C1 C2 C3的度數(shù)是 推論 半圓 或直徑 所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直徑 問題2 若 C1 C2 C3是直角 那么弦AB是 探究與思考 90 直徑 在同圓或等圓中 如果兩個圓周角相等 它們所對弧一定相等嗎 為什么 在同圓或等圓中 如果兩個圓周角相等 它們所對的弧一定相等 問題3 探究與思考 練一練 1 如圖 在 O中 ABC 50 則 AOC等于 A 50 B 80 C 90 D 100 D 2 如圖 ABC是等邊三角形 動點P在圓周的劣弧AB上 且不與A B重合 則 BPC等于 A 30 B 60 C 90 D 45 B 練一練 3 如圖 A 50 ABC 60 BD是 O的直徑 則 AEB等于 A 70 B 110 C 90 D 120 B 4 如圖 ABC的頂點A B C都在 O上 C 30 AB 2 則 O的半徑是 2 5 如圖 O直徑AB為10cm 弦AC為6cm ACB的平分線交 O于D 求BC AD BD的長 又在Rt ABD中 AD2 BD2 AB2 解 AB是直徑 ACB ADB 90 在Rt ABC中 CD平分 ACB AD BD 練一練 課后小結 圓周角定理 在同圓或等圓中 同弧或等弧所對的圓周角相等 都等于這條弧所對的圓心角的一半 推論 半圓或直徑所對的圓周角是直角 90 的圓周角所對的弦是直