【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第5課時(shí)課件 文 新人教B版.ppt

第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 考點(diǎn)探究 挑戰(zhàn)高考 考向瞭望 把脈高考 雙基研習(xí) 面對(duì)高考 第5課時(shí) 雙基研習(xí) 面對(duì)高考 正弦函數(shù) 余弦函數(shù) 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) y 1 y 1 奇 偶 奇 2 思考感悟正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸及對(duì)稱中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)有什么關(guān)系 提示 y sinx與y cosx的對(duì)稱軸方程中的x都是它們?nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r(shí)相應(yīng)的x 對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)都是它們的零點(diǎn) 答案 c 答案 b 答案 c 考點(diǎn)探究 挑戰(zhàn)高考 方法技巧 2 中出現(xiàn)分段區(qū)間和定區(qū)間的交集 要對(duì)k正確取值 其技巧是從k 0開始 思路分析 首先要進(jìn)行等價(jià)變化 目的是化為一個(gè)角的三角函數(shù) 誤區(qū)警示 1 小題中 1 sinx 1而不是 1 sinx 1 思路分析 先把f x 化為y asin x 的形式 再求周期和區(qū)間 規(guī)律小結(jié) 求三角函數(shù)y asin x 或y acos x 或y atan x 的單調(diào)區(qū)間時(shí) 一定要注意到函數(shù)中a與 的符號(hào) 一般是將 化為正或用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性來求解 否則極易出現(xiàn)將單調(diào)區(qū)間求反的錯(cuò)誤 2 判斷函數(shù)的奇偶性 應(yīng)先判定函數(shù)定義域的對(duì)稱性 注意偶函數(shù)的和 差 積 商仍為偶函數(shù) 復(fù)合函數(shù)在復(fù)合過程中 對(duì)每個(gè)函數(shù)而言 同奇才奇 一偶則偶 思維總結(jié) 1 最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的自變量x要加上的那個(gè)最小正數(shù) 這個(gè)正數(shù)是對(duì)x而言的 2 不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期 如周期函數(shù)f x c c為常數(shù) 就沒有最小正周期 方法技巧1 用三角函數(shù)的單調(diào)性比較兩角函數(shù)值的大小 必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調(diào)區(qū)間 不屬于的 可先化至同一單調(diào)區(qū)間內(nèi) 再比較其大小 2 求三角函數(shù)式的最小正周期時(shí) 要盡可能地化為只含一個(gè)三角函數(shù)的式子 否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤 一般地 經(jīng)過三角恒等變換化成 y asin x y acos x y atan x 的形式 再利用周期公式即可 如例3 失誤防范1 閉區(qū)間上最值或值域問題 首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性 如課前熱身5題 含參數(shù)的最值問題 要討論參數(shù)對(duì)最值的影響 2 求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí) 應(yīng)先把函數(shù)式化成形如y asin x 0 的形式 如例3 再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 求出x所在的區(qū)間 應(yīng)特別注意 考慮問題應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi) 注意區(qū)分下列兩題的單調(diào)增區(qū)間不同 從近幾年的高考試題來看 三角函數(shù)的周期性 單調(diào)性 最值等是高考的熱點(diǎn) 題型既有選擇題 填空題 又有解答題 難度屬于中 低檔 常與三角恒等變換交匯命題 在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí) 又考查三角恒等變換的方法與技巧 注重考查函數(shù)與方程 轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法 如2010年天津高考題等從不同的角度考查三角函數(shù)的問題 考向瞭望 把脈高考 預(yù)測(cè)2012年高考仍將以三角函數(shù)的周期性 單調(diào)性 最