2018屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)七三角函數(shù)的概念圖象與性質(zhì)注意速度和準(zhǔn)度文.docx

寒假作業(yè)(七)三角函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)(注意速度和準(zhǔn)度)一、“124”提速練1若點(diǎn)在角的終邊上，則sin 的值為()A. BC D解析：選D，sin .2函數(shù)y4sin xcos x1的最小正周期T和最大值M分別為()A，1 B2，1C，2 D2，2解析：選A由題意知，函數(shù)y4sin xcos x12sin 2x1，故其最小正周期T，最大值M211.3(2017成都診斷)已知為銳角，且sin ，則cos()()A B.C D.解析：選A因?yàn)闉殇J角，所以cos ，所以cos()cos .4下列函數(shù)中，最小正周期為且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是()Aycos BysinCysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析：選Aycossin 2x，最小正周期T，且為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故A正確；ysincos 2x，最小正周期為，且為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故B不正確；C、D均為非奇非偶函數(shù)，其圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故C、D不正確5(2018屆高三湖南師大附中摸底考試)函數(shù)ysin，x2，2的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.和解析：選D函數(shù)ysinsin，由2kx2k，kZ，得4kx4k，kZ，故函數(shù)ysin的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.又x2，2，故函數(shù)ysin，x2，2的單調(diào)遞增區(qū)間是和.6函數(shù)ysin在x2處取得最大值，則正數(shù)的最小值為()A. B.C. D.解析：選D由題意得，22k(kZ)，解得k(kZ)，0，當(dāng)k0時(shí)，min.7下列函數(shù)同時(shí)具有性質(zhì)“(1)最小正周期是；(2)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；(3)在上是減函數(shù)”的是()Aysin BysinCycos Dysin解析：選D易知函數(shù)ysin的最小正周期為4，故排除A；當(dāng)x時(shí)，ysin0，故排除B；當(dāng)x時(shí)，2x，函數(shù)ycos在x上單調(diào)遞增，故排除C；對(duì)于函數(shù)ysin，可知其最小正周期T，將x代入得，ysin1，是最大值，可知該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，令2k2x2k(kZ)，化簡(jiǎn)整理可得kxk(kZ)，可知函數(shù)ysin在上是減函數(shù)，故選D.8若函數(shù)f(x)sin xcos x(0)滿足f()2，f()0，且|的最小值為，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)2sin Bf(x)2sinCf(x)2sin Df(x)2sin解析：選Af(x)sin xcos x2sin.因?yàn)閒()2，f()0，且|min，所以，得T2(T為函數(shù)f(x)的最小正周期)，故1，所以f(x)2sin.9(2018屆高三西安八校聯(lián)考)將函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個(gè)單位后的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A. BC D解析：選D依題意得，函數(shù)ysinsin是奇函數(shù)，則sin0，又|，因此0，所以f(x)sin.當(dāng)x時(shí)，2x，所以f(x)sin，所以f(x)sin在上的最小值為.10已知函數(shù)f(x)3sin(x)的部分圖象如圖所示，A，B兩點(diǎn)之間的距離為10，且f(2)0，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移t(t0)個(gè)單位長(zhǎng)度后所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則t的最小值為()A1 B2C3 D4解析：選B由題圖可設(shè)A(x1,3)，B(x2，3)，所以|AB|10，解得|x1x2|8，所以T2|x1x2|16，故16，解得.所以f(x)3sin，由f(2)0得3sin0，又，所以.故f(x)3sin，將f(x)的圖象向右平移t(t0)個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為g(x)f(xt)3sin3sin.由題意得，函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以tk(kZ)，解得t8k2(kZ)，故正數(shù)t的最小值為2，選B.11已知f(x)sin(x)滿足f(x)f，f(0)，則g(x)2cos(x)在區(qū)間上的最大值為()A4 B.C1 D2解析：選Bf(0)，sin .又|，.f(x)f，ff，f(x)f(x)，f(x)的最小正周期為，2.g(x)2cos，x，2x，當(dāng)2x時(shí)，g(x)取得最大值，g(x)max2cos .故選B.12.(2017湖南五市十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，則f()A1 B0C. D1解析：選C由題圖知，T，2，由五點(diǎn)法作圖可知2，得，即f(x)sin.故f1，f，f，f1，f，f，故3361.13函數(shù)f(x)2sin1的最大值是_解析：x，2x.故當(dāng)2x，即x0時(shí)，ysin取得最小值，故f(x)2sin1的最大值為1.答案：114已知函數(shù)f(x)2sin(x)對(duì)任意的x都有ff，則f_.解析：函數(shù)f(x)2sin(x)對(duì)任意的x都有ff，則其圖象的對(duì)稱軸為x，所以f2.答案：215已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對(duì)稱軸完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_解析：易知2.x，2x，由三角函數(shù)圖象知：f(x)的最小值為3sin，最大值為3sin 3，f(x)的取值范圍是.答案：16已知函數(shù)f(x)cos xsin x(xR)，則下列四個(gè)命題中正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))若f(x1)f(x2)，則x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱解析：因?yàn)閒(x)cos xsin xsin 2x，所以f(x)是周期函數(shù)，且最小正周期為T(mén)，所以錯(cuò)誤；由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，所以正確；由2xk(kZ)得，x(kZ)，取k1，則x，故正確答案：二、能力拔高練1已知f(x)2sin x(cos xsin x)的圖象在x0,1上恰有一個(gè)對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.解析：選Bf(x)2sin xcos x2sin2 xsin 2xcos 2x1sin1，設(shè)g(x)2x，因?yàn)間(0)，所以f(0)0，則點(diǎn)(0,0)為f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心因?yàn)閒(x)的圖象在x0,1上恰有一個(gè)對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，g(1)2，所以2，解得0)的部分圖象如圖所示，若|2，則等于() A. B.C. D.解析：選A由三角函數(shù)的對(duì)稱性知222|2cos(ABD)|2，所以cosABD，即ABD，|AD|2tan 2，所以f(x)的最小正周期T4，所以，故選A.3已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)到其相鄰的一條對(duì)稱軸的距離為，若f，則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A. BC D解析：選C由題意得，函數(shù)f(x)的最小正周期T4，解得2.因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)f(x)的圖象上，所以Asin0，解得k，kZ，由00)，若對(duì)x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：當(dāng)x時(shí)，2x，sin，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)2sin的值域?yàn)?,2當(dāng)x時(shí)，2x，cos，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)g(x)mcos2m3(m0)的值域?yàn)?對(duì)x1，x2，使得g(x1)f(x2)成立，解得1m，即m.答案：6(2018屆高三皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，則下列命題正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))f(x)的最大值為2；f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；若實(shí)數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解x1，x2，x3，則x1x2x3；f(x)的圖象與g(x)sin的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱解析：f(x)sin xcos x22sin.所以正確；因?yàn)閷代入f(x)得f2sin10，所以不正確