2019_2020學年高中數學模塊綜合檢測新人教A版必修4.docx

模塊綜合檢測 (時間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知750800，那么是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：選A.因為750800，所以3750，0)是R上的偶函數，且圖象關于直線x對稱，且在區(qū)間上是單調函數，則等于()A.B.C.或D.解析：選D.因為f(x)在R上是偶函數，所以k，kZ，因為0.所以，所以f(x)cos x，因為f(x)的圖象關于直線x對稱，所以k，即k，kZ，又因為f(x)在上是單調函數，所以，所以只有k1時，符合題意12在四邊形ABCD中，(1，1)，則四邊形ABCD的面積為()A.B.C2D.解析：選A.作CEBD于E.由(1，1)可知四邊形ABCD為平行四邊形，且|，因為，所以平行四邊形ABCD的對角線BD平分ABC，平行四邊形ABCD為菱形，其邊長為，且對角線BD的長等于邊長的倍，即BD，則CE2()2，即CE，所以三角形BCD的面積為，所以四邊形ABCD的面積為2.二、填空題：本題共4小題，每小題5分13已知sin cos ，則cos 4_解析：由sin cos ，得sin2cos22sin cos 1sin 2，所以sin 2，從而cos 412sin2212.答案：14l1，l2是不共線向量，且al13l2，b4l12l2，c3l112l2，若b，c為一組基底，則向量a_解析：設axbyc，由題意可知l13l2x(4l12l2)y(3l112l2)，整理得l13l2(4x3y)l1(2x12y)l2.由平面向量基本定理，得解得.答案：bc15設向量a，b，若ab，則sin的值是_解析：由ab，可得sin 0，故sin.而sinsincoscos12sin2.答案：16在矩形ABCD中，AB2，AD1.邊DC上的動點P(包含點D，C)與CB延長線上的動點Q(包含點B)滿足|，則的最小值為_解析：以點A為坐標原點，分別以AB，AD所在直線為x軸，y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，設P(x，1)，Q(2，y)，由題意知0x2，2y0.因為|，所以|x|y|，所以xy.因為(x，1)，(2x，y1)，所以x(2x)(y1)x22xy1x2x1，所以當x時，取得最小值為.答案：三、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題滿分10分)已知角的終邊經過點P(3，4)(1)求tan()的值；(2)求sin(2)cos()的值解：因為角的終邊經過點P(3，4)，所以設x3，y4，則r5，所以sin ，cos ，tan .(1)tan()tan .(2)sin(2)cos()sin (cos )sin2.18(本小題滿分12分)已知a，b，c是同一平面的三個向量，其中a(1，)(1)若|c|4，且ca，求c的坐標；(2)若|b|1，且(ab)，求a與b的夾角.解：(1)因為ca，所以存在實數(R)，使得ca(，)，又|c|4，即4，解得2.所以c(2，2)或c(2，2)(2)因為(ab)，所以(ab)0，即a2abb20，所以421cos 0，所以cos ，因為0，所以.19(本小題滿分12分)已知角，且(4cos 3sin )(2cos 3sin )0.(1)求tan的值；(2)求cos的值解：因為(4cos 3sin )(2cos 3sin )0，又，所以4cos 3sin 0，所以tan ，sin ，cos .(1)tan7.(2)cos 22cos21，sin 22sin cos ，coscoscos 2sinsin 2.20(本小題滿分12分)已知向量a(cos 2x，sin 2x)，b(，1)，函數f(x)abm.(1)求f(x)的最小正周期；(2)當x時，f(x)的最小值為5，求m的值解：(1)由題意知：f(x)(cos 2x，sin 2x)(，1)mcos 2xsin 2xm2sinm，所以f(x)的最小正周期為T.(2)由(1)知：f(x)2sinm，當x時，2x.所以當2x時，f(x)取得最小值m.又f(x)的最小值為5，所以m5，即m5.21(本小題滿分12分)已知電流I與時間t的關系式為IAsin(t)(1)如圖是IAsin(t)(A0，0，|)在一個周期內的圖象，根據圖中數據求IAsin(t)的解析式；(2)如果t在任意一段秒的時間內，電流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正整數值是多少？解：(1)由圖可知A300，設t1，t2，則周期T2(t2t1)2，所以150.t時，I0，即sin0，sin0.而|0)，所以300942，又N*，故最小正整數943.22(本小題滿分12分)已知向量m(cos xsin x，2cos x)，n(cos xsin x，sin x)(1)求f(x)mn的最小正周期和單調減區(qū)間；(2)將函數yf(x)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數yg(x)的圖象，在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f0，g(B)，求C的值解：(1)f(x)cos2xsin2x2cos xsin xcos 2xsin 2xsin，所以T.由2k2x2k(kZ)得：2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，所以f(x)mn的單調減區(qū)間為(kZ)(2)將函數yf(x)的