江蘇省灌南縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《1.4等腰梯形的性質(zhì)與判定》課件 蘇科版.ppt

初中數(shù)學(xué)九年級上冊第一章第四節(jié)等腰梯形的性質(zhì)和判定 知識網(wǎng)絡(luò) 等腰梯形 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 上底 下底 腰 腰 a b c d ab cd ac bd 梯形abcd是等腰梯形 同學(xué)們想一想 等腰梯形還有哪些判定方法 定義判定法 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求證 梯形abcd是等腰梯形 定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 證明 延長ba cd相交于點(diǎn)e b c be ce 四邊形abcd是梯形 ad bc ead b eda c ead eda ae de ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e 思路 轉(zhuǎn)化方向 等腰三角形 思路 轉(zhuǎn)化方向 平行四邊形 證明 過點(diǎn)a作ae dc 交bc于點(diǎn)e 此時(shí)四邊形aecd是平行四邊形 則ae cd且ae cd aeb c 又 b c b aeb ab ae ab cd 梯形abcd是等腰梯形 a b c d e a b c d e 思路 轉(zhuǎn)化方向 全等三角形 f 證明 過點(diǎn)a作ae bc df bc 垂足分別為點(diǎn)e f 則有 aeb dfc ad bc ae df b c aeb dfc aas ab cd 梯形abcd是等腰梯形 腰 腰 a b c d 梯形abcd是等腰梯形 ab cd ac bd 等腰梯形除了定義可知的性質(zhì)外 你還知道它什么特性 定理 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等 定理 等腰梯形的對角線相等 等腰梯形是軸對稱圖形 經(jīng)過兩底中點(diǎn)的直線是它的對稱軸 e 定理 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等 定理 等腰梯形的對角線相等 1 試一試 1 判斷 1 等腰梯形的兩個(gè)底角相等 2 對角線相等的四邊形是等腰梯形 3 等腰梯形只有一條對稱軸 4 等腰梯形的對角線相等 2 已知 在梯形abcd中 ad bc a c 1800求證 梯形abcd是等腰梯形 試一試 3 下列說法中正確的個(gè)數(shù)是 一組對邊平行的四邊形是梯形 等腰梯形的對角線相等 等腰梯形的兩個(gè)底角相等 等腰梯形有一條對稱軸 1個(gè) 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 4 梯形的一組對角是80 和100 則另外兩個(gè)角是 5 如圖 在等腰梯形abcd中 ab cd 8 bc 15 b 60 則ad b c a d 100 和80 7 f 求證 對角線相等的梯形是等腰梯形 已知 如圖 ad bc 對角線acbd交于點(diǎn)o 且ac bd求證 梯形abcd是等腰梯形 e 證明 作de ac 交bc延長線于點(diǎn)e 則 2 e ad bc 四邊形aced是平行四邊形 ac de 1 e即 1 2 ac bd bd de 在 abc和 dcb中 ac bd 1 2 bc cb abc dcb ab cd 梯形abcd是等腰梯形 go 同學(xué)們 這節(jié)課你有什么收獲呢 1 定義兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 3 性質(zhì)定理 等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等定理 等腰梯形的對角線相等 2 定理同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 e f e 1 e 1 2 二 常用的輔助線 已知 如圖 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求證 mb mc m是ad的中點(diǎn) 說說你的證明思路 練習(xí) a b c d m 證明 點(diǎn)m是ad的中點(diǎn) am dm abcd是等腰梯形 bam cdm ab dc 在 bam和 cdm中 ab dc bam cdm am dm bam cdm sas bm cm 已知 如圖 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd 求證 mb mc m是ad的中點(diǎn) n是bc的中點(diǎn) 求證 na nd 再說說你的證明思路 如圖 等腰梯形abc