2011年中考數(shù)學(xué)試題及解析171套湖南懷化

湖南省懷化市2011年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1、49的平方根為（） A、7 B、 C、7 D、 2、如圖所示，A，1，2的大小關(guān)系是（） A、A12 B、21A C、A21 D、2A13、下列運(yùn)算正確的是（） A、 B、（ C、 D、 4、如圖，已知直線ab，1=40，2=60則3等于（） A、100 B、60 C、40 D、20 5、函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（） 6、如圖所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3則CE的值為（） A、9 B、6 C、3 D、4 7、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（） A、 B、 C、 D、8、如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（） A、 B、 C、 D、二、填空題（每小題3分，共24分）9、因式分解：_10、如圖，A=30，C=60，ABC 與ABC關(guān)于直線對(duì)稱，則B=_11、定義新運(yùn)算：對(duì)任意實(shí)數(shù)a、b，都有例如，那么_12、一次函數(shù)中，y的值隨x值增大而_（填“增大”或“減小”）13、如圖，在ABC中，AB=AC，BAC的角平分線交BC邊于點(diǎn)D，AB=5，BC=6，則AD=_14、在一次愛(ài)心捐款中，某班有40名學(xué)生拿出自己的零花錢(qián)，有捐5元、10元、20元、50元 的右圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個(gè)班的學(xué)生平均每人捐款_元.15、方程的解是_16、出售某種手工藝品，若每個(gè)獲利x元，一天可售出個(gè)，則當(dāng)x=_元，一天出售該種手工藝品的總利潤(rùn)y最大10題圖13題圖14題圖三、解答題（本大題共8小題，共72分）17、計(jì)算：18、解方程組：19、已知不等式組：（1）求滿足此不等式組的所有整數(shù)解；（2）從此不等式的所所有整數(shù)解中任取一個(gè)數(shù)，它是偶數(shù)的概率是多少？20、某中學(xué)為慶祝建黨90周年舉行唱“紅歌”比賽，已知10位評(píng)委給某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7（1）求這組數(shù)據(jù)的極差：（2）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；（3）比賽規(guī)定：去掉一個(gè)最髙分和一個(gè)最低分，剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為該班的最后得分求該班的最后得分21、如圖，ABC是一張銳角三角形的硬紙片AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm從這張硬紙片剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上AD與HG的交點(diǎn)為M（1）求證：；（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)22、已知：關(guān)于x的方程（1）當(dāng)x取何值時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是；（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根 23、如圖，已知AB為O的直徑，CD是弦，ABCD于E，OFAC于F，BE=OF（1）求證：OFBC；（2）求證：AFOCEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積 24、在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E（1）求證：AEAO=BFBO；（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4），求經(jīng)過(guò)O、E、F三點(diǎn)的拋物線的解析式；（3）是否存在這樣的點(diǎn)F，使得將CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出此時(shí)的OF的長(zhǎng)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2011年懷化中考數(shù)學(xué)答案一、 選擇題題號(hào)12345678答案CBDABBAC二、 填空題9. 10.9011.312. 減小13. 414. 1615. 16. 4三、 解答題17. 解：原式=2+1+5-3=518. 解：，+得：，把代入得：，解得：，方程組的解集是：19. 解：（1）解第一個(gè)不等式得：；解第二個(gè)不等式得：則不等式組的解集是：不等式組的整數(shù)解是：2，3，4；20. 解：（1）最大值是：10，最小值是：6，則極差是：10-6=4；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的是：8和9都是3次，6出現(xiàn)2次，1和10出現(xiàn)1次，因而眾數(shù)是8和9；（3）平均分是：(8+9+8+9+6+8+9+7)=821. （1）證明：四邊形EFGH為矩形，EFGH，AHG=ABC，又HAG=BAC，AHGABC，；（2）解：由（1）得：設(shè)HE=x，則HG=2x，AM=AD-DM=AD-HE=30-x，可得，解得， 所以矩形EFGH的周長(zhǎng)為：2(12+24)=72cm22. 解：（1）當(dāng)對(duì)稱軸是，解得：；（2）當(dāng)時(shí)，方程為一元一次方程，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根當(dāng)時(shí)，方程為一元二次方程，=，取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根23. （1）證明：AB為O的直徑，ACBC又OFACOFBC（2）證明：ABCDCAB=BCD又AFO=CEB=90，OF=BE，AFOCEB（3）ABCDCE= CD=cm在直角OCE中，OC=OB=（cm），根據(jù)勾股定理可得：解得：tanCOE=COE=60COD=120，扇形COD的面積是：cm2COD的面積是：CDOE=cm2陰影部分的面積是：cm224. 證明：（1）E，F(xiàn)點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出，AEAO=BFBO；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，4），AEAO=BFBO=8，BO=6，BF=，F(xiàn)（6，），分別代入二次函數(shù)解析式得：，解得：，；（3）如果設(shè)折疊之后C點(diǎn)在OB上的對(duì)稱點(diǎn)為C，連接CE、CF，過(guò)E作EG垂直于OB于點(diǎn)G，則根據(jù)折疊性質(zhì)、相似三角形