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對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.對數(shù)函數(shù)概念.2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.理解對數(shù)函數(shù)的概念,掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.(三)德育滲透目標(biāo)1.用聯(lián)系的觀點分析問題,認(rèn)識事物之間的相互轉(zhuǎn)化.3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用.教學(xué)重點w W w . X k b 1.c O m對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程:一、 問題情境1、情境:我們研究指數(shù)函數(shù)時,曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題.某種細(xì)胞分裂時,得到的細(xì)胞的個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y=2x表示.2、問題:現(xiàn)在,我們來研究相反的問題,如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到1萬個,10萬個細(xì)胞? 這個問題就相當(dāng)于已知y=2x 中的y求x,我們將y=2x改寫成對數(shù)式為y=log2x,對于每一個給定的y值,都有唯一的x值與之相對應(yīng)。把y看作自變量,分裂次數(shù)x就是細(xì)胞個數(shù)y的函數(shù)。這樣就得到了一個新的函數(shù)。習(xí)慣上,仍用x表示自變量,用y表示它的函數(shù)。上面的這個函數(shù)就寫成y=log2x。二、 新授:1、對數(shù)函數(shù)概念: 一般地,函數(shù)(a0且a1)叫做對數(shù)函數(shù).思考1:函數(shù)(a0且a1)與函數(shù)(a0且a1)的定義域、值域之間有什么關(guān)系? (函數(shù)(a0且a1)的定義域、值域分別是函數(shù)(a0且a1)的值域和定義域)2、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì):學(xué)生自主活動探究在同一坐標(biāo)軸下畫出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像觀察圖像有什么特征?思考2:一般地,當(dāng)a0且a1時,函數(shù)與函數(shù)的圖像有什么關(guān)系?(函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱)總結(jié):我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)(a0且a1)的定義域、值域分別是函數(shù)(a0且a1)的值域和定義域,它們的圖像關(guān)于直線y=x對稱。這樣我們把稱為的反函數(shù),同樣稱為的反函數(shù)。一般地,如果函數(shù)存在反函數(shù),那么它的反函數(shù)記作在同一坐標(biāo)軸下畫出對數(shù)函數(shù)與的圖像,并觀察函數(shù)圖像,說說圖像的特征。并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì):兩圖象都位于y軸右方,都經(jīng)過點(1,0),這說明兩函數(shù)的定義域都是(0,+),且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì):y=log3x的圖象是上升的曲線,y=的圖象是下降的曲線,這說明前者在(0,+)上是增函數(shù),后者在(0,+)上是減函數(shù).思考3:對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),從特殊到一般,抽象出對數(shù)函數(shù)(a0且a1)有哪些性質(zhì)?師生共同歸納: (a1) (0a log0.23注:同真數(shù)的比較大小, 常借助函數(shù)圖象進(jìn)行比較 四、練習(xí):比較下列各題中的兩個值的大?。?)log106,log108 (2)log0.56, log0.54(3) (4) (5)log20.7 (6)log20.5,log50.5五、課時小結(jié)新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題,如求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題.2、利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較
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