北師大版必修1第三章指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)教案3.5《對數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

對數(shù)函數(shù)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1.對數(shù)函數(shù)概念.2.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).（二）能力訓(xùn)練要求1.理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識.（三）德育滲透目標(biāo)1.用聯(lián)系的觀點分析問題，認(rèn)識事物之間的相互轉(zhuǎn)化.3.了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用.教學(xué)重點w W w . X k b 1.c O m對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程：一、 問題情境1、情境：我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題.某種細(xì)胞分裂時，得到的細(xì)胞的個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y=2x表示.2、問題：現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個細(xì)胞？ 這個問題就相當(dāng)于已知y=2x 中的y求x，我們將y=2x改寫成對數(shù)式為y=log2x，對于每一個給定的y值，都有唯一的x值與之相對應(yīng)。把y看作自變量，分裂次數(shù)x就是細(xì)胞個數(shù)y的函數(shù)。這樣就得到了一個新的函數(shù)。習(xí)慣上，仍用x表示自變量，用y表示它的函數(shù)。上面的這個函數(shù)就寫成y=log2x。二、 新授：1、對數(shù)函數(shù)概念： 一般地，函數(shù)（a0且a1）叫做對數(shù)函數(shù).思考1：函數(shù)（a0且a1）與函數(shù)（a0且a1）的定義域、值域之間有什么關(guān)系？ （函數(shù)（a0且a1）的定義域、值域分別是函數(shù)（a0且a1）的值域和定義域）2、對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)：學(xué)生自主活動探究在同一坐標(biāo)軸下畫出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖像觀察圖像有什么特征？思考2：一般地，當(dāng)a0且a1時，函數(shù)與函數(shù)的圖像有什么關(guān)系？（函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對稱）總結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)函數(shù)（a0且a1）的定義域、值域分別是函數(shù)（a0且a1）的值域和定義域，它們的圖像關(guān)于直線y=x對稱。這樣我們把稱為的反函數(shù)，同樣稱為的反函數(shù)。一般地，如果函數(shù)存在反函數(shù)，那么它的反函數(shù)記作在同一坐標(biāo)軸下畫出對數(shù)函數(shù)與的圖像，并觀察函數(shù)圖像，說說圖像的特征。并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì)：y=log3x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）上是減函數(shù).思考3：對照指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，從特殊到一般，抽象出對數(shù)函數(shù)（a0且a1）有哪些性質(zhì)？師生共同歸納： (a1) (0a log0.23注：同真數(shù)的比較大小, 常借助函數(shù)圖象進(jìn)行比較 四、練習(xí)：比較下列各題中的兩個值的大?。?）log106，log108 (2)log0.56, log0.54(3) (4) （5）log20.7 (6)log20.5,log50.5五、課時小結(jié)新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題，如求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題.2、利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較