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第十二章 全等三角形判定的復(fù)習(xí)課講學(xué)稿【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步掌握三角形全等的判定方法,能較為熟練地利用三角形全等進(jìn)行證明相關(guān)問題。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 全等三角形的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】典型例題和綜合運(yùn)用,靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題【知識(shí)梳理】1.全等三角形的定義:能夠 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.把兩個(gè)全等的三角形重合在一起,重合的頂點(diǎn)叫做 頂點(diǎn),重合的邊叫做 邊,重合的角叫做 角. 全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ,全等三角形的對(duì)應(yīng)角 . 2.全等三角形的判定.(1) 的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“ ”)(2) 的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“ ”)(3) 的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ”)(4) 的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“ ”)(5) 的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“斜邊直角邊”或“ ”3. 證明兩個(gè)三角形全等的基本思路: (1)已知兩邊(2)已知一邊一角(3)已知兩角4.做一做基礎(chǔ)練習(xí):如圖所示,已知點(diǎn)A,D,B,F(xiàn)在一條直線上,AC=FE,BC=DE,AD=FB,求證:ABCFDE.變式1:如圖,點(diǎn)A,E,B,D在同一條直線上,AE=DB,AC=DF,ACDF.請(qǐng)?zhí)剿鰾C與EF有怎樣的位置關(guān)系?并說明理由.變式2:如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,F(xiàn)B=CE,ABED,ACFD.求證:AC=DF.變式3:如圖所示,已知ABCD,DEAC于E,BFAC于F,且BF=DE,求證:ABCD.能力提升: 如圖,點(diǎn)B在AE上,點(diǎn)D在AC上,AB=AD,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使ABCADE(只能添加一個(gè)).(1)你添加的條件是:;(2)添加條件后,請(qǐng)說明ABCADE的理由. 如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于點(diǎn)E,ADCE于點(diǎn)D,AD=7 cm,BE=3 cm,求DE的長(zhǎng).拓展創(chuàng)新如圖,已知ABC中,B=C,AB=10 cm,BC=8 cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以3 cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上以相同的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)BPD與CQP全等時(shí),求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.【課堂小結(jié)】學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題(1):要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”,“對(duì)應(yīng)角”與 “對(duì)角”的不同含義;(2):表示兩個(gè)三角形全等時(shí),表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;(3):要記住“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的兩個(gè)三角形不一定全等;(4):時(shí)刻注意圖形中的隱含條件,如 “公共角” 、“公共邊”
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