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不含括號的混合運算導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書P30-31，乘法和加減法的兩步式題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。 通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)及時鞏固新學(xué)的運算順序，列綜合算式解決一些簡單的實際問題，以進(jìn)一步理解相應(yīng)的運算順序。3.積極參與探索算法的過程并在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探索問題的意識和習(xí)慣?！緦W(xué)習(xí)重點.難點】：把分步算式合成綜合算式以及書寫格式，運算順序課前導(dǎo)學(xué)：一、做一做： 28與32的和是多少？60減去17的差是多少？ 16乘5的積是多少？二、想一想：列式解答：每本筆記本5元，買3本這樣的筆記本要多少錢？說一說這題要求什么？需要知道什么？三、練一練：403010029363900181203682943245050195400160課堂導(dǎo)學(xué)：一、成果展示：檢查預(yù)習(xí)情況。學(xué)生在小組內(nèi)分享和評論，組內(nèi)同學(xué)互評、校對自學(xué)問題，組長批改，學(xué)生用不同顏色筆訂正，并進(jìn)行評比。第一個綜合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二個綜合算式含有乘法和減法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，還是在后，只要算式中有乘法和加、減法，都要先算乘法。二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)例題1。 出示例題圖：提問：這家文具店出售哪些商品？每件商品的單價分別是多少？ 出示問題：小明買了3本筆記本和1個書包，一共用去了多少錢？ 分析：提問：你們是怎樣解答的？先算什么？再算什么的？提問：15+20中的15表示什么？是怎樣得出來的？20呢？提問：要求“一共用去多少錢”，必須要知道什么？ 請同學(xué)們試著將兩道算式合在一起，列出一道綜合算式。自學(xué)例2。出示問題：小紅買2盒水彩筆，付了50元，應(yīng)找回多少元？請同學(xué)們列出綜合算式，并想一想綜合算式應(yīng)按怎樣的運算順序計算。集體訂正。提問：算式中50、18、2分別表示什么意思？這個算式應(yīng)先算什么？為什么？三、合作交流：1.小組討論：總結(jié)運算順序比較算式。提問：這兩道算式有什么相同的地方？解答時，這兩道算式有什么相同的地方？提問：如果題目中同時出現(xiàn)了乘法和加、減法，你應(yīng)先算什么？揭示課題：這節(jié)課我們通過解決問題，發(fā)現(xiàn)了一個什么規(guī)律？2.師生交流：觀察 比較 交流獨立解答比較 交流（因為運算符號不同，運算的順序也不同，所以每組的結(jié)果也不同）四、鞏固練習(xí)：【當(dāng)堂鞏固】完成“想想做做”第1題。先讓學(xué)生說說運算順序，然后再讓學(xué)生計算。完成“想想做做”第2題。指名說。提問：在計算這樣的綜合算式時要注意些什么？完成“想想做做”第4題。比較：每組中兩題有什么是不同的？想一想，為什么計算結(jié)果會不同？提醒：在計算時，要看清運算符號，按運算順序進(jìn)行計算。【拓展應(yīng)用】列綜合算式解答下列各題。 102與75的差乘35，積是多少？ 444除以12的商，加上78，和是多少？課后導(dǎo)學(xué)：一、基礎(chǔ)練習(xí)?！颈刈鲱}】計算下面各題。100100204441278741625二、提高練習(xí)?！具x做題】食堂買來300kg大米，第一天吃了120kg，第二天和第一天吃的同樣多。還剩多少kg大米沒有吃？不含括號的混合運算 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書P32-33除法和加、減法的混合運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、自主探索并理解含有除法和加、減法的混合運算順序，并歸納出除法和加、減法混合運算的運算順序。2、進(jìn)一步掌握脫式計算的書寫格式，正確的進(jìn)行脫式計算。3、在學(xué)習(xí)過程中，提高運算技能，發(fā)展數(shù)感，用所學(xué)的知識解決一些實際問題?！緦W(xué)習(xí)重點.難點】：重點：掌握除法和加減法混合運算的兩步式題的運算順序，能正確進(jìn)行計算。難點：根據(jù)現(xiàn)實問題列算式，正確理解運用混合運算的運算順序規(guī)則。課前導(dǎo)學(xué)：一、做一做：42除以8，商是多少？32減去18的差是多少？ 60除120，商是多少？ 二、想一想：說出下面每道算式計算的第一步?！舅闶街杏谐朔ê图?、減法，應(yīng)先算什么？】 633 7020346284 三、直接寫出得數(shù)。1651004630062804040032872158480825460030四、算一算，比一比。你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母公式表示嗎？（1）1522230 （3）32048（2）152（2230） （4）320（48）課堂導(dǎo)學(xué)：一、成果展示：檢查預(yù)習(xí)情況。學(xué)生在小組內(nèi)分享和評論，組內(nèi)同學(xué)互評、校對自學(xué)問題，組長批改，學(xué)生用不同顏色筆訂正，并進(jìn)行評比。比較 交流發(fā)現(xiàn)（有乘法或除法，又有加法或減法，要先算乘法或除法，后算加法或減法）二、自主學(xué)習(xí)： 出示例圖：提問，文具讓里賣了哪幾種文具用品？這些商品的標(biāo)價分別是多少？ 通過看圖，你還知道了什么？從營業(yè)員的話中你能知道什么？ 你能幫小紅算一算她所要花的錢嗎？ 指名說說怎樣列式。提問：說說你是先算什么，再算什么的？ 提問：在這題算式中含有哪幾種運算？我們是先算什么的？觀察算式 思考 交流自己的思考過程 計算驗證，交流結(jié)果三、合作交流：1.小組合作：獨立完成“試一試”： 出示：列綜合算式計算一盒水彩筆比一枝鋼筆貴多少元？指名讀一讀。 請同學(xué)們列出綜合算式，并算一算。提問：算式中的18、80、10分別表示什么？這道算式你是先算什么的？為什么？ 提問：在這道算式中含有哪幾種運算？你們是先算什么的？分析 列式 交流 計算結(jié)果 交流訂正 先算乘法除法，再算加法減法2.師生交流：總結(jié)、歸納運算順序。提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？四、鞏固練習(xí)：【當(dāng)堂鞏固】完成“想想做做”第1題。 同學(xué)們進(jìn)行計算。提問：這組算式是按怎樣的運算順序計算的？完成“想想做做”第2題。同學(xué)們獨立完成，指名板演。分別說說每題的運算順序。提問：為什么運算順序與前2題不太一樣？完成“想想做做”第3題。同學(xué)們分組進(jìn)行計算。比一比：每組中的兩題有什么相同的和不同的地方？【拓展應(yīng)用】1、完成“想想做做”第4題。估計每組算式中哪道題的得數(shù)大一些。指名說說，并說說自己的思考過程。分組計算，與自己的估算結(jié)果比一比。2、一本書共400頁，小華看了12天后還剩40頁，平均每天看多少頁？3、食堂買來一批大米，已經(jīng)吃了2天，每天吃120kg，還剩60kg沒有吃，這批大米一共多少kg？課后導(dǎo)學(xué)：一、基礎(chǔ)練習(xí)?！颈刈鲱}】1、在里填上“”、“”或“”。308430（84） 280（6535）280（6535）65405（6540）5 2425524（255）2、小芳看一本400頁的科幻故事，第一天看了50頁，第二天看了40頁，還有多少頁沒有看？3、小芳看一本科幻故事，平均每天讀30頁，讀了12天，發(fā)現(xiàn)還有40頁沒有讀，這本科幻故事共有多少頁？二、提高練習(xí)?！具x做題】某城市出租車計費辦法是：3千米以內(nèi)5元，以后每千米2元，王大伯共坐了5千米，應(yīng)付多少錢？含有小括號的混合運算 導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書P34頁，P35頁第1-5題。含有小括號的混合運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過講座和交流，充分體會“小括號”在混合運算中的作用。2、初步理解、掌握含有小括號的混合運算的運算順序。3、經(jīng)歷帶有小括號的混合運算的運算順序探索過程，體會“小括號”在混合運算中的作用，會計算帶有小括號的兩步式題，會列綜合算式解決有關(guān)的現(xiàn)實問題。【學(xué)習(xí)重點.難點】：重點：含小括號的混合運算的運算順序。難點：體會小括號的作用，列帶有小括號的算式解決現(xiàn)實問題。課前導(dǎo)學(xué)：一、做一做：口答：下列算式先算什么，再口算出結(jié)果。 60303 42220 6374 203040 1608030 5242070二、想一想：加括號練習(xí)36+246 先加后除 72-30+22 先加后減58-67 先減后乘 7226 先乘后除三、練一練：（265135）50 864（1719） 34（5238）（16372）7 （252246）40 90（455） 課堂導(dǎo)學(xué)：一、成果展示：檢查預(yù)習(xí)情況。學(xué)生在小組內(nèi)分享和評論，組內(nèi)同學(xué)互評、校對自學(xué)問題，組長批改，學(xué)生用不同顏色筆訂正，并進(jìn)行評比。二、自主學(xué)習(xí)：出示例題圖：你收集到哪些信息？能幫她算一算：用50元錢買1個書包后，還可以買幾本練習(xí)本嗎？請同學(xué)們先分步算一算，再試著列出綜合算式。觀察圖，交流信息 嘗試列式計算交流50-20=30（元）305=6（元） （綜合算式可能會出50-205）三、合作交流：1.小組討論：“試一試”出示 18（36+24） 95-（74-50）獨立試做 指名板演 交流過程、結(jié)果兩題在計算時有什么共同之處？第題改變了先乘后加的順序 第題改變了從左往右的順序2.師生交流：列綜合算式必須要先求出什么才行？遇到這種情況，就要改變它的運算順序，就要用動小括號。數(shù)學(xué)上規(guī)定：括號內(nèi)的要先算。這樣就可以先算減法了四、鞏固練習(xí)：【當(dāng)堂鞏固】完成“想想做做”第1題。 同學(xué)們算一算，指名板演。完成“想想做做”第3題。 提問：每組中的兩題有什么相同之處？又有什么不同？ 請同學(xué)們計算。說說為什么計算結(jié)果會不同？完成“想想做做”第4題。 指名讀題，說說題中已知什么，要求什么。 說說解題思路及算式。提問：為什么在綜合算式中添上小括號？【拓展應(yīng)用】車站里堆放600箱貨物，運輸隊4次運120箱，照這樣，運14次后還剩多少箱？課后導(dǎo)學(xué)：一、基礎(chǔ)練習(xí)。【必做題】1、小芳看一本400頁的科幻故事，已經(jīng)看了4天，平均每天看60頁，還剩多少頁沒有看？2、小芳看一本400頁的科幻故事，第一天看了80頁，剩下的要在8天內(nèi)看完，平均每天要看多少頁？3、看一本400頁的科幻故事，第一天看了80頁，剩下的每天看40頁，還要多少天看完？二、提高練習(xí)?！具x做題】1、一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行82km，第二小時行96km，第三小時前半小時行46km，后半小時行40km，正好到乙地，這輛汽車平均每小時行多少km？2、一桶油，連桶重900克，吃了一半油后，連桶重550克，問油重多少克？桶重多少克？含有小括號的混合運算導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】：教材第3536頁，“想想做做”第610題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 通過對不含小括號的綜合算式與含有小括號的綜合算式的比較，進(jìn)一步理解、掌握含有小括號的混合運算的運算順序。通過對于可以發(fā)現(xiàn)運算性質(zhì)的對比練習(xí)，在計算中感受、發(fā)現(xiàn)小括號的作用?！緦W(xué)習(xí)重點.難點】：含有小括號的混合運算的運算順序，感受、發(fā)現(xiàn)小括號的作用課前導(dǎo)學(xué)：一、做一做：7208 63090 3300 752533745 48020 955 14014二、練一練：（12723）50 328（36090） 46（3025） 4756379三、解一解： 125與25的差，除以25的商是多少？ 480除以40的商，再加上125，和是多少？四、算一算：20202 20（366） 30144 60457188 904713 560702 80（4019）50503 61455 100205 （2961）15課堂導(dǎo)學(xué)：一、成果展示：檢查預(yù)習(xí)情況。學(xué)生在小組內(nèi)分享和評論，組內(nèi)同學(xué)互評、校對自學(xué)問題，組長批改，學(xué)生用不同顏色筆訂正，并進(jìn)行評比。二、自主學(xué)習(xí)：出示：1803644180（3644） 觀察兩題有什么相同？有什么不同？分別算出它們的結(jié)果，指名板演。提問：它們的結(jié)果怎樣？出示：159（5937）1595937 觀察計算。提問：它們的結(jié)果怎樣？為什么也一樣呢？觀察比較得出結(jié)論。根據(jù)已有的算式，說出與它計算結(jié)果相等的算式。80203050（2010）907020提問：為什么它們的計算結(jié)果相同？三、合作交流：1.小組討論：同座位互相考考對方，說出得數(shù)相等的算式。出示題目，質(zhì)疑：可以先怎樣估計一下商？學(xué)生獨立完成，指名板演。 指名說說計算過程，提問：你是把39看作多少來試商的？討論：除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商？先小討論，再全班交流。 小結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，可以把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。2.師生交流：通過這兩組題目的比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和）四、鞏固練習(xí)：【當(dāng)堂鞏固】完成“想想做做”第8題。出示圖，提問：什么是一套衣服？ 同學(xué)們獨立完成，要求晝列出綜合算式。指名說說每題的解題思路。完成“想想做做”第9題。 出示圖，提問：超市的這節(jié)柜臺銷售哪幾種商品，它們的標(biāo)價各是多少？ 問：根據(jù)題目中所給的信息，還可以提出什么問題。完成“想想做做”第10題。學(xué)生做完后要求比較這3道算式之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？【拓展應(yīng)用】一批文具盒，如果每50個裝一箱可以裝6箱，還剩40個，如果60個裝一箱，可以裝幾箱，還余多少個？課后導(dǎo)學(xué)：一、基礎(chǔ)練習(xí)。【必做題】1、實驗小學(xué)閱覽室長8米，寬6米，一共鋪了192塊地磚，平均每平方米鋪了多少塊地磚？2、一個旅行團(tuán)行了288km，其中坐4小時火車，坐4小時輪船，火車每小時行55km，求輪船每小時行多少km？二、提高練習(xí)。【選做題】1、李勇和朱軍同時從同一地點出發(fā)，相背而行，李勇步行，每分鐘行60m，朱軍騎自行車，每分鐘行150m，經(jīng)過8分鐘，兩人相距多少m？2、長方形的周長是154cm，長是45cm，它的面積是多少cm2？3、小明、小華和小軍三人語文考試的平均成績是96分，小華和小軍的平均是95分，小明考多少分？混合運算練習(xí)導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教科書P37練習(xí)五第16題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】： 通過練習(xí)，能系統(tǒng)地總結(jié)出混合運算的運算順序，以使學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。2、能運用已有知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致的作業(yè)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【學(xué)習(xí)重點.難點】：混合運算的運算順序，解決簡單的實際問題。課前導(dǎo)學(xué)：一、算一算：9030 125 782 27090315 573 20050 273 961228040419 6015二、做一做：20050 273 9612 28040 419 6015 27090 315 573 9030 782 782三、把下面每組的兩個算式合并成一個綜合算式。 24496,20096104 _ 6003200,125200325 _課堂導(dǎo)學(xué)：一、成果展示：檢查預(yù)習(xí)情況。學(xué)生在小組內(nèi)分享和評論，組內(nèi)同學(xué)互評、校對自學(xué)問題，組長批改，學(xué)生用不同顏色筆訂正，并進(jìn)行評比。二、自主學(xué)習(xí)：運算順序整理：出示：2801201028012010 請同學(xué)們算一算，說說這兩題的運算順序是怎樣的。出示：30653065 請同學(xué)們算一算，說說這兩題的運算順序是怎樣的。出示：（120150）9017（7829） 請同學(xué)們算一算，說說這兩題的運算順序是怎樣的。 提問：剛剛計算的幾道題可以分成幾類？應(yīng)該怎樣計算？三、合作交流：1.小組討論：完成練習(xí)五第2題。出示：4801806031230240420480（18060）（312）30240（420） 請同學(xué)們分組分別進(jìn)行計算。比一比。提問：每組中兩題有什么相同的地方？不同的地方呢？2.師生交流：四、鞏固練習(xí)：【當(dāng)堂鞏固】完成練習(xí)五第5題。 出示題目列表。提問：通過這張表，你知道了哪些信息？根據(jù)這些信息，要求的是什么問題。 請同學(xué)們列綜合算式來計算。 指名請同學(xué)們說說解題思路，并相應(yīng)地廉潔說綜合算式為什么這么列式。完成練習(xí)五第6題。 出示第6題的3小題。提問：這3題有什么相同的地方，有什么不同的地方？ 同學(xué)們獨立完成。 分析、比較有什么相同的地方和不同的地方？【拓展應(yīng)用】三月份，小明爸爸個人消費523元，他媽媽個人消費786元，他自己的前半月消費178元，后半月消費259元，小明一家三月份平均每人消費多少元？課后導(dǎo)學(xué)：一、基礎(chǔ)練習(xí)?！颈刈鲱}】1、先填一填，再列出綜合算式。綜合算式：_ 綜合算式：_2、在里填上“”、“”、“”。 909190（91） 770（530230）770（530230） 540615540（615） 3081230（812） 189018（1890）18二、提高練習(xí)?！具x做題】1、王師傅要加工240個零件，前4天加工了80個，照這樣計算，還要加工多少天？（用不同的方法解答）方法一方法二方法三方法四2、小麗在計算一道除法算式時，把除數(shù)32看成23了，結(jié)果得到商34還余18，這道計算題正確的結(jié)果是（ ）。混合運算練習(xí)導(dǎo)學(xué)案【教學(xué)內(nèi)容】：教材第3738頁，練習(xí)五第712題，思考題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過練習(xí)，進(jìn)一步了解混合運算的運算順序，提高計算能力。2、體會用綜合算式解決問題的思考方法，培養(yǎng)運用知識靈活解決問題的能力?！緦W(xué)習(xí)重點.難點】：混合運算的運算順序，解決問題。課前導(dǎo)學(xué)：一、做一做： 72090 4842 45050 2842 134 84021 3602 6517568二、練一練：計算下面各題。指名說說混合運算的運算順序是怎樣的？ 87492110051332（4717）（9070）80 三、下面算式的括號，有的去掉后并不改變計算結(jié)果，在這樣的算式后面的“”中打“”1、（6040）1 2、（3620）2 3、28（105） 4、80（45） 5、70（5015） 6、（21070）3 課堂導(dǎo)學(xué)：一、成果展示：檢查預(yù)習(xí)情況。學(xué)生在小組內(nèi)分享和評論，組內(nèi)同學(xué)互評、校對自學(xué)問題，組長批改，學(xué)生用不同顏色筆訂正，并進(jìn)行評比。二、自主學(xué)習(xí)：1、完成練習(xí)五第8題請同學(xué)們獨立完成，可以不計算，通過觀察比較。集體訂正，指名說說每題比較時的思考過程。 2、完成練習(xí)五第9題 同學(xué)們獨立完成，發(fā)現(xiàn)問題及是糾正。三、合作交流：1.小組討論：完成練習(xí)五第7題。 出示題目：請同學(xué)們一線一組地算一算。 比較：每組中的兩題有什么相同點和不同點？每組中的兩題有什么關(guān)系？ 小結(jié)：能過這組題的計算，我們可以認(rèn)識到一個數(shù)邊續(xù)除以兩個數(shù)，與除以這兩個數(shù)的積，結(jié)果相同。 組織同學(xué)們分組舉例，并證實以上的結(jié)論。通過這兩組題的計算，我們可以認(rèn)識到一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，與除以這兩個數(shù)的積，結(jié)果是一樣的。舉例驗證（對于有余數(shù)的不適用：比如 738612 73872）2.師生交流：四、鞏固練習(xí)：【當(dāng)堂鞏固】完成練習(xí)五第10題。 出示第10題請同學(xué)們獨立完成，可以用多種方法進(jìn)行解答。 分析，請同學(xué)們說說自己的解題思路。 比較兩種方法：80045800（45）這兩種方法有什么聯(lián)系？完成練習(xí)五第11題。 同學(xué)們獨立完成。 說說每題的解題思路及所用數(shù)量關(guān)系式。完成練習(xí)五第12題。請同學(xué)們仔細(xì)觀察插圖，并結(jié)合題中提供的其他信息，獨立完成2個問題。組織交流，說說是怎樣思考的？完成思考題啟發(fā)學(xué)生倒過來算：因為后算乘法，那么什么數(shù)乘5得500？而100又是怎樣算出來的？推導(dǎo)出方框里的數(shù)，再根據(jù)正確的運算順序算出結(jié)果?！就卣箲?yīng)用】1、工程隊鋪一條公路，4天鋪200m，照這種速度，再鋪8天可完工，這條公路全長多少km？2、在下面每組算式合并成綜合算式。672542 583721 83216642143 902169 20016634 課后導(dǎo)學(xué)：一、基礎(chǔ)練習(xí)?！颈刈鲱}】1、服裝廠計劃做660套衣服，已經(jīng)做了5天，平均每天做75套，剩下的要求3天做完，平均每天做多少套？2、劉玲看一本故事書，前3天看159頁，照這樣計算，這本742頁的故事書劉玲需要看幾天？二、提高練習(xí)。【選做題】1、馬虎在計算“8005”時，先算減法，后算除法，得到結(jié)果是40。你能幫他算出這道題的正確的得數(shù)嗎？2、小紅從學(xué)校出發(fā)打車前往新華書店，已知學(xué)校到書店相距10千米，出租車3千米以內(nèi)收起步價9元，以后每增加1千米收費2元。小紅應(yīng)付多少錢？混合運算單元作業(yè)1、 每個書架每層大約放20本書。（1）3個書架大約一共有多少本書？（2）圖書館又新買了550本書，增加幾個這樣的書架比較合適？2、把兩道算式組成綜合算式，再用遞等式計算。142=28 214=84 105=50 602=120 28-15=13 84200=284 3050=80 300-120=180 （ ） （ ） （ ） （ ）320 40=8 2709=30 560=300 204=5 826=34 30-19=11 300-47=253 1005=105 （ ） （ ） （ ） （ ） 38-28=10 7818=9