高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第六節(jié) 橢 圓課件 理.ppt

第六節(jié)橢圓 1 橢圓的定義平面內(nèi)到兩定點(diǎn)f1 f2的距離的和 大于 f1f2 的點(diǎn)的軌跡叫橢圓 集合p m mf1 mf2 2a f1f2 2c 其中a 0 c 0 且a c為常數(shù) 1 若 則集合p為橢圓 2 若 則集合p為線段 3 若 則集合p為空集 等于常數(shù) 2a f1f2 2a f1f2 2a f1f2 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) a a b b b b a a 坐標(biāo)軸 原點(diǎn) 1 橢圓的離心率的大小與橢圓的扁平程度有怎樣的關(guān)系 答案 d 解析 如圖 由橢圓的定義可知 f1a f2a 2a 8 f1b f2b 2a 8 ab 16 f2a f2b 6 答案 6 4 若一個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等差數(shù)列 則該橢圓的離心率是 橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程 把 平方得 pf1 2 pf2 2 2 pf1 pf2 4a2 把 代入上式得4c2 36 4a2 a2 c2 9 即b2 9 b 3 1 1 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的主要方法是 定義法 待定系數(shù)法 2 確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程需要一個 定位 條件 兩個 定量 條件 定位 是指確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上 定量 是指確定a b的值 常用待定系數(shù)法 2 根據(jù)條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的思想是 選標(biāo)準(zhǔn) 定參數(shù) 關(guān)鍵在于焦點(diǎn)的位置是否確定 當(dāng)焦點(diǎn)位置不確定時有兩種處理方法 一是分類討論 二是可設(shè)為ax2 by2 1 a 0 b 0 且a b 3 對于焦點(diǎn)三角形 f1pf2有關(guān)計(jì)算 要充分利用橢圓定義 余弦定理及面積公式 若本例 2 的所有條件不變 求使 pf1 pf2 最小時橢圓的方程 橢圓的幾何性質(zhì) 圖8 6 1 答案 c 思路點(diǎn)撥 1 根據(jù)離心率和右焦點(diǎn)坐標(biāo)直接求出a b 2 設(shè)出直線l的方程 表示出線段ab的中點(diǎn)e的坐標(biāo) 利用pe ab 求出直線l的方程 直線與橢圓的位置關(guān)系 從近兩年的高考試題看 橢圓的定義 標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容 特別是標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率幾乎年年涉及 三種題型均有可能呈現(xiàn) 其中解答題以中高檔題目為主 其命題特征是常與向量 不等式 最值等知識結(jié)合命題 并注重通性通法的考查 在解答時 一定要注意解題的規(guī)范化 易錯提示 1 在用k表示 ab 時易因計(jì)算失誤而出錯 2 在第 2 題中 的求解過程中 忽視對斜率k的討論而失分 防范措施 1 在應(yīng)用弦長公式時應(yīng)注意兩個方面 一是直線方程和橢圓方程聯(lián)立后得到的一元二次方程應(yīng)正確無誤 二是化簡過程應(yīng)認(rèn)真仔細(xì) 做到萬無一失 2 解題過程中 應(yīng)預(yù)測參數(shù)值對后面