高考物理總復(fù)習(xí) 51功和功率課件 新人教版.ppt

第五章機(jī)械能 第1單元功和功率 一 功1 概念 物體受到力的作用 并且在力的方向上發(fā)生一段位移 就叫做力對(duì)物體做了功 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移是做功的兩個(gè)不可缺少的因素 2 功的計(jì)算表達(dá)式w f lcos 其中f在位移l上應(yīng)是恒力 這是公式成立的條件 l是力的作用點(diǎn)的位移 是f和l方向之間的夾角 也可以有如下理解 fcos 是f在l方向上的分力 lcos 是l在f方向上的分位移 從以上兩個(gè)方面理解功的定義 可以靈活解決問(wèn)題 例1 如右圖所示 在光滑的水平面上 物塊在恒力f 100n作用下從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) 不計(jì)滑輪的大小 不計(jì)繩 滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦 h 2 4m 37 53 求拉力f所做的功 答案 100j 觸類旁通 如右圖所示 在傾角為30 的斜面上 一條輕繩的一端固定在斜面上 繩子跨過(guò)連在滑塊上的定滑輪 繩子另一端受到一個(gè)方向總是豎直向上 大小恒為100n的拉力f 使物塊沿斜面向上滑行1m 滑輪右邊的繩子始終與斜面平行 的過(guò)程中 拉力f做的功是 a 100jb 150jc 200jd 50j 解析 方法一拉力f做的功等效為f1 f2兩個(gè)恒力所做功的代數(shù)和 即w f1l f2lcos60 而f1 f2 f 100n 所以w fl 1 cos60 150j 即b選項(xiàng)正確 答案 b 名師點(diǎn)撥 公式w f lcos 中l(wèi)是力f作用點(diǎn)的位移 與f具有對(duì)應(yīng)性 同時(shí)具有相對(duì)性 指相對(duì)參考系 一般取地面為參考系 不能簡(jiǎn)單理解成是物體的位移 如 例1 中力f作用點(diǎn)的位移與物塊的位移并不相等 物塊的位移是hcot hcot 這也正是該題易錯(cuò)的原因 注意 題目中要求的 對(duì)物體所做的功 用動(dòng)能定理 還是 拉力所做的功 3 功的正負(fù) 1 判斷 若 90 則f不做功 若0 90 則f做正功 若90 180 則力f做負(fù)功 或說(shuō)物體克服f做了功 例2 如圖所示 一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)物體從m點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到n點(diǎn)時(shí) 其速度方向恰好改變了90 則物體在m點(diǎn)到n點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 物體的動(dòng)能將 a 不斷增大b 不斷減小c 先減小后增大d 先增大后減小 解析 從運(yùn)動(dòng)合成與分解看受力 必有m方向的力 使其沿m方向速度減小到0 由于有n方向的速度 必有沿n方向的力 即合力為恒力 方向與初速度方向?yàn)殁g角 故合力做負(fù)功 故動(dòng)能減小 隨著運(yùn)動(dòng)的變化合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向間的夾角逐漸減小 為銳角 合外力做正功 動(dòng)能增加 答案 c 例3 小物塊位于光滑的斜面上 斜面位于光滑的水平地面上 如圖所示 從地面上看 在小物塊沿斜面下滑的過(guò)程中 斜面對(duì)小物塊的作用力 a 垂直于接觸面 做功為零b 垂直于接觸面 做功不為零c 不垂直于接觸面 做功為零d 不垂直于接觸面 做功不為零 解析 如右圖所示 物塊初始位置為a 終末位置為b a到b的位移為s 斜面對(duì)小物塊的作用力為n 方向始終垂直斜面向上 且從地面看n與位移s方向間夾角為鈍角 所以斜面對(duì)物塊的作用力對(duì)物塊做功不為零 且為負(fù)值 故答案為b項(xiàng) 答案 b 名師點(diǎn)撥 該題易和斜面固定的情況混淆而錯(cuò)選為a項(xiàng) 可見(jiàn) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況 找準(zhǔn)力的方向與位移方向的夾角是判斷做功情況的關(guān)鍵 同理 如下圖所示 物塊對(duì)斜面的作用力垂直斜面斜向下與斜面的位移s 的方向間夾角為銳角 對(duì)斜面做正功 思考與討論 a 做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所需的向心力對(duì)物體做功情況 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電荷所受洛倫茲力對(duì)電荷的做功情況 b 一對(duì)作用力和反作用力是否一定一個(gè)做正功 一個(gè)做負(fù)功 c 能否用功能關(guān)系判斷該題中n和n 的做功情況 若能 如何判斷 提示 不做功 不做功 不是 能 動(dòng)能的增量對(duì)應(yīng)做功 2 意義 功是標(biāo)量 所以功的正 負(fù)不表示方向 功的正 負(fù)也不表示大小 比較功的大小時(shí) 要看功的絕對(duì)值 絕對(duì)值大的做功多 絕對(duì)值小的做功少 功的正 負(fù)表示是動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體做功 或者說(shuō)功的正 負(fù)表示是力對(duì)物體做了功 還是物體克服這個(gè)力做了功 功的正 負(fù)還可表示能量轉(zhuǎn)化的方向 如 重力做正功 重力勢(shì)能減少 重力做負(fù)功 重力勢(shì)能增加 合外力做正功 物體動(dòng)能增加 合外力做負(fù)功 物體動(dòng)能減少 4 常見(jiàn)計(jì)算功的思路 1 恒力的功 直接利用w f lcos 來(lái)計(jì)算 求某一個(gè)力的功 用這個(gè)力與在這個(gè)力的方向上通過(guò)的位移的乘積進(jìn)行計(jì)算 與物體存在的狀態(tài)及所受合力情況無(wú)關(guān) 例4 如下圖所示 在長(zhǎng)為l的細(xì)線下掛一質(zhì)量為m的小球 用水平恒力f拉小球直到細(xì)線偏離豎直方向60 角 求該過(guò)程中f所做的功和重力所做的功 思考與討論 如果題目將條件改為 用水平力緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成60 該題將如何計(jì)算拉力的功 2 合外力的功 有兩種方法 一是先用平行四邊形定則求出合外力 再根據(jù)w f合 lcos 計(jì)算功 注意 應(yīng)是合外力與位移l的夾角 二是先分別求各個(gè)外力的功w1 f1 lcos 1 w2 f2 lcos 2 再把各個(gè)外力的功代數(shù)相加 即 w合 w1 w2 w3 例5 質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為 的斜面上 用水平推力f使斜面體向左水平勻速移動(dòng)距離l 物體與斜面始終保持相對(duì)靜止 如下圖所示 求 1 m所受各力對(duì)它做功各是多少 2 斜面對(duì)物體做功又是多少 解析 1 m受力方向及位移方向如下圖所示 因物體勻速移動(dòng) 則 支持力n mgcos 靜摩擦力f mgsin 因mg n f均為恒力 根據(jù)w f lcos 得重力的功wg 0支持力的功wn mgcos l sin mgl sin cos 靜摩擦力的功wf mgsin l cos 180 mgl sin cos 2 斜面對(duì)物體的作用力有兩個(gè) 即支持力n和靜摩擦力f 斜面對(duì)物體做的功應(yīng)是這兩個(gè)力的合力做的功 也就等于這兩個(gè)力做功的代數(shù)和 故斜面對(duì)物體做的功w wn wf 0 名師點(diǎn)撥 本題中的物體受的三個(gè)力均為恒力 故可直接利用w f lcos 求解 借此需要說(shuō)明的是恒力做功只與位移有關(guān) 與具體的路徑無(wú)關(guān) 本題中的第 2 問(wèn)也可先求出n和f的合力 再利用w f lcos 求解 3 功率是標(biāo)量 功率的單位是w kw等 其換算關(guān)系為 1kw 1000w 例6 2012 江蘇 如右圖所示 細(xì)線的一端固定于o點(diǎn) 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) 在此過(guò)程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是 a 逐漸增大b 逐漸減小c 先增大 后減小d 先減小 后增大 答案 a 例7 在離地面5m高處以10m s的水平初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體 求 1 從拋出到落地全過(guò)程中重力的平均功率 2 物體落地時(shí) 重力的即時(shí)功率 不計(jì)空氣阻力 g取10m s2 2 物體落地時(shí) 豎直方向的瞬時(shí)速度v gt 10 1m s 10m s重力的即時(shí)功率p mgv 1 10 10w 100w 4 實(shí)際功率 是指機(jī)器在工作中實(shí)際輸出的功率 5 機(jī)器不一定在額定功率下工作 機(jī)器正常工作時(shí)實(shí)際功率總是小于或等于額定功率 機(jī)器只能在短暫時(shí)間內(nèi)實(shí)際功率略大于額定功率 但不允許也不能夠長(zhǎng)時(shí)間超過(guò)額定功率 發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是牽引力的功率 而不是合外力的功率 p fv中 f指的是機(jī)車的牽引力 在p一定時(shí) f與v成反比 在f一定時(shí) p與v成正比 例8 與普通自行車相比 電動(dòng)自行車騎行更省力 下表為某一品牌電動(dòng)自行車的部分技術(shù)參數(shù) 在額定輸出功率不變的情況下 質(zhì)量為60kg的人騎著此自行車沿平直公路行駛 所受阻力恒為車和人總重的0 04倍 當(dāng)此電動(dòng)車達(dá)到最大速度時(shí) 牽引力為 n 當(dāng)車速為2m s時(shí) 其加速度為 m s2 g 10m s2 答案 400 6 例9 題根 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kw 汽車的質(zhì)量為5t 汽車在水平路面上行駛時(shí) 阻力是車重的0 1倍 求 1 汽車保持以額定功率從靜止啟動(dòng)后能達(dá)到的最大速度 2 若汽車以0 5m s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間 答案 12m s16s 一 變力功的計(jì)算方法求變力功的途徑一般有 用動(dòng)能定理 將變力功轉(zhuǎn)變?yōu)楹懔?用w pt求恒定功率下的變力功 用f l圖象求 利用功能關(guān)系求 1 用動(dòng)能定理w ek來(lái)計(jì)算 w只表示變力的功的符號(hào) 變力的功不能寫成w f lcos 例1 如圖所示 固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d 其右端接有阻值為r的電阻 整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 一質(zhì)量為m 質(zhì)量分布均勻 的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置 且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸 桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 現(xiàn)桿在水平向左 垂直于桿的恒力f作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離l時(shí) 速度恰好達(dá)到最大 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直 設(shè)桿接入電路的電阻為r 導(dǎo)軌電阻不計(jì) 重力加速度大小為g 則此過(guò)程 wf wf w安 ek 其中wf mgl w安 q 恒力f做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和 c項(xiàng)錯(cuò) 恒力f做的功與安培力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量與克服摩擦力做的功之和 d項(xiàng)對(duì) 答案 bd 2 將變力功轉(zhuǎn)變?yōu)楹懔?1 當(dāng)力的大小不變 而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí) 這類力的功等于力和路程 不是位移 的乘積 如滑動(dòng)摩擦力 空氣阻力等 解析 本題可用 微元法 將變力f的功轉(zhuǎn)變?yōu)楹懔?由題意知 物體受的拉力f在整個(gè)過(guò)程中大小不變 方向時(shí)刻變化 是變力 但是 如果把圓周分成無(wú)數(shù)段小微元段 每一小段可近似看成小直線 從而拉力在每一小段上方向不變 每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算 然后各段累加起來(lái) 便可求得結(jié)果 答案 c 例3 2013 北京 蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作 最初 運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上 在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段 他經(jīng)過(guò)若干次蹦跳 逐漸增加上升高度 最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度 此后 進(jìn)入比賽動(dòng)作階段 把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧 彈力大小f kx x為床面下沉的距離 且k 5 0 103n m 運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m 50kg 在比賽動(dòng)作中 把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn) 其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度為5m 設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1 取重力加速度g 10m s2 忽略空氣阻力的影響 求x1 答案 1 1m 觸類旁通 奧賽題 用錘擊釘 設(shè)木板對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比 每次擊錘時(shí)錘子對(duì)釘子做的功相同 已知第一次時(shí) 釘子進(jìn)入板內(nèi)1cm 則擊第二次時(shí) 釘子進(jìn)入木板的深度為多少 解析 這是一個(gè)變力做功問(wèn)題 由于該變力隨進(jìn)入深度增加而增加 且成正比關(guān)系 可用一段過(guò)程中的平均作用力乘以進(jìn)入深度來(lái)求功 答案 0 41cm 學(xué)法指導(dǎo) 運(yùn)用教學(xué)方法求力對(duì)位移的平均值 運(yùn)用 微元法 化曲線為直線 這種將變力功轉(zhuǎn)化為恒力功的思維將物理模型和數(shù)學(xué)模型有機(jī)的結(jié)合起來(lái) 是解決復(fù)雜物理問(wèn)題的重要方法之一 3 用w pt求恒定功率下的變力 如汽車 輪船的牽引力 功 例4 創(chuàng)新題 正在執(zhí)行巡邏任務(wù)的我海軍艦艇 獵鷹 號(hào) 突然接到命令 前往某海域攔截一走私漁船 該艦艇接到命令后 立即調(diào)轉(zhuǎn)船頭加速前進(jìn) 經(jīng)過(guò)5min 前進(jìn)了6km 提前到達(dá)目的地 若在這段時(shí)間內(nèi)艦艇發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為10mw 艦艇所受的阻力恒為5kn 則在這段時(shí)間內(nèi)艦艇牽引力做的功是多少 解析 這段時(shí)間內(nèi) 由p fv和題意 知牽引力是變力 但因發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定 故可用w pt求得發(fā)動(dòng)機(jī)的功w pt 10 106 5 60j 3 109j 即牽引力做的功是3 109j 4 用f l圖象求變力的功w可用f l圖線中所包圍的面積來(lái)表示 l軸上方的面積表示力對(duì)物體做正功 l軸下方的面積表示力對(duì)物體做負(fù)功 例5 如右圖所示 圖線表示作用在做直線運(yùn)動(dòng)的物體上的合外力與物體運(yùn)動(dòng)距離的對(duì)應(yīng)關(guān)系 物體開始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài) 則當(dāng)物體在外力的作用下 運(yùn)動(dòng)30m的過(guò)程中 合外力對(duì)物體做的功為 j 解析 物體在運(yùn)動(dòng)30m的過(guò)程中 合外力是變力不能直接用公式w f lcos 來(lái)計(jì)算功 但題中給出f l圖象 可用f l圖線與縱 橫軸包圍的面積來(lái)計(jì)算 故物體運(yùn)動(dòng)30m的過(guò)程中 合外力對(duì)物體做的功w 8 20j 4 30 20 j 200j 5 利用功能關(guān)系求因功是能量轉(zhuǎn)化的量度 任何一種力做功 必然伴隨著等量的對(duì)應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化 比如重力 彈簧的彈力以及電場(chǎng)力等 它們的功與路徑無(wú)關(guān) 只與始末位置有關(guān) 這類力對(duì)物體做正功 物體勢(shì)能減少 物體克服這類力做功 物體的勢(shì)能增加 因此 可以根據(jù)對(duì)應(yīng)能量的變化求變力做的功 詳見(jiàn)本章 功能關(guān)系 一 一對(duì)平衡力 一對(duì)作用力和反作用力做功的問(wèn)題 例1 下列是一些說(shuō)法 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài) 靜止或勻速 這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的力一定相同 一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài) 靜止或勻速 這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零 或者大小相等符號(hào)相反 在同樣的時(shí)間內(nèi) 作用力和反作用力的功大小不一定相等 但正負(fù)號(hào)一定相反 在同樣時(shí)間內(nèi) 作用力和反作用力的功大小不一定相等 正負(fù)號(hào)也不一定相反 以上說(shuō)法正確的是 a b c d 解析 力是矢量 一對(duì)平衡力大小相等 方向相反 故在同一段時(shí)間內(nèi)的力一定大小相等 方向相反 錯(cuò) 一對(duì)平衡力作用在同一物體上 大小相等 方向相反 故在同一段時(shí)間內(nèi)做的功必定效果相反 互相抵消或均不做功 對(duì) 在同樣的時(shí)間內(nèi) 作用力和反作用力由于是作用于不同物體上 引起物體的位移不一定相等 故功的大小不一定相等 正負(fù)號(hào)也不一定相反 錯(cuò)