七年級數(shù)學(xué)下冊 9.3《用正多邊形鋪設(shè)地面》課件 （新版）華東師大版.ppt

9 3用正多邊形鋪設(shè)地面 復(fù)習(xí) 1 什么是正多邊形 觀察圖中的多邊形 他們的邊 角有什么特點 同一圖形的內(nèi)角都相等 同一圖形的邊都相等 正多邊形的定義 各邊都相等 各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形 如圖中的多邊形分別為 正三角形 正四邊形 即正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形 正n邊形的每個內(nèi)角為 你能歸納一下 正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是怎么算的嗎 正三角形 正四邊形 正方形 正五邊形 正六邊形 正八邊形的內(nèi)角分別是多少度 60 90 108 120 135 正n邊形的每個外角為 探索 2 用相同的正多邊形如何密鋪 觀察這些美麗的圖案 你有什么發(fā)現(xiàn) 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷磚 圍繞每一點有6個角 6個角和為6 60 360 90 90 90 90 正方形瓷磚 圍繞每一點有4個角 4個角和為4 90 360 108 108 108 正五邊形瓷磚 圍繞每一點有3個角 3個角和為3 108 324 360 120 120 120 正六邊形瓷磚 圍繞每一點有3個角 3個角和為3 120 360 正七邊形正八邊形呢 想一想 為什么 不能 也不能 360 360 正八邊形的每個內(nèi)角為 8 2 180 8 135 圍繞每一點有3個角 3個角和為3 135 405 正七邊形的每個內(nèi)角為 7 2 180 7 128 6 圍繞每一點有3個角 3個角和為3 128 6 385 8 思考 為什么有的正多邊形能鋪滿地面 有的卻不行呢 規(guī)律 使用給定的某種正多邊形 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 時 就能鋪滿地面 探究 n只能是哪些數(shù) 能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有 正三角形 正方形 正六邊形 探索 4 用兩種正多邊形能密鋪嗎 如圖 把相鄰兩行正三角形分開 添一行正方形 得到下面的圖 它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面 為什么 練習(xí) 解 3 60 2 90 360 答 能鋪滿地面 分析 因為正三角形的內(nèi)角為60度 正方形的內(nèi)角為90度 這樣用3塊正三角形和2塊正方形 他們的內(nèi)角和為一個周角360度 所以能鋪滿地面 為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起 1 正八邊形和正方形組合 1 正八邊形和正方形組合 2 正十二邊形和正三角形組合 正十二邊形和正三角形組合 規(guī)律 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 時 就能鋪滿地面 探索 5 用三種正多邊形能密鋪嗎 正十二邊形 正六邊形和正方形的組合 規(guī)律 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 時 就能鋪滿地面 練習(xí)題 選擇題 小結(jié) 1 能密鋪的條件是什么 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 時 就能鋪滿地面 2 能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形有哪些 能用同一種正多邊形拼地板的正多邊形只有正三角形 正方形 正六邊形 正五邊形 正十邊形 圍繞一點能拼成360 但能擴展到整個平面 即鋪滿地面嗎 盡管能圍繞一點拼成360 但不能擴展到整個平面 小結(jié) 規(guī)律 當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角 360 時 就能鋪滿地面 注