【全程復習方略】高考物理一輪總復習 第八章 第2講 磁場對運動電荷的作用課時提能演練 新人教版(1).doc

磁場對運動電荷的作用(45分鐘100分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分。每小題只有一個選項正確)1.電子在勻強磁場中做勻速圓周運動,下列說法中正確的是()a.速率越大,周期越大b.速率越小,周期越大c.速度方向與磁場方向平行d.速度方向與磁場方向垂直【解析】選d。由帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期公式t=2mqb可知t與v無關,故a、b均錯;當v與b平行時,粒子不受洛倫茲力作用,故粒子不可能做圓周運動,只有vb時,粒子才受到與v和b都垂直的洛倫茲力,故c錯、d對。2.(2013安徽高考)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線,其橫截面位于正方形的四個頂點上,導線中通有大小相同的電流,方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心o點沿垂直于紙面的方向向外運動,它所受洛倫茲力的方向是()a.向上b.向下c.向左d.向右【解題指南】(1)判定通電直導線周圍的磁場方向用安培定則。(2)正方形中心o處的合磁感應強度是四個磁感應強度的合成。(3)用左手定則判斷帶電粒子所受的洛倫茲力方向?！窘馕觥窟xb。由安培定則可以判斷出a、b、c、d四根長直導線在正方形中心o處產(chǎn)生的磁感應強度如圖所示。四個磁感應強度按矢量的平行四邊形定則合成,可得合磁場為水平向左。利用左手定則判斷洛倫茲力的方向,可得洛倫茲力豎直向下,故b項正確。3.(2014漳州模擬)真空中有兩根長直金屬導線平行放置,其中只有一根導線中通有恒定電流。在兩導線所確定的平面內(nèi),一電子從p點開始運動的軌跡的一部分如圖中曲線pq所示,則一定是()a.ab導線中通有從a到b方向的電流b.ab導線中通有從b到a方向的電流c.cd導線中通有從c到d方向的電流d.cd導線中通有從d到c方向的電流【解析】選c。根據(jù)電子運動的軌跡知在兩導線之間的磁場方向垂直于兩導線所在的平面,且由電子運動的方向可知,ab中通有由b到a的電流或cd中通有從c到d的電流,又從電子運動軌跡在向cd邊靠近時半徑變小,由r=mvqb知距離cd邊越近,磁感應強度b越強,可見cd中一定有電流,只有c正確。4.如圖所示,有界勻強磁場邊界線spmn,速率不同的同種帶電粒子從s點沿sp方向同時射入磁場,其中穿過a點的粒子速度v1與mn垂直;穿過b點的粒子速度v2與mn成60角,設兩粒子從s到a、b所需時間分別為t1和t2,則t1t2為(重力不計)()a.13b.43c.11d.32【解析】選d。如圖所示,可求出從a點射出的粒子對應的圓心角為90。從b點射出的粒子對應的圓心角為60。由t=2t,可得:t1t2=9060=32,故d正確。【變式備選】如圖所示,一電子以與磁場方向垂直的速度v從p處沿pq方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域,從n處離開磁場,若電子質(zhì)量為m,帶電荷量為e,磁感應強度為b,則()a.電子在磁場中運動的時間t=dvb.電子在磁場中運動的時間t=hvc.洛倫茲力對電子做的功為bevhd.電子在n處的速度大小也是v【解析】選d。洛倫茲力不做功,所以電子在n處速度大小也為v,d正確、c錯;電子在磁場中的運動時間t=弧長v,a、b均錯。5.如圖是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖。帶電粒子a、b經(jīng)電壓u加速(在a點初速度為零)后,進入磁感應強度為b的勻強磁場做勻速圓周運動,最后分別打在感光板s上的x1、x2處。圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑,則()a.a的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量b.a的電荷量一定大于b的電荷量c.a運動的時間大于b運動的時間d.a的比荷qama大于b的比荷qbmb【解析】選d。根據(jù)動能定理qu=12mv2,再根據(jù)牛頓第二定律qvb=mv2r,解得:r=1b2muq,由于x2x1,故r2r1,即a的比荷大于b的比荷,故a、b錯誤,d正確。再根據(jù)t=12t=mqb,a的運動時間小于b的運動時間,c錯誤。6.空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場,圖中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從o點入射。這兩種粒子帶同種電荷,它們的電荷量、質(zhì)量均不同,但其比荷相同,且都包含不同速率的粒子,不計重力。下列說法正確的是()a.入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同b.入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡不一定相同c.在磁場中運動時間相同的粒子,其運動軌跡一定相同d.在磁場中運動時間越長的粒子,其軌跡所對的圓心角一定越大【解析】選d。根據(jù)帶電粒子在磁場中運動的周期t=2mqb,由此可知兩種粒子在磁場中的運動周期相同,若速度不同的粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角相同時,軌跡可以不同,但運動時間相同,由半徑公式r=mvqb可知,入射速度相同的粒子軌跡相同,粒子在磁場中運動的時間t=2t,即由軌跡所對的圓心角決定,故d正確,a、b、c錯誤。7.(2013新課標全國卷)如圖,半徑為r的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面),磁感應強度大小為b,方向垂直于紙面向外,一電荷量為q(q0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域,射入點與ab的距離為r2,已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60,則粒子的速率為(不計重力)()a.qbr2mb.qbrmc.3qbr2md.2qbrm【解題指南】解答本題可按以下思路進行:(1)先由對稱性畫出帶電粒子在圓形區(qū)域磁場中運動的軌跡;(2)再根據(jù)幾何關系求出帶電粒子做圓周運動的半徑即可求出粒子的速率?！窘馕觥窟xb。根據(jù)對稱性,帶電粒子射入圓形磁場區(qū)域時速度方向與半徑的夾角總是與帶電粒子射出磁場時其速度方向與半徑的夾角相等,畫出帶電粒子在磁場中運動的軌跡如圖所示,根據(jù)圖找?guī)缀侮P系可得帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為r=r,再由qvb=mv2r得r=mvqb,解得v=qbrm,故選項b正確。8.如圖所示,在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場。在邊長為2r的正方形區(qū)域里也有勻強磁場,兩個磁場的磁感應強度大小相同。兩個相同的帶電粒子以相同的速率分別從m、n兩點射入勻強磁場。在m點射入的帶電粒子,其速度方向指向圓心;在n點射入的帶電粒子,速度方向與邊界垂直,且n點為正方形邊長的中點,則下列說法錯誤的是()a.帶電粒子在磁場中飛行的時間可能相同b.從m點射入的帶電粒子可能先飛出磁場c.從n點射入的帶電粒子可能先飛出磁場d.從n點射入的帶電粒子不可能比m點射入的帶電粒子先飛出磁場【解析】選c。畫軌跡草圖如圖所示,容易得出粒子在圓形磁場中的軌跡長度(或軌跡對應的圓心角)不會大于在正方形磁場中的,故a、b、d正確,c錯。9.(2014福州模擬)如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為b。在xoy平面內(nèi),從原點o處沿與x軸正方向成角(0(t3-t2)(t2-t1)b.高頻電源的變化周期應該等于tn-tn-1c.粒子加速次數(shù)越多,粒子最大動能一定越大d.要想粒子獲得的最大動能越大,可增加d形盒的面積【解析】選d。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的周期與速度大小無關,因此,在ek-t圖中應有t4-t3=t3-t2=t2-t1,選項a錯;帶電粒子在回旋加速器中每運行一周加速兩次,高頻電源的變化周期應該等于2(tn-tn-1),選項b錯;由r=mvqb=2mekqb可知,粒子獲得的最大動能取決于d形盒的半徑,當軌道半徑與d形盒半徑相等時就不能繼續(xù)加速,故選項c錯、d對。二、非選擇題(本大題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)11.(2014龍巖模擬)(12分)勻強磁場區(qū)域由一個半徑為r的半圓和一個長為2r,寬為r2的矩形組成,磁場的方向如圖所示。一束質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子(粒子間的相互作用和重力均不計)以速度v從邊界an的中點p垂直于an和磁場方向射入磁場中。問:(1)當磁感應強度為多大時,粒子恰好從a點射出?(2)對應于粒子可能射出的各段磁場邊界,磁感應強度應滿足什么條件?【解析】(1)由左手定則判定,粒子向左偏轉(zhuǎn),只能從pa、ac和cd三段邊界射出,如圖所示。當粒子從a點射出時,運動半徑r1=r2(1分)由qb1v=mv2r1(2分)得b1=2mvqr(1分)(2)當粒子從c點射出時,由po2c和pac可看出pc=r2+(r2)2=5r2r2=pc2cosapc=58r(2分)由qb2v=mv2r2(1分)得b2=8mv5qr(1分)據(jù)粒子在磁場中運動半徑隨磁場減弱而增大,可以判斷當b2mvqr時,粒子從pa段射出(2分)當2mvqrb8mv5qr時,粒子從ac段射出(1分)當b8mv5qr時,粒子從cd段射出(1分)答案:(1)2mvqr(2)見解析12.(能力挑戰(zhàn)題)(18分)如圖所示,m、n為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板,兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量為+q,質(zhì)量為m(不計重力),從點p經(jīng)電場加速后,從小孔q進入n板右側(cè)的勻強磁場區(qū)域,磁感應強度大小為b,方向垂直于紙面向外,cd為磁場邊界上的一絕緣板,它與n板的夾角為=45,小孔q到板的下端c的距離為l,當m、n兩板間電壓取最大值時,粒子恰垂直打在cd板上。求:(1)兩板間電壓的最大值um;(2)cd板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x;(3)粒子在磁場中運動的最長時間tm。【解析】(1)m、n兩板間電壓取最大值時,粒子恰垂直打在cd板上,所以圓心在c點,如圖所示,ch=qc=l故半徑r1=l(2分)又因qv1b=mv12r1(2分)qum=12mv12(2分)所以um=qb2l22m。(2分)(2)設粒子在磁場中運動的軌跡與cd板相切于k點,此軌跡的半徑為r2,在akc中:sin45=r2l-r2(2分)解得r2=(2-1)l即kc長等于r2=(2-1)l(2分)所以cd板上可能被粒子打中的區(qū)域的長度x=hk,即x=r1-r2=(2-2)l。(2分)(3)打在qe間的粒子在磁場中運動的時間最長,均為半周期,所以tm=t2=mbq。(4分)答案:(1)qb2l22m(2)(2-2)l(3)mbq【