九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)單元考試題.doc

第二章 二次函數(shù)單元綜合測(cè)試 一、選擇題：(每題4分，共40分)1. （2011甘肅蘭州）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，0）B（1，0） C（2，1）D（2，1）2. （2011湖南永州）由二次函數(shù)，可知（ ）A其圖象的開口向下 B其圖象的對(duì)稱軸為直線C其最小值為1 D當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大3. （2011廣東肇慶）二次函數(shù)有A最大值 B最小值 C最大值 D最小值4. （2011湖北襄陽）已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是A.B.C.且D.且5. （2011江蘇無錫）下列二次函數(shù)中，圖象以直線x = 2為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)(0，1)的是 ( )Ay = (x 2)2 + 1 By = (x + 2)2 + 1 Cy = (x 2)2 3 Dy = (x + 2)2 36. （2011山東濱州）拋物線可以由拋物線平移得到,則下列平移過程正確的是( )A.先向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位7（2011四川廣安）若二次函數(shù)當(dāng)l時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ） A=l Bl Cl Dl9. （2011山東菏澤）如圖為拋物線的圖像，A、B、C 為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是 Aab=1 B ab=1 C b2a D ac0 B b0 C c0 D abc0二、填空題(每題5分，共25分)11. （2011山東濟(jì)寧）將二次函數(shù)化為的形式，則 12. （2011江蘇淮安）拋物線y=x22x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 13. （2011寧波市）將拋物線yx的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后的拋物線的解析式為 14（2011重慶江津）將拋物線y=x22x向上平移3個(gè)單位,再向右平移4個(gè)單位等到的拋物線是_.15. （2011浙江省嘉興）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（1，2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長為 （第15題）（1,-2）-1ABC三、解答題：(共35分)16. （2011重慶江津）已知雙曲線與拋物線y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三點(diǎn). (1)求雙曲線與拋物線的解析式; (2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出ABC的面積,yx11o-1-117. （2011廣東中山）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn) (1)求c的取值范圍；(2)拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值18. （2011貴州安順）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值參考答案一、選擇題1. A 2. C3. D 4. B 5. C 6.B 7.C 9. B 10. D 11. 12.（1，4） 13. yx2114 y=(x5)2+2 或 y=x210x+27 15. 316. (1)把點(diǎn)A(2,3)代入得 ：k=6 反比例函數(shù)的解析式為： 把點(diǎn)B(m,2)、C(3,n)分別代入得： m=3,n=2 把A(2,3)、B(3,2)、C(3,2)分別代入y=ax2+bx+c得： 解之得 拋物線的解析式為：y=(2)描點(diǎn)畫圖SABC=(1+6)51164=517. 【解】（1）拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)0，即12c0解得c(2)設(shè)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，兩交點(diǎn)間的距離為2，由題意，得解得c=即c的值為018.（1）點(diǎn)A（1，0）在拋物線y=x2 + bx2上， (1 )2 + b (1) 2 = 0，解得b =拋物線的解析式為y=x2x2. y=x2x2= ( x2 3x 4 ) =(x)2,頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 (, ). （2）當(dāng)x = 0時(shí)y = 2, C（0，2），OC = 2。當(dāng)y = 0時(shí)， x2x2 = 0， x1 = 1, x2 = 4, B (4,0)OA = 1, OB = 4, AB = 5.AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,AC2 +BC2 = AB2. ABC是直角三角形.（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，則C（0，2），OC=2，連接CD交x軸于點(diǎn)M，根據(jù)軸對(duì)稱性及兩點(diǎn)之間線段最短可知，MC + MD的值最小。解法一：設(shè)拋物線