八年級數(shù)學上冊 2 三角形復習課件 （新版）湘教版.ppt

第二章復習與小結 知識點一三角形的概念與分類1 由三條線段所圍成的平面圖形 叫做三角形 2 三角形按邊可分為 三角形和三角形 按角可分為三角形 三角形和三角形 知識梳理 知識點二三角形的性質(zhì)1 三角形的內(nèi)角和是 三角形的外角等于與它的兩個內(nèi)角的和 三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角 2 三角形的兩邊之和第三邊 兩邊之差第三邊 3 三角形中的重要線段 1 角平分線 三角形的三條角平分線交于一點 這點叫做三角形的內(nèi)心 它到三角形各邊的距離相等 2 中線 三角形的三條中線交于一點 這點叫做三角形的重心 3 高 三角形的三條高交于一點 這點叫做三角形的垂心 4 三邊垂直平分線 三角形的三邊垂直平分線交于一點 這點叫做三角形的外心 外心到三角形三個頂點距離相等 5 中位線 三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半 溫馨提示 三角形的邊 角之間的關系是三角形中重要的性質(zhì) 在比較角的大小 線段的長短及求角或線段中經(jīng)常用到 學習時應結合圖形 做到熟練 準確地應用 三角形的角平分線 高 中線均為線段 知識點三定義 命題 定理 公理有關概念 1 定義是能明確指出概念含義或特征的句子 它必須嚴密 2 命題 判斷一件事情的語句 命題由題設和兩部分組成 命題的真假 正確的命題稱為 的命題稱為假命題 互逆命題 在兩個命題中 如果第一個命題的題設是第二個命題的結論 而第一個命題的結論是第二個命題的題設 那么這兩個命題稱為互逆命題 每一個命題都有逆命題 知識考點四等腰三角形1 概念及分類有的三角形叫等腰三角形 有的三角形叫做等邊三角形 也叫正三角形 等腰三角形分為 的等腰三角形和 的等腰三角形 2 等腰三角形的性質(zhì) 1 等腰三角形兩腰相等 等腰三角形的兩個底角 2 等腰三角形的頂角角平分線 底邊上的中線和高互相 簡稱 三線合一 3 等腰 非等邊 三角形是軸對稱圖形 它有一條對稱軸 4 等腰三角形邊長須滿足兩腰之和大于底 等腰三角形的底角滿足0 90 頂角滿足0 180 3 等腰三角形的判定 1 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形 2 有相等的三角形是等腰三角形 溫馨提示 應用性質(zhì) 三線合一 時 一定要注意是頂角的平分線 底邊上的中線 底邊上的高互相重合 利用它可以證明線段相等 角相等及直線垂直 知識點五等邊三角形的性質(zhì)與判定1 性質(zhì) 1 等邊三角形的內(nèi)角都相等 且等于60 2 等邊三角形是軸對稱圖形 等邊三角形每條邊上的中線 高和所對角的平分線都 三線合一 它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸 2 判定 三個角相等的三角形是等邊三角形 有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 溫馨提示 1 頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形 2 等邊三角形外心 內(nèi)心 重心 垂心四心合一 知識點六線段的垂直平分線1 概念 垂直且平分一條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線 也叫中垂線 2 性質(zhì) 線段中垂線上的點到這條線段兩端點的距離相等 3 判定 到一條線段的兩個端點距離相等的點在中垂線上 線段的中垂線可以看作是到線段兩端點距離相等的點的集合 知識點七全等三角形的概念與性質(zhì)1 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 2 全等三角形的性質(zhì) 1 全等三角形的 分別相等 2 全等三角形的對應線段 角平分線 中線 高 相等 周長相等 面積相等 知識點八全等三角形的判定1 一般三角形全等的判定 1 如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應相等 那么這兩個三角形全等 簡記為sas 2 如果兩個三角形的兩角及其夾邊分別對應相等 那么這兩個三角形全等 簡記為asa 3 如果三角形的兩角及其中一角的對邊分別對應相等 那么這兩個三角形全等 簡記為aas 4 如果兩個三角形的三條邊分別對應相等 那么這兩個三角形全等 簡記為sss 知識點九幾何作圖1 尺規(guī)作圖限定作圖工具只有圓規(guī)和沒有刻度的直尺2 基本作圖 1 作一條線段等于已知線段 以及線段的和 差 2 作一個角等于已知角 以及角的和 差 3 作角的平分線 4 作線段的垂直平分線 3 利用基本作圖作三角形 1 已知三邊作三角形 2 已知兩邊及其夾角作三角形 3 已知兩角及其夾邊作三角形 4 已知底邊及底邊上的高作等腰三角形 5 有關中心對稱或軸對稱的作