2017-2018學年八年級數(shù)學一次函數(shù)19.2.1正比例函數(shù)第1課時一課一練基礎闖關含解析新版新人教版.docx

一次函數(shù)一課一練基礎闖關題組正比例函數(shù)的概念1.(2017叢臺區(qū)月考)已知函數(shù)y=x+k+1是正比例函數(shù),則k的值為()A.1B.-1C.0D.1【解析】選B.由題意,得k+1=0,解得k=-12.下列y關于x的函數(shù)中,是正比例函數(shù)的為()A.y=x2B.y=C.y=D.y=【解析】選C.形如y=kx(k0)的函數(shù)為正比例函數(shù),滿足條件的只有C選項.3.若y=(m+1)是正比例函數(shù),則m的值為()A.1B.1C.-1D.不存在【解析】選B.m=1.4.下列函數(shù):y=-2x.y=x2.y=-.v=.y=3x-3.y=(a2+3)x(a是常數(shù)),其中一定是正比例函數(shù)的有_.(填序號)【解析】中自變量的指數(shù)是2.中的自變量在分母上.常數(shù)項不為0.不是正比例函數(shù),是正比例函數(shù).答案:5.已知y與x成正比例,且x=2時y=-6,則y=9時x=_.【解析】設y=kx(k0),則2k=-6,所以k=-3.所以y=-3x,由y=9可得9=-3x,解得x=-3.答案:-36.若y=(m-2)x3-|m|+2n-5是正比例函數(shù),求m,n的值及函數(shù)解析式.【解析】函數(shù)y=(m-2)x3-|m|+2n-5是正比例函數(shù),2n-5=0,3-|m|=1而m-20,解得n=2.5,m=-2,故函數(shù)解析式為y=-4x.題組正比例函數(shù)解析式1.下列問題中,兩個變量成正比例關系的是()A.等腰三角形的面積一定,它的底邊和底邊上的高B.等邊三角形的面積與它的邊長C.長方形的長確定,它的周長與寬D.長方形的長確定,它的面積與寬【解析】選D.A.等腰三角形的面積一定,它的底邊和底邊上的高成反比,故A錯誤.B.設等邊三角形的邊長為a,則面積S=aa=a2,故B錯誤.C.周長=2倍的長+2倍的寬,故C錯誤.D.長方形的面積=長寬,故D正確.【變式訓練】下列問題中,是正比例函數(shù)的是()A.矩形面積固定,長和寬的關系B.正方形面積和邊長之間的關系C.三角形的面積一定,底邊和底邊上的高之間的關系D.勻速運動中,速度固定時,路程和時間的關系【解析】選D. A:S=ab,矩形的長和寬成反比例,故本選項錯誤;B:S=a2,自變量的次數(shù)是2,故本選項錯誤;C:S=ah,三角形的面積一定,底邊和底邊上的高是反比例關系,故本選項錯誤;D:S=vt,速度固定時,路程和時間是正比例關系,故本選項正確.2.(教材變形題P87練習T2)如果每盒精裝圓珠筆有12支,售價18元,那么圓珠筆的總售價y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)解析式為()A.y=xB.y=xC.y=12xD.y=18x【解析】選A.每盒精裝圓珠筆有12支,售價18元可得每支=元,所以圓珠筆的總售價y(元)與圓珠筆的支數(shù)x之間的函數(shù)解析式為y=x.3.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關系式,并指出哪些是正比例函數(shù).(1)圓的半徑為x,周長為y.(2)每本練習本0.5元,購買練習本的總費用y(元)與購買練習本的本數(shù)x(本).(3)汽車以80千米/時的速度勻速行駛,行駛時間為x小時,所行駛的路程為y千米.(4)某人一個月的收人為3500元,這個人的總收入y(元)隨工作時間x(月)的變化而變化.【解析】(1)由題意,得y=2x是正比例函數(shù).(2)由題意,得y=0.5x是正比例函數(shù).(3)由題意,得y=80x是正比例函數(shù).(4)由題意,得y=3500x是正比例函數(shù).若函數(shù)y=(k+3)x+k-1是正比例函數(shù),則k的值是()A.3B.2C.1D.任意實數(shù)【解析】選C.函數(shù)y=(k+3)x+k-1是正比例函數(shù),k-1=0且k+30.解得k=1.【母題變式】變式一若函數(shù)y=(k+1)x+k2-1是正比例函數(shù),則k的值為()A.0B.1C.1D.-1【解析】選B.函數(shù)y=(k+1)x+k2-1是正比例函數(shù),解得k=1.變式二已知y=(m2+2m),如果y是x的正比例函數(shù),則m的值為()A.2B.-2C.2,-2D.0【解析】選A.由正比例函數(shù)的定