中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 5 一次方程(組)的解法及應(yīng)用課件.ppt

第5講 一次方程 組 的解法及應(yīng)用 2018屆中考一輪 學(xué)習(xí)目標 1 掌握等式的基本性質(zhì) 一元一次方程 二元一次方程 組 的概念及解的含義 2 理解并掌握一元一次方程 二元一次方程 組 的解法 3 能夠熟練解決有關(guān)一元一次方程 二元一次方程 組 的實際問題 知識梳理 一 等式的基本性質(zhì)1 等式兩邊加 或減 同一個數(shù) 或式子 結(jié)果仍相等 即如果a b 那么a c b c 2 等式兩邊乘同一個數(shù) 或除以同一個不為0的數(shù) 結(jié)果仍相等 即如果a b 那么ac bc 如果a b c 0 那么 注 等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù) 考點1 等式的基本性質(zhì) 知識梳理 考點2 一元一次方程 二 一元一次方程1 定義 只含有一個未知數(shù) 元 未知數(shù)的次數(shù)都是 等號兩邊都是整式 這樣的方程叫做一元一次方程 2 一般形式 ax b 0 a 0 3 解方程步驟 1 去分母 2 去括號 3 移項 4 合并同類項 5 系數(shù)化為1 1 知識梳理 1 二元一次方程 含有 未知數(shù) x和y 并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 像這樣的方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程組 方程組中有兩個未知數(shù) 含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 并且一共有兩個方程 像這樣的方程組叫做二元一次方程組 3 二元一次方程組的解法 1 代入消元法 2 消元法 考點3 二元一次方程 組 加減 兩 難點突破 1 下列說法正確的是 a 如果a b 那么a c b cb 如果 那么a bc 如果a b 那么d 如果a 3 那么a2 3a2 b 2 方程4x 3 2 x 1 的解是 a x b x c x 2d x 2 a 難點突破 解 去分母 得2x 3 30 x 60 去括號 得2x 90 3x 60 移項 得2x 3x 60 90 合并同類項 得5x 150 系數(shù)化為1 得x 30 思路點撥 在去分母時 注意兩點 1 不要漏乘不含分母的項 2 當分子是多項式時 對分子添括號 難點突破 4 解方程組 思路點撥 一般情況下加減消元法相對代入消元法計算更快速 準確 難點突破 b 難點突破 6 我國古代數(shù)學(xué)名著 孫子算經(jīng) 中有 雞兔同籠 問題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雞兔各幾何 意思是 雞和兔關(guān)在一個籠子里 從上面看有35個頭 從下面看有94條腿 問籠中雞或兔各有多少只 難點突破 思路點撥 1 用方程或方程組解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意 找出題目中存在的等量關(guān)系 列出方程或方程組 2 找等量關(guān)系時 要抓住關(guān)鍵詞語 如 多 少 共 幾分之幾 倍 等 3 解題時 要注意單位應(yīng)統(tǒng)一 本課小結(jié) 解一元一次方程的一般步驟 1 去分母 在方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù) 注意不能漏乘不含分母的項 2 去括號 注意括號前的系數(shù)與符號 3 移項 把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊 其他項移到另一邊 注意移項要改變符號 4 合并同類項 把方程化成ax b a 0 的形式 5 系數(shù)化為1 方程兩邊同除以x的系數(shù) 得x 的形式 本課小結(jié) 解二元一次方程組方法 在解二元一次方程組時 若用一個未知數(shù)能很好地表示出另一個未知數(shù) 則一般采用代入消元法 若兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù) 或者系數(shù)均不為1 則一般采用加減消元法 解一次方程 組 的實際應(yīng)用的一般步驟 1 審 審清題意 分清題中的已知量 未知量 2 設(shè) 設(shè)未知數(shù) 對于含有兩個未知量的問題 需要設(shè)兩個未知數(shù) 3 列 根據(jù)相等關(guān)系列出方程 4 解 解方程 組 5 驗 檢驗所求解是否符合題意 6 答 寫出答案 包括單位 本課