山西省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元測試 直線與方程.doc

山西省2013屆高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)測試：直線與方程本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1若直線l：ykx與直線2x3y60交點(diǎn)位于第一象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）a，) b(，) c(，) d，)【答案】b2直線xsin+ycos+1=0與xcos-ysin+2=0直線的位置關(guān)系是 ( ）a 平行b 相交但不垂直c 相交垂直d 視的取值而定【答案】c3將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，再向右平移1個(gè)單位，所得的直線方程為m（1,1），則直線l的斜率為（ ）a b c d 【答案】a4(若實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則的取值范圍是（）abcd【答案】d5 如果實(shí)數(shù)滿足條件 ，那么的最大值為abcd【答案】a6直線l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，則ab=1是l1|l2的 ( ）a 充要條件b 充分不必要條件c必要不充分條件d 既不充分也不必要條件【答案】c7直線ax+2y-1=0與x+(a-1)y+2=0平行，則a等于 ( ）a b2c-1d2或-1【答案】d8已知點(diǎn)p是拋物線上一點(diǎn)，設(shè)p到此拋物線準(zhǔn)線的距離是d1，到直線的距離是d2，則dl+d2的最小值是（ ） a b c d3 【答案】c9已知三條直線和圍成一個(gè)直角三角形，則的值是（ ）a 或b-1或c0或-1或d0或或【答案】c10點(diǎn)p在直線3x+y-5=0上，且點(diǎn)p到直線x-y-1=0的距離為，則p點(diǎn)坐標(biāo)為 ( ）a（1，2）b（2，1）c(1,2)或(2,-1)d(2,1)或(-2,1)【答案】c11 函數(shù)y=asinx-bcosx的一條對(duì)稱軸為,那么直線：ax-by+c=0的傾斜角為（ ）a450b600c1200d1350【答案】d 12 到直線的距離為2的直線方程是. ( ）a b 或 c d 或 【答案】b第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13若動(dòng)點(diǎn)a、b分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng)，則ab的中點(diǎn)m到原點(diǎn)的距離的最小值為_.【答案】14不論m為何值，直線(m-1)x-y+(2m-1)=0恒過定點(diǎn)為 .【答案】（-2，1）15 a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+(a1)y=a7平行且不重合的 條件.【答案】充要條件16 過拋物線的焦點(diǎn)，且被圓截得弦最長的直線的方程是_【答案】x+y-1=0三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知直線l與點(diǎn)a（3，3）和b（5，2）距離相等，且過兩直線l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交點(diǎn)，求直線l的方程.【答案】解方程組得l1與l2的交點(diǎn)q（1，2）.直線l過q（1，2），且a和b到l的距離相等，有兩種情況：(1）l與ab平行，此時(shí)l的方程為：x+2y-5=0.(2）l過ab中點(diǎn)，此時(shí)l的方程為：x-6y+11=0.綜上所述，直線l的方程為x+2y-5=0和x-6y+11=0.18已知兩直線.試確定的值，使(1）；(2），且在軸上的截距為.【答案】(1)當(dāng)m0時(shí)，顯然l1與l2不平行.當(dāng)m0時(shí)，由得mm820，得m4，8(1)nm0，得n2，即m4，n2時(shí)，或m4，n2時(shí)，l1l2.(2)當(dāng)且僅當(dāng)m28m0，即m0時(shí)，l1l2.又1，n8.即m0，n8時(shí)，l1l2，且l1在y軸上的截距為1.19已知函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，且(）證明；(）若z=a+2b,求z的取值范圍.【答案】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(）由函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值，知是的兩個(gè)根所以.當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)，由，得(）在題設(shè)下，等價(jià)于即化簡得此不等式組表示的區(qū)域?yàn)槠矫嫔先龡l直線：所圍成的的內(nèi)部，其三個(gè)頂點(diǎn)分別為：在這三點(diǎn)的值依次為所以的取值范圍為20 將一塊直角三角板（角）置于直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)是三角板內(nèi)一點(diǎn)，現(xiàn)因三角板中部分受損壞（），要把損壞的部分鋸掉，可用經(jīng)過的任意一直線將其鋸成，問如何確定直線的斜率，才能使鋸成的的面積最大？【答案】由圖知，設(shè)直線的斜率為，直線與不能相交，所以直線的方程為，令得令得,點(diǎn)到直線的距離為而函數(shù)在上是增函數(shù)，故當(dāng)取得最大值21已知點(diǎn)，在直線上求一點(diǎn)p，使最小.【答案】由題意知，點(diǎn)a、b在直線的同一側(cè).由平面幾何性質(zhì)可知，先作出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后連結(jié)，則直線與的交點(diǎn)p為所求.事實(shí)上，設(shè)點(diǎn)是上異于p的點(diǎn)，則.設(shè)，則，解得，直線的方程為.由，解得，.22 如圖,為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域abcd內(nèi)建一個(gè)矩形草坪，另外aef內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量ab=100m,bc=80m,ae=30m,af=20m,應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大？【答案】建立如圖示的坐標(biāo)系，則e（30，0）f（0，20），那么線段ef的