浙江省寧波市北侖中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（310班）.docVIP

北侖中學(xué)2015學(xué)年第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷（供高二（3）-（10）班用）一、選擇題（每小題5分，共40分）1、若的展開式中僅第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則的值是（ ）（a）6； (b) 7； (c)8 ； (d) 92、已知函數(shù)，則 （ ）（a）； (b) ； (c) ； (d) 3、在電話號碼中后四個(gè)數(shù)全不相同的概率為（ ）（a）(b)(c)(d)4、有兩條平行直線和，在直線上取個(gè)點(diǎn)，直線上取個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，這樣的三角形共有（ ） (a)70； (b) 78； (c)80； (d)845、如果函數(shù)在上處處可導(dǎo)，：函數(shù)是偶函數(shù)，：函數(shù)是奇函數(shù)則是的（）（a）充分不必要條件；(b) 必要不充分條件；(c)充要條件；(d) 既不充分也不必要條件6、有5列火車停在某車站并排的五條軌道上，若快車a不能停在第三條軌道上，貨車b不能停在第一條軌道上，則五列火車的停車方法有（ ）種.（a）72； (b) 78； (c)96 ； (d)1207、已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是 ( ) （a）(1, +) ； (b)； (c) ； (d)8、設(shè)函數(shù) ()（a）有極大值，無極小值； （b）有極小值，無極大值 ； （c）既有極大值又有極小值 ； （d）既無極大值也無極小值二、填空題（9、10、11題每空3分，12、13、14、15每空5分，共38分）9、雙曲線的漸近線方程為_ _，離心率為 10、的展開式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ，所有項(xiàng)的系數(shù)和是 .11、四個(gè)標(biāo)有1、2、3、4號碼的小球都放入四個(gè)標(biāo)有1、2、3、4號碼的盒中，恰有一個(gè)空盒有 種不同的放法，每盒一球且僅一組球盒同號有 種不同的放法12、設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，則 13、在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)抽出3道題進(jìn)行回答，答對了其中2道題就獲得及格，某考生會(huì)回答10道題中的6 道題，那么他獲得及格的概率是 14、用0到5這6個(gè)數(shù)字，可以組成 個(gè)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的五位數(shù)：（1）有重復(fù)數(shù)字；（2）偶數(shù)字在奇數(shù)位，奇數(shù)字在偶數(shù)位15、函數(shù)f(x)2ln x的圖像與函數(shù)g(x)x24x5的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 三、解答題（18、19、20、21題每題14分，22題16分，共72分）16、（14分）從5名語文老師、6名數(shù)學(xué)老師和5名英語老師中，（i）每科安排2名老師，承擔(dān)期中考試的命題和審題工作，有多少種不同的安排方法？（ii）每科各選2名老師排成一排，數(shù)學(xué)老師都不相鄰，且英語老師都排在一起的概率是多少？（）選派6名老師參加一個(gè)座談會(huì)，至少有2名語文老師的概率是多少？17、（14分）已知曲線經(jīng)過定點(diǎn)（i）若在曲線上，求的值；（ii）求曲線經(jīng)過點(diǎn)的切線方程18、（14分）已知的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14：3，（i）求的值；（ii）求展開式的常數(shù)項(xiàng)；（）求展開式系數(shù)最大的項(xiàng)19、（14分）如圖，點(diǎn)是橢圓的短軸位于軸下方的端點(diǎn)，過作斜率為的直線交橢圓于另一點(diǎn).（i）若，點(diǎn)（0，1）滿足軸，,求橢圓的方程；（ii）求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的最大值及此時(shí)斜率的值20、（16分）已知函數(shù)（i）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（ii）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若對于，函數(shù)滿足對于都有成立求實(shí)數(shù)的取值范圍北侖中學(xué)2015學(xué)年第二學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)答題卷 （供高二（310）班使用）一.選擇題(每小題5分,共50分)題號12345678答案二.填空題(共7題，每小題4分,共28分)9. 、 ； 10. 、 ；11. 、 ； 12. ；13. ； 14. ；15. 三.解答題(共5題，72分)16(14分)17.(14分)18. (14分)19 (14分)20(16分)答案：1-8cdbac bdd9、，離心率為 10、,. 11、144； 8 12、 2 13、 14、 15、 2 16、（i）種（ii）（）17、（i）若在曲線上，則，則，已知曲線經(jīng)過定點(diǎn)求的值；（ii）定點(diǎn)的坐標(biāo)為，若為切點(diǎn)，則，切線方程為；若不是切點(diǎn)，設(shè)切點(diǎn)為，則有，解得或（舍去），切線方程為綜上，曲線經(jīng)過點(diǎn)的切線方程為和18、已知：已知的展開式中，第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為14；3，（i）；（ii）展開式的常數(shù)項(xiàng)為；（）展開式系數(shù)最大的項(xiàng)為19、（i）若，點(diǎn)（0，1）滿足軸，橢圓的方程為（ii）設(shè)直線ab：，將與聯(lián)立解得，則，原點(diǎn)到直線ab的距離，當(dāng)且僅當(dāng)是取等號所以（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積得最大值為，此時(shí)20、已知函數(shù)（i）當(dāng)時(shí)，得或（舍去），顯然當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，所以得最小值為；而，最