陜西省澄城縣寺前中學(xué)高三數(shù)學(xué) 押寶試題(1).docVIP

陜西省澄城縣寺前中學(xué)2014年高三數(shù)學(xué) 押寶試題參考公式：樣本數(shù)據(jù)的回歸方程為：，其中， ， 第卷 選擇題（共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1已知復(fù)數(shù)，的共軛復(fù)數(shù)為則，則（ ）a b c d 02已知集合，集合，則=（ ）a b c d3下列說(shuō)法正確的是（ ）a函數(shù)在其定義域上是減函數(shù)b兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件input xif then else end ifprint yc命題“r，”的否定是“r，”d給定命題、，若是真命題，則是假命題4.如果執(zhí)行右面的算法語(yǔ)句輸出結(jié)果是2，則輸入的值是( ) a0或2 b或2 c2 d05已知，且的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則等于（ ）a bcd6已知是不同的兩條直線(xiàn)，是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是a若，則 b若，則 c若，則 d若，則 7設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，且，則( )a 0 b 2011 c2012 d20138在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)的和大于的概率為（ ）a b c d9已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)與軸垂直的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（ ）a b c d10設(shè)定義在上的奇函數(shù)，滿(mǎn)足對(duì)任意都有，且時(shí)，則的值等于（ ）a b c d第卷 非選擇題（共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分）11已知向量,且，則的值為 12某人向東方向走了x千米，然后向右轉(zhuǎn)，再朝新方向走了3千米，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好千米，那么x的值是 13某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線(xiàn)互相垂直，則該幾何體的體積為 14給出下列等式：觀察各式：，則依次類(lèi)推可得 ；15選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答）a（不等式）若、為正整數(shù)，且滿(mǎn)足，則的最小值為_(kāi)；b(幾何證明)如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在半圓上，垂足為，且，設(shè)，則的值為 _；c(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為，則經(jīng)過(guò)兩圓圓心的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為_(kāi)三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（6小題，共75分）16（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，等差數(shù)列滿(mǎn)足，（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證 17（本小題滿(mǎn)分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足（1）求角的大??；（2）求的最大值，并求此時(shí)角的大小18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn), ,.(1)求證：平面； (2)求四棱錐的體積.19（本小題滿(mǎn)分12分）一般說(shuō)，一個(gè)人腳掌越長(zhǎng)，他的身高就越高?，F(xiàn)對(duì)10名成年人的腳掌長(zhǎng)與身高進(jìn)行測(cè)量，得到數(shù)據(jù)（單位均為）作為樣本如下表所示.（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長(zhǎng)”為橫坐標(biāo)，“身高”為縱坐標(biāo)，作出散點(diǎn)圖后，發(fā)現(xiàn)散點(diǎn)在一條直線(xiàn)附近，試求“身高”與“腳掌長(zhǎng)”之間的線(xiàn)性回歸方程；（2）若某人的腳掌長(zhǎng)為，試估計(jì)此人的身高；（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率 (參考數(shù)據(jù)：，)20（本小題滿(mǎn)分13分）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，（1）求拋物線(xiàn)的方程；（2）設(shè)點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，的角平分線(xiàn)與軸垂直，求直線(xiàn)ab的斜率；（3）在（2）的條件下，若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，求弦的長(zhǎng)21（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值； （3）設(shè)斜率為的直線(xiàn)與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，（）證明：高三數(shù)學(xué)押寶題答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910bddabbcacc二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿(mǎn)分25分）11 124 13 14 1815a36 b c三、解答題：（本大題共6小題，共75分）16解：（1）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 即 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，設(shè)的公差為， （2） 17解：（1）由條件結(jié)合正弦定理得，從而， ，； （2）由（1）知， ，當(dāng)時(shí)，取得最大值為1， 此時(shí)18（1）證明連接,設(shè)與相交于點(diǎn),連接, 四邊形是平行四邊形, 點(diǎn)為的中點(diǎn). 為的中點(diǎn)，為的中位線(xiàn), . 平面,平面,平面. (2) 平面,平面, 平面平面，且平面平面.作，垂足為，則平面， ，在rt中， 四棱錐的體積 .四棱錐的體積為. 19. 解：(1)記樣本中10人的“腳掌長(zhǎng)”為，“身高”為，則， ， （2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，故估計(jì)此人的身高為 （3）將身高為181、188、197、203（cm）的4人分別記為a、b、c、d，記“從身高180cm以上4人中隨機(jī)抽取2人，所抽的2人中至少有1個(gè)身高在190cm以上”為事件a,則基本事件有：（ab）、(ac)、(ad)、(bc)、(bd)、(cd)，總數(shù)6，a包含的基本事件有：(ac)、(ad)、(bc)、(bd)、(cd)，個(gè)數(shù)5， 所以.20. （13分）解：（1）設(shè)，因?yàn)?，由拋物線(xiàn)的定義得，又，所以，因此，解得，從而拋物線(xiàn)的方程為（2）由（1）知點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榈慕瞧椒志€(xiàn)與軸垂直，所以可知的傾斜角互補(bǔ)，即的斜率互為相反數(shù)設(shè)直線(xiàn)的斜率為，則，由題意，把代入拋物線(xiàn)方程得，該方程的解為4、，由韋達(dá)定理得，即，同理，所以，（3）設(shè)，代入拋物線(xiàn)方程得，21.（14分）解：（1）依題意得，則由函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸得： （2）由（1）得 函數(shù)的定義域?yàn)?，令得或函?shù)在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增故函數(shù)的極小值為（3）證法一：依題意得，要證，即證因，即證