河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)三市高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研試題 理（掃描版含答案）新人教A版.doc

河南省許昌平頂山新鄉(xiāng)三市2014屆高三數(shù)學(xué)第一次調(diào)研試題 理（掃描版，含答案）新人教a版平頂山新鄉(xiāng)許昌2014屆高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題15 610 11-12 二.填空題13. 55 14. 3 15. -2 16. 15 三.解答題：17.解:5分( i ) 函數(shù)的最小正周期 6分( ii ) 因?yàn)?，所以，所以?0分所以，所以的值域?yàn)?，312分18. 解：（）0.0080.0160.0240.0320.040分?jǐn)?shù)0.0120.0200.0280.036分組頻數(shù)頻率第1組60.570.5130.26第2組70.580.5150.30第3組80.590.5180.36第4組90.5100.540.08合計(jì)5016分（）獲一等獎(jiǎng)的概率為0.04，所以獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為（人）.記這6人為，其中為該班獲一等獎(jiǎng)的同學(xué). 7分從全校所有一等獎(jiǎng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加決賽共有15種情況如下：，. 9分該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人共有8種情況如下:，.所以該班同學(xué)參加決賽的人數(shù)恰好為1人的概率為.12分19. （）證：連接，交于點(diǎn)平面，平面,2分d1dcba1aefo點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，又，又,，即5分又,平面,又平面, 6分（）解：平面，是三棱錐的高，且點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，7分10分12分20. 解：（）令得 1分（i）當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞增3分（ii）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，或時(shí)，在、內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減. 4分（iii）當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞減綜上，當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減6分（）當(dāng)時(shí)，令得7分將，變化情況列表如下：100極大極小10分由此表可得，又，故區(qū)間內(nèi)必須含有，即的取值范圍是12分21.() 設(shè)圓和圓關(guān)于直線對(duì)稱,由題意知圓的直徑為所以圓心，半徑，圓心與圓心關(guān)于直線對(duì)稱，故圓的方程為. 4分()由()知(2,0), 設(shè)直線方程為:，圓心到直線的距離，由垂徑定理和勾股定理得：. 6分設(shè)直線與橢圓相交與點(diǎn) 由 得： 由韋達(dá)定理可得：依題意可知： . 10分令在 單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減， 當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)直線的方程是所以當(dāng)取得最大值時(shí)，直線的方程是12分22.（）證明：切圓于，又，又，/5分（）證明：連接，由，及，知，同理有，故，又 10分23.解:()圓的普通方程是，又; 所以圓的極坐標(biāo)方程是. 4分()設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則有 解得.