河南省通許縣麗星中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 6.3.34 實踐與探索 工程問題和分配問題導(dǎo)學(xué)案（無答案） 華東師大版.doc

預(yù)習(xí)筆記課題： 工程問題和分配問題(2)某項工作，甲單獨做需4小時，乙單獨做需6小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙合作，問甲、乙合作還需多少小時才能完成全部工作？分析： 設(shè)甲、乙合作還需x小時完成，則有：工作效率工作時間完成工作量甲 乙解：練習(xí)：1、為慶祝校運會開幕，初一(2)班學(xué)生接受了制作小旗的任務(wù)。原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)，假設(shè)每人的制作效率相同，問：共制作小旗多少面？2、一件工程，甲獨做需15天完成，乙獨做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？ 4.一水池，單開進水管3小時可將水池注滿，單開出水管4小時可將滿池水放完。現(xiàn)對空水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？預(yù)習(xí)筆記想：工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?工作量工作效率工作時間 已知其中兩個量，就可以表示第三個量。兩人合作的工作效率每個人的工作效率的和。 分析： 這一工程問題求的是工作時間。只要先求出乙的工作效率，根據(jù)：工作量工作效率工作時間，就能列出求乙的工作時間的方程。 分析： 本題利用“前2天的工作量后20天的工作量工作總量”來列等式，而“工作量工作效率工作時間” 。學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 使學(xué)生理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律。2. 在自主探索與合作交流的過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提高解決問題的能力。重點：運用方程解決實際問題。難點：尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元。思考：一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？【一】 預(yù)習(xí)交流。思考：學(xué)校校辦廠需制作一塊廣告牌，請來兩名工人.已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天 兩人合作需幾天完成？ 兩人先后合作再一人離開 ？兩人合作完成后的報酬問題 想一想：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元。如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？分析：把總工作量設(shè)為1，師傅的工作效率是_；徒弟的工作效率是_?！径?明確目標(biāo)。例題1.甲、乙兩隊合挖一條水渠，5天可以完成。如果甲隊獨挖8天可以完成，那么乙隊獨挖幾天可以完成？解：例題2. (1)某工人原計劃用26天生產(chǎn)一批零件,工作兩天后,因改變了操作方法，每天比原來多生產(chǎn)5個零件，結(jié)果提前4天完成任務(wù),問原來每天生產(chǎn)多少個零件?這批零件有多少個? 預(yù)習(xí)筆記附 頁預(yù)習(xí)筆記分析：方法1：設(shè)乙班現(xiàn)有x人，則甲班有 人。方法2：設(shè)乙班原有x人，則甲班有 人。螺釘總數(shù)=螺母總數(shù)螺釘總數(shù)的兩倍=螺母總數(shù)分配問題一預(yù)習(xí)交流。1 .一個三角形的三邊長度的比是3:4:5,最短的邊比最長邊短4，則三邊各是多少？解：設(shè)最短邊為3x ，則最長邊為 ，由題意得方程 。2.甲隊有32人，乙隊有40人，現(xiàn)在從甲隊抽調(diào)x人到乙隊，使得甲隊的人數(shù)是乙隊人數(shù)的，依題意得方程 。二典例分析例1、甲、乙兩個班，原來甲班比乙班多20人現(xiàn)在學(xué)校從甲班抽調(diào)14人去乙班，則甲班人數(shù)正好是乙班人數(shù)的7/8，求甲、乙兩個班的現(xiàn)有人數(shù)解：例2、某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個或螺母2000個，一個螺釘要配一個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？解：變式一某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？變式二某車間42名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1000個或螺母2000個，兩個螺釘要配三個螺母為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？練習(xí)：1.某服裝加工車間有54人，每人每天可加工上衣8件或褲子10條，應(yīng)怎樣分配加工上衣和加工褲子的人數(shù)，才能是每天加工的上衣和褲子配套？3. 某車間有工人66人，平均每人每天可加工大齒輪16個或小齒輪10個，又知3個大齒輪和5個小齒輪配成一套，問：應(yīng)如何安排工人才能使產(chǎn)品剛好配套？3. 在甲處勞動者有31人，在乙處勞動者有21人，現(xiàn)另調(diào)23人去支援甲、乙兩處，使在甲處勞動的