河南省靈寶市第三高級中學高三數學上學期第一次質量檢測試題 理 新人教A版.doc

靈寶市第三高級中學2014屆高三上學期第一次質量檢測數學（理）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.1.已知全集，集合,則（ ）a. b. c. d. 2.復數的虛部為（ ）a. 2 b. c. d.3、已知條件p:x1，條件q:1，則p是q成立的( )a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.不充分也不必要條件4. ，若，則（ ）a. 0b. 3c. -1d. -25函數f(x)excosx的圖像在點(0，f(0)處的切線的傾斜角為 ( )a0b. c1d.6. 平行四邊形中，=（1，0），=（2，2），則等于（ ）a4 b-4 c2 d-27. 設，若f(3)=3f (x0)，則x0（ ）a.1b. 2c. d.28.若，則（ ）a. b. c. d.9.已知 是(-,+)上的增函數，則a的取值范圍是( ).a.（1，+）b. (1，3) c. )d. (1, )10、已知函數ysinaxb（a0）的圖象如圖所示，則函數的圖象可能是( ) 11. 函數y(3x2)ex的單調遞增區(qū)是（ ） a(,0) b (0,)c (,3)和(1,) d (3,1)12奇函數f(x)、偶函數g(x)的圖像分別如圖1、2所示，方程f(g(x)0，g(f(x)0的實根個數分別為a、b，則ab ( )a. 14 b. 10 c. 7 d. 3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.已知，則與的夾角為 14. 關于x的方程4xk2x+k+30，只有一個實數解，則實數k的取值范圍是_.15.如圖，函數yx2與ykx(k0)的圖像所圍成的陰影部分的面積為，則k_. 16若函數=的圖像關于直線對稱,則的最大值是_. 17. (本小題滿分10分) 已知命題p：不等式|x1|m1的解集為r，命題q：f(x)=(52m)x是上的增函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍18、(本小題滿分12分)已知向量a(cos，sin)，0，向量b(，1)(1)若ab，求的值；(2)若|2ab|m恒成立，求實數m的取值范圍19、(本小題滿分12分)abc在內角a、b、c的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosc+csinb。（）求b；（）若b=2，求abc面積的最大值。20、(本小題滿分12分) 設, ,（1）求的最小正周期、最大值及取最大值時的集合；（2）若銳角滿足，求的值21、(本小題滿分12分)設函數(1) 當時，求的單調區(qū)間；(2) 若當時，恒成立，求的取值范圍.22、已知二次函數h(x)=ax2+bx+c(其中c3)，其導函數的圖象如圖，f(x)=6lnx+h(x).求f(x)在x =3處的切線斜率；若f(x)在區(qū)間(m,m +)上是單調函數，求實數m的取值范圍；若對任意k-1,1，函數y =kx(x(0,6)的圖象總在函數yf(x)圖象的上方，求c的取值范圍.靈寶三高20132014學年度上期第一次質量檢測高三數學（理科）參考答案三、解答題17、解：不等式|x1|m1的解集為r，須m10即p是真 命題，m1即q是真命題，m2 5分由于p或q為真命題，p且q為假命題 故p、q中一個真，另一個為假命題 因此，1m2 10分18、解析：(1)因為ab，所以cossin0，得tan，又0，所以.(2)因為2ab(2cos，2sin1)，所以|2ab|2(2cos)2(2sin1)288(sincos)88sin()，又0，所以，所以sin()，1，所以|2ab|2的最大值為16，所以|2ab|的最大值為4，又|2ab|4.19、（2）由得 ，故 9分又由得 ， 故，解得11分從而 12分 21、解：（1）當時， 令，得或；令，得的單調遞增區(qū)間為 的單調遞減區(qū)間為 4分22、解：，于是，故，f(x)在點（3，f（3）處的切線斜率為0.由，列表如下：x(0,1)1(1, 3)3(3,+)+00+f(x)極大值 極小值所以f(x)