河南省開封市第二實驗高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)9月月考試題新人教A版(1).doc

高一9月月考數(shù)學(xué)試題 考試時間：120分鐘題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第i卷（選擇題）評卷人得分一、選擇題（每題5分，共60分）1設(shè)全集1，2，3，4，集合1，3，4，則等于( )a、2，4 b、4 c、 d、1，3，42 如圖中陰影部分表示的集合是（ ）a b c d 3設(shè)集合,集合，則集合中有_個元素a4 b5 c6 d74已知函數(shù)，則的值等于（ ）a. b. c. d. 05設(shè)集合p(x，y)|xy4，x，yn*，則集合p的非空子集個數(shù)是()a2 b3 c7 d86已知集合,則集合（ ）a. b. c. d. 7集合，則下列關(guān)系正確的是( )a. b. c. d. =r 8設(shè)集合，若，則的范圍是()a b c d9已知集合，那么集合為（ ）a、 b、 c、 d、10已知函數(shù)，則下列哪個函數(shù)與表示同一個函數(shù)( )a b c d11若一根蠟燭長20 cm，點燃后每小時燃燒5 cm，則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()12已知函數(shù)f(x)的定義域為(1,0)，則函數(shù)f(2x1)的定義域為（ ）a. (-1, 1) b. c. (-1，0) d. 第ii卷（非選擇題）（共90分）評卷人得分二、填空題（每題5分，共20分）13已知集合，集合，則_14已知全集ur，集合ax|x2，xr，bx|x1，xr，則(ua)b 15函數(shù)（）的最大值等于 .16若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于a(-2,0),b(4,0),且函數(shù)的最大值為9,則這個二次函數(shù)的表達式是.評卷人得分三、解答題（17題10分，其余每題12分）17已知aa2，(a1)2，a23a3且1a，求實數(shù)a的值18已知集合，（1）若，求；（2）若，求實數(shù)a的取值范圍.19判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明20（1）求函數(shù)的定義域;(6分)（2）求函數(shù)在上的值域.（6分）21已知函數(shù)（）作出函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；以及在各單調(diào)區(qū)間上的增減性.（）求函數(shù)當時的最大值與最小值22已知函數(shù)（）當時，求函數(shù)的值域；（）若函數(shù)在上的最大值為1，求實數(shù)a的值.4參考答案3c【解析】試題分析：，所以，中有6個元素，故選考點：集合中元素個數(shù).6d【解析】試題分析：由已知得，考點：集合的運算.7a【解析】試題分析：，考點：集合與集合間的關(guān)系8b【解析】試題分析：在數(shù)軸上畫出集合a，b，如圖，可知.這種與實數(shù)集有關(guān)問題借助于數(shù)軸可以很快得出結(jié)論.考點：子集的概念11b【解析】依題設(shè)可知，蠟燭高度h與燃燒時間t之間構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，又函數(shù)圖象必過點(0,20)、(4,0)兩點，且該圖象應(yīng)為一條線段選b.12b【解析】由12x10，解得1x，故函數(shù)f(2x1)的定義域為，選b.154【解析】試題分析：因為對稱軸為，所以函數(shù)在-1,1上單調(diào)遞增，因此當時，函數(shù)取最大值4.考點：二次函數(shù)最值16y=-x2+2x+8【解析】設(shè)y=a(x+2)(x-4),對稱軸為x=1,當x=1時,ymax=-9a=9,a=-1,y=-(x+2)(x-4)=-x2+2x+8.17a0【解析】由題意知：a21或(a1)21或a23a31， a1或2或0，根據(jù)元素的互異性排除1，2， a0即為所求18（1）；（2）或.【解析】試題分析：(1)當時，分別出集合a或b,根據(jù)結(jié)合的運算，得出 ；(2)通過數(shù)軸，得到只要或，就能夠滿足.試題解析：解：（1）當時，,.(2) 若,則或,解得：或.考點：集合的運算20(1)；(2)?！窘馕觥吭囶}分析：(1)由，所以函數(shù)的定義域為。 (2)因為函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以，所以函數(shù)在上的值域為?？键c：函數(shù)定義域的求法；函數(shù)值域的求法。點評：本題直接考查函數(shù)的定義域和值域的求法，屬于基礎(chǔ)題型。在求函數(shù)的定義域和值域時，最后結(jié)果一定要寫成集合或區(qū)間的形式。21()單調(diào)區(qū)間，在區(qū)間，上單調(diào)遞減，在區(qū)間，上單調(diào)遞增。() 最小值最大值【解析】試題分析：()當時，增區(qū)間為，減區(qū)間為，當時，增區(qū)間為，減區(qū)間為（）結(jié)合圖像可知最小值，最大值考點：函數(shù)單調(diào)性及最值點評：帶絕對值的函數(shù)首先分情況去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，第二問求二次函數(shù)最值要注意結(jié)合函數(shù)圖像考慮22（1）；（2）?！窘馕觥吭囶}分析：（1）當a=2時， 拋物線開口向上，對稱軸為 函數(shù)的值域為（2）的對稱軸，開口向上，過定點（0，-3） 當 即時： 當 即時： 綜合實數(shù)a=?？键c：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。