海南省三亞市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理.doc

高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題可能用到的公式和數(shù)值：參考數(shù)據(jù)：0500400250150100050025001000050001045507081323207227063841520466357879108282回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)：，其中，一選擇題(每小題5分，共60分)復(fù)數(shù)（ ）a. b. c.2i d.i-12. 將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為（ ）a. b. c. d. 3. 函數(shù)在處的切線方程為（ ）a. b. c. d. 4. 假設(shè)某設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)用呈線性相關(guān)關(guān)系，且有如下的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x23456維修費(fèi)用y2.23.85.56.57則和之間的線性回歸方程為（ ）a. b. c. d. 5. 設(shè)，則的值分別為（ ）a.18 ， b. 36 ， c. ，36 d. 18，6. 已知,且,則等于 ( )a.0.1 b.0.2 c.0.3 d. 0.47. 的圖像如圖所示，則 （ ）yo42x a. 在上為減函數(shù) b在處取極小值 c. 在上為減函數(shù) d. 在處取極大值8. 某人參加一次考試，4道題中答對(duì)3道題則為及格，已知他的解題正確率為，則他能及格的概率為（ ）a. b. c. d. 9. 從甲、乙5個(gè)人中選出3人排成一列，則甲不在排頭的排法種數(shù)為（ ）a. 8 b. 20 c. 36 d. 4810. 若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）a. 10 b. 20 c. 30 d. 12011. 某工廠將甲、乙等五名新招聘的員工分配到三個(gè)不同的車間，每個(gè)車間最少分配一名員工，且甲、乙兩名員工必須分配到同一車間，則不同的分配種數(shù)為（ ）a18 b.24 c.30 d.3612.對(duì)于r上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有（ ）a. b. c. d. 二填空題(每小題5分，共20分)13. 在abc中，不等式成立；在四邊形abcd中，不等式成立；在五邊形abcde中，不等式成立。猜想在七邊形abcdefg中成立的不等式為_.14. 在五個(gè)數(shù)字中，若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是_. 15. 用鐵皮制造一個(gè)底面為正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體水箱，要求水箱的體積為4，當(dāng)水箱用料最省時(shí)水箱的高為_.16. 函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是_. 三解答題（共6大題，其中第17題10分，其余每大題各12分）17. 函數(shù)在處取得極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.18. 吃零食是中學(xué)生中普遍存在的現(xiàn)象，吃零食對(duì)學(xué)生身體發(fā)育有諸多不利影響，影響學(xué)生的健康成長(zhǎng)，下表是性別與吃零食的列聯(lián)表根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你有多大把握認(rèn)為性別與吃零食有關(guān)？19. 求由曲線所圍成的圖形的面積.20.已知直線的參數(shù)方程為，曲線的參數(shù)方程為.（1）將直線與曲線的參數(shù)方程化為一般方程；（2）若已知是曲線上的一點(diǎn)，求的最大值.21. 某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過(guò)一扇智能門。首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)（即等可能）為你打開一個(gè)通道，若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門。再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走完迷宮為止。令表示走出迷宮所需的時(shí)間。求的分布列；求的數(shù)學(xué)期望.22.已知函數(shù)，.（1）求證：；（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.三亞市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）答案一選擇題二填空題18. 解：，所以有的把握認(rèn)為性別與吃零食有關(guān)。19.解：解方程組得交點(diǎn)橫坐標(biāo)