河南省沁陽市第一中學(xué)高中物理 第九節(jié) 帶電粒子在電場中的運動導(dǎo)學(xué)案 新人教版選修31.doc

河南省沁陽市第一中學(xué)2013-2014學(xué)年高二物理 第九節(jié) 帶電粒子在電場中的運動導(dǎo)學(xué)案 新人教版選修3-1知識點1帶電粒子在僅受電場力（勻強電場）作用下，運動性質(zhì)為 2帶電粒子經(jīng)電場加速：處理方法，可用動能定理、牛頓運動定律或用功能關(guān)系。qu=mvt2/2-mv02/2 vt= ，若初速v0=0，則v= 。3帶電粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)： 處理方法，靈活應(yīng)用運動的合成和分解。帶電粒子在勻強電場中作類平拋運動， u、 d、 l、 m、 q、 v0已知。則：(1).穿越時間：(2).末速度：(3).側(cè)向位：:(4).偏角：注意：（1）.帶電粒子：如電子、質(zhì)子、原子核等，一般地，重力 abaa d.到達(dá)正極板時動能關(guān)系eaebec3如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電微粒，以初速度v0從a點豎直向上射入水平方向、電場強度為e的勻強電場中。當(dāng)微粒經(jīng)過b點時速率為vb2v0，而方向與e同向。下列判斷中正確的是：( )aa、b兩點間電勢差為2mv02/q ba、b兩點間的高度差為v02/2gc微粒在b點的電勢能大于在a點的電勢能 d從a到b微粒作勻變速運動4真空中的某裝置如圖所示,其中平行金屬板a、b之間有加速電場,c、d之間有偏轉(zhuǎn)電場,m為熒光屏.今有質(zhì)子、氘核和粒子均由a板從靜止開始被加速電場加速后垂直于電場方向進入偏轉(zhuǎn)電場,最后打在熒光屏上.已知質(zhì)子、氘核和粒子的質(zhì)量之比為124,電荷量之比為112,則下列判斷中正確的是：（ ）a.三種粒子從b板運動到熒光屏經(jīng)歷的時間相同b.三種粒子打到熒光屏上的位置相同c.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為122d.偏轉(zhuǎn)電場的電場力對三種粒子做功之比為124 5如圖所示，質(zhì)量相等的兩個帶電液滴1和2從水平方向的勻強電場中o點自由釋放后，分別抵達(dá)b、c兩點，若ab=bc，則它們帶電荷量之比q1：q2等于：（ ）a1：2 b2：1 c1： d：16如圖所示，兩塊長均為l的平行金屬板m、n與水平面成角放置在同一豎直平面，充電后板間有勻強電場。一個質(zhì)量為m、帶電量為q的液滴沿垂直于電場線方向射人電場，并沿虛線通過電場。下列判斷中正確的是：( )a電場強度的大小emgcos/q b電場強度的大小emgtg/qc液滴離開電場時的動能增量為-mgltg d液滴離開電場時的動能增量為-mglsin7如圖所示,水平放置的充電平行金屬板相距為d,其間形成勻強電場,一帶正電的油滴從下極板邊緣射入,并沿直線從上極板邊緣射出,油滴的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,則：（ ）a.場強的方向豎直向上 b.場強的方向豎直向下c.兩極板間的電勢差為mgd/q d.油滴的電勢能增加了mgd8一平行板電容器的兩個極板水平放置，兩極板間有一帶電量不變的小油滴，油滴在極板間運動時所受空氣阻力的大小與其速率成正比。若兩極板間電壓為零，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速下降；若兩極板間的電壓為u，經(jīng)一段時間后，油滴以速率v勻速上升。若兩極板間電壓為-u,油滴做勻速運動時速度的大小、方向?qū)⑹牵海?）a.2v、向下b2v、向上c. 3v、向下d. 3v、向上9如圖所示,在電場中,一個負(fù)電荷從c點分別沿直線移到a點和b點,在這兩個過程中,均需克服電場力做功,且做功的值相同,有可能滿足這種做功情況的電場是：（ ）a.正y方向的勻強電場b.正x方向的勻強電場c.在第象限內(nèi)有負(fù)點電荷d.在第象限內(nèi)有負(fù)點電荷10如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中m點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子，運動軌跡如圖中虛線所示。則：（）aa一定帶正電，b一定帶負(fù)電ba的速度將減小，b的速度將增加ca的加速度將減小，b的加速度將增加d兩個粒子的電勢能一個增加一個減小11如右圖所示，三個質(zhì)量相同，帶電荷量分別為+q、-q和0的小液滴a、b、c，從豎直放置的兩板中間上方由靜止釋放，最后從兩板間穿過，則在穿過極板的過程中：（） a電場力對液滴a、b做的功相同 b三者動能的增量相同 c液滴a電勢能的增加量等于液滴b電勢能的減少量 d重力對三者做的功相同12一帶電小球m固定在光滑水平絕緣桌面上，在桌面內(nèi)的另一處放置另一帶電小n,現(xiàn)給n一個在桌面內(nèi)沿垂直mn連線方向的速度v0則：（） a.若m, n為同種電荷，n球的諫度越來越小 b.若m, n為同種電荷，n球的加速度越來越小 c.若m, n為異種電荷，n球的速度越來越大 d.若m, n為異種電荷，n球的加速度越來越大13如圖所示，空間的虛線框內(nèi)有勻強電場，aa、bb、cc是該電場的三個等勢面，相鄰等勢面間的距離為0.5cm，其中bb為零勢能面。一個質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子沿aa方向以初動能ek自圖中的p點進入電場，剛好從c點離開電場。已知pa=2cm。粒子的重力忽略不計。下列說法中正確的是：( )a該粒子到達(dá)c點時的動能是2ek b該粒子通過等勢面bb時的動能是1.25ekc該粒子在p點時的電勢能是ek d該粒子到達(dá)c點時的電勢能是0.5ek14如圖所示，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為c，上板b接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板a的正中央p點。如果能落到a板的油滴僅有n滴，且第nl滴油滴剛好能飛離電場，假定落到a板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則：( )第一無電場區(qū)第一電場區(qū)第二無電場區(qū)第二電場區(qū)eev015質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球以初速度v0水平拋出。在小球經(jīng)過的豎直平面內(nèi)，存在著若干個如圖所示的無電場區(qū)和有理想上下邊界的勻強電場區(qū)，兩區(qū)域相互間隔、豎直高度相等，電場區(qū)水平方向無限長，已知每一電場區(qū)的場強大小相等、方向均豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是：（）a小球在水平方向一直作勻速直線運動b若場強大小等于mg/q，則小球經(jīng)過每一電場區(qū)的時間均相同c若場強大小等于2mg/q，則小球經(jīng)過每一無電場區(qū)的時間均相同d無論場強大小如何，小球通過所有無電場區(qū)的時間均相同 16宇航員在探測某星球時發(fā)現(xiàn):該星球帶負(fù)電，而且?guī)щ娋鶆?；該星球表面沒有大氣；在一次實驗中，宇航員將一個帶電小球(其帶電量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于星球電量)置于離星球表面某一高度處無初速釋放，恰好處于懸浮狀態(tài).如果選距星球表面無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則根據(jù)以上信息可以推斷：（ ）a.小球一定帶正電b.小球的電勢能一定小于零c.只改變小球的電量，從原高度無初速釋放后，小球仍處于懸浮狀態(tài)d.只改變小球離星球表面的高度，無初速釋放后，小球仍處于懸浮狀態(tài)okbpoahduqk17長度均為l的平行金屬板ab相距為d，接通電源后，在兩板之間形成勻強磁場.在a板的中間有一個小孔k，一個帶+q的粒子p由a板上方高h(yuǎn)處的o點自由下落，從k孔中進入電場并打在b板上k點處.當(dāng)p粒子進入電場時，另一個與p相同的粒子q恰好從兩板間距b板處的o點水平飛人，而且恰好與p粒子同時打在k處.如果粒子進入電場后，所受的重力和粒子間的作用力均可忽略不計，判斷以下正確的說法是：（ ）a.p粒子進入電場時速度的平方滿足(a為粒子在電場中所受電場力產(chǎn)生的加速度大小)b.將p、q粒子電量均增為2q，其它條件不變，p、q粒子同時進入電場后，仍能同時打在k點c.保持p、q原來的電量不變，將o點和o點均向上移動相同的距離；且使p、q同時進入電場，則p粒子將先擊中k點d.其它條件不變，將q粒子進入電場時的初速度變?yōu)樵瓉淼?倍，將電源電壓也增加為原來的2倍，p、q同時進入電場，仍能同時打在k點18如圖所示是示波器的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長l1=4cm，板間距離d=1cm。板右端距離熒光屏l2=18cm，（水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出）電子沿中心線進入豎直偏轉(zhuǎn)電場的速度是v=1.6107m/s，電子電量e=1.610-19c，質(zhì)量m=0.9110-30kg。(1)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓u不能超過多大？(2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加u=27.3sin100t (v)的交變電壓，在熒光屏豎直坐標(biāo)軸上能觀察到多長的線段？l1l2oood圖3-1-619一個帶電荷量為q的油滴，從o點以速度v射入勻強電場中，v的方向與電場方向成角，已知油滴的質(zhì)量為m，測得油滴達(dá)到運動軌跡的最高點時，它的速度大小又為v，求：ove(1) 最高點的位置可能在o點的哪一方？(2) 電場強度 e為多少？(3) 最高點處(設(shè)為n)與o點的電勢差uno為多少？20如圖所示，m、n為水平放置、互相平行的兩大塊金屬板，間距d=35 cm，兩板間電壓u=3.5104 v，現(xiàn)有一質(zhì)量m=7.0106 kg、電荷量q=6.01010 c的帶負(fù)電的油滴，由下板n下方距n為h=15 cm的o處豎直上拋，經(jīng)n板中間的p孔進入電場，欲使油滴到達(dá)上板q點時速度恰為零，問油滴上拋的初速度v0為多大？ 21如圖所示，勻強電場的場強e=2103 v/m，與水平方向成30角.一質(zhì)量m=31013 kg、電荷量q=108 c的帶正電微粒，以va=1103 m/s的速度從a點沿垂直于電場方向射入電場中，經(jīng)過一段時間正好到達(dá)b點，b點與a點在同一水平線上.設(shè)重力可忽略不計，試求微粒經(jīng)過b點時速度vb的大小？ 22在真空中，電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）連續(xù)射入相距為d的兩平行金屬板之間.兩板不帶電時，電子將沿與兩板等距離的中線射出，如圖（a）所示，通過兩板的時間為t.現(xiàn)在極板上加一個如圖（b）所示變化的電壓，變化的周期也為t，電壓最大值u0.若加電壓后，電子均能通過板間而不碰極板，求這些電子離開電場時，垂直于兩板方向的最大位移和最小位移各為多少？ 23三塊相同的金屬平板a、b、d自上而下水平放置，間距分別為h和d，如圖所示.a、b兩板中心開孔，在a板的開孔上擱有一金屬容器p，與a板接觸良好，其內(nèi)盛有導(dǎo)電液體.a板通過閉合的電鍵s與電壓為u0的電池的正極相連，b板與電池的負(fù)極相連并接地.容器p內(nèi)的液體在底部小孔o處形成質(zhì)量為m、帶電荷量為q的液滴后自由下落，穿過b板的開孔o落在d板上，其電荷被d板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù).設(shè)整個裝置放在真空中：（1）第一個液滴到達(dá)d板時的速度為多大？（2）d板最終可達(dá)到多高的電勢？（3）設(shè)液滴的電荷量是a板所帶電荷量的a倍 （a=0.02），a板與b板構(gòu)成的電容器的電容為c0=51012 f，u0=1 000 v，m=0.02 g，h=d=5 cm.試計算d板最終的電勢.（g取10 m/s2）（4）如果電鍵s不是始終閉合，而只是在第一個液滴形成前閉合一下，隨即打開，其他條件與（3）相同。在這種情況下，d板最終可達(dá)到的電勢為多大？說明理由.24如圖所示，兩塊長3 cm的平行金屬板a、b相距1 cm，并與300 v直流電源的兩極相連接，ab。如果在兩板正中間有一電子（m=9.01031 kg，e=1.61019 c），沿著垂直于電場線方向以2.0107 m/s的速度飛入，則:（1）電子能否飛離平行金屬板?（2）如果由a到b分布寬1 cm的電子帶通過此電場，能飛離電場的電子數(shù)占總數(shù)的百分之幾? 25質(zhì)量為m=1.0kg、帶電量q=+2.5104c的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在質(zhì)量為m=2.0kg的絕緣長木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為=0.2，木板長l=1.5m，開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所在空間加有一個方向豎直向下強度為e=4.0104n/c的勻強電場，如圖所示.取g=10m/s2，試求:(1)用水平力f0拉小滑塊，要使小滑塊與木板以相同的速度一起運動，力f0應(yīng)滿足什么條件？(2)用水平恒力f拉小滑塊向木板的右端運動，在1.0s末使滑塊從木板右端滑出，力f應(yīng)為多大？(3)按第(2)問的力f作用，在小滑塊剛剛從木板右端滑出時，系統(tǒng)的內(nèi)能增加了多少？(設(shè)m與m之間最大靜摩擦力與它們之間的滑動摩擦力大小相等，滑塊在運動中帶電量不變)fmeml26如圖所示，一矩形絕緣木板放在光滑水平面上，另一質(zhì)量為m、帶電量為q的小物塊沿木板上表面以某一初速度從a端沿水平方向滑入，木板周圍空間存在足夠大、方向豎直向下的勻強電場已知物塊與木板間有摩擦，物塊沿木板運動到b端恰好相對靜止若將勻強電場的方向改為豎直向上，大小不變，且物塊仍以原初速度沿木板上表面從a端滑入，結(jié)果物塊運動到木板中點時相對靜止求：物塊所帶電荷的性質(zhì)勻強電場場強的大小27下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等?；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶a、b上。已知兩板間距d=0.1m，板的長度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1105c/kg。設(shè)顆粒進入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？（2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶a、b的高度h=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？（3）設(shè)顆粒每次與傳送帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01m。28如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在oxy平面的abcd區(qū)域內(nèi)，存在兩個場強大小均為e的勻強電場i和ii，兩電場的邊界均是邊長為l的正方形（不計電子所受重力）。求：（1）在該區(qū)域ab邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開abcd區(qū)域的位置。（2）在電場i區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從abcd區(qū)域左下角d處離開，求所有釋放點的位置。（3）若將左側(cè)電場ii整體水平向右移動l/n（n1），仍使電子從abcd區(qū)域左下角d處離開（d不隨電場移動），求在電場i區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。答案：1.a 2.ac 3.abd 4.b 5.b 6.ad 7.ac8.c 9.acd 10.c 11.ad 12.b 1.3a 14.bcd 15.ac 16.d 17.a18.解：(1) 由以上三式，解得： 代入數(shù)據(jù)，得 u=91v (2)偏轉(zhuǎn)電壓的最大值：u1=27.3v 通過偏轉(zhuǎn)極板后，在垂直極板方向上的最大偏轉(zhuǎn)距離： 設(shè)打在熒光屏上時，亮點距o的距離為y，則： 熒光屏上亮線的長度為：l=2y 代入數(shù)據(jù)，解得l=3cm 19.解:(1)由動能定理可得在o點的左方(2)在豎直方向 mgt = mv sin，水平方向 qet = mv + mv cos(3) 油滴由o點n點，由qumgh = 0，在豎直方向上，(v0 sin)2 = 2ghuno =20.解：(1)此處重力不能忽略不計.設(shè)n板電勢高，則油滴在m、n間運動時電場力做負(fù)功，全過程由動能定理得：mg（d+h）qu=0mv02 v0=4 m/s.(2)設(shè)m板電勢高，則油滴在m、n間運動時電場力做正功，由動能定理：mg（d+h）+qu=0mv02 v0=2 m/s.21.解：帶電粒子的重力mg=3101310 n=31012 n，電場力qe=1082103 n=2105 n，顯然qemg，故重力可忽略不計。依題vae，取坐標(biāo)軸x沿va方向，坐標(biāo)軸y沿場強e的方向，微粒在x方向以va做勻速直線運動，在y方向做初速為零的勻加速直線運動，加速度a=.微粒的運動為類平拋運動，沿x方向和y方向列方程可得x=vat y=at2=t2 由a到達(dá)b時的合位移為ab.分位移與合位移的關(guān)系如圖所示.由圖得： y= x 解得：y=9102 m依動能定理得qey=mvb2mva2 vb=103 m/s=3.16103 m/s.22.解：電子從t=nt射入，電子先偏轉(zhuǎn)，再勻速運動，垂直于兩板方向的位移最大；電子從t= +nt射入，電子先勻速運動，再偏轉(zhuǎn)，垂直于兩板方向的位移最小。粒子在t=nt時進入電場，先偏轉(zhuǎn)，則：vy=a=在內(nèi)的偏移為y1=vy= ，然后，粒子又勻速運動t，其偏轉(zhuǎn)為：y2=vy= 則:： ymax=y1+y2=粒子在t=nt+t時進入電場，先勻速運動t，無偏移，再偏轉(zhuǎn)，則最小偏移為：ymin=.答案：3eu0t2/8md eu0t2/8md23.解：（1）a板與電源正極相連，液滴帶正電.設(shè)第1個液滴到達(dá)d板時的速度為v，由動能定理：mv2=mg（h+d）+qu0 所以v=.（2）當(dāng)液滴到達(dá)d板后，d板電勢升高，液滴在ab間做加速運動，隨d板的液滴數(shù)目不斷增多，液滴到達(dá)d板速度為零時，d板電勢達(dá)到了最大值.設(shè)d板最高電勢為u，由動能定理可得：mg（h+d）+qu0qu=0 所以u=u0+.（3）a板的電荷量為qa=c0u0 因為u=u0+=（1 000+） v=2.01105 v.（4）u至多等于a板電荷全都到d板時d板的電勢值.由于h=d，b、d板間的電容也是c0，故u至多應(yīng)為u0，問題是u能否達(dá)到u0。當(dāng)d板電勢為u時，a板電勢為u0=u0u，到達(dá)d板液滴的動能ek=mg（h+d）+（qu0qu）mg（h+d）qumg（h+d）qmu0=mg（h+d）ac0u02，其中qm=ac0u0，是q的最大值，即第一個液滴的帶電荷量.代入數(shù)據(jù)得：mg（h+d）ac0u02=（21051013106） j0.可見ek0，液滴一直往下滴，直至a板上電荷量全部轉(zhuǎn)移到d板。所以u=u0=1 000 v.答案：（1）（2）u0+ （3）2.01105 v（4）1 000 v24.解：（1）當(dāng)電子從正中間沿著垂直于電場線方向以2107 m/s的速度飛入時，若能飛出電場，則電子在電場中的運動時間為t=，在沿ab方向上，電子受電場力的作用，在ab方向上的位移為：y=at2，其中a=聯(lián)立求解，得y=0.6 cm，而=0.5 cm，所以y，故粒子不能飛出電場.（2）從（1）的求解可知，與b板相距為y的電子帶是不能飛出電場的，而能飛出電場的電子帶寬度為x=dy=（10.6） cm=0.4 cm，所以能飛出電場的電子數(shù)占總電子數(shù)的百分比為n=100%=100 %=40%. 答案：（1）不能 （2）40%25解:(1)當(dāng)拉力f0作用于滑塊m上，木板能夠產(chǎn)生的最大加速度為:為使滑塊與木板共同運動，滑塊最大加速度amam 對于滑塊有:，。即為使滑塊與木板之間無相對滑動，力f0不應(yīng)超過6.0n.（2），滑動過程中木板的加速度a2=2.0m/s2 ，則可得滑塊運動的加速度a