2.1 二次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)白銀市第二中學(xué) 杜艷霞本節(jié)通過對具體情境的分析，概括出二次函數(shù)的表達(dá)形式，明確二次函數(shù)的概念.通過例題和學(xué)生列舉的實(shí)例可以豐富對二次函數(shù)的認(rèn)識，理解二次函數(shù)的意義.一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體實(shí)際問題和已有函數(shù)知識，發(fā)現(xiàn)并歸納出兩個(gè)變量之間的關(guān)系；說出二次函數(shù)的表達(dá)式及其限制條件的必要性；2、能根據(jù)一些具有實(shí)際意義的問題，確定二次函數(shù)表達(dá)式；能辨析、區(qū)分一個(gè)函數(shù)是不是二次函數(shù)；3、結(jié)合例子說出表達(dá)式及自變量的范圍并解決變式練習(xí).重難點(diǎn)：會敘述二次函數(shù)的定義及一般形式，并作出正確的判斷;能用數(shù)學(xué)符號表示簡單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.二、學(xué)習(xí)過程（一）知識準(zhǔn)備說說什么是函數(shù)？我們學(xué)習(xí)過的函數(shù)有 （二）研討交流1、研討問題1：某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個(gè)橙子.（獨(dú)立思考） 說一說問題中有哪些變量？其中哪些是自變量？哪些因變量？設(shè)果園增種棵橙子樹，則果園共有 棵橙子樹，這時(shí)平均每棵樹結(jié) 個(gè)橙子如果果園橙子的總產(chǎn)量為個(gè)，請寫出y與X之間的關(guān)系式：= .化簡得：= 2、研討問題2 銀行的儲蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說，利率是一個(gè)變量.在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的. 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲存轉(zhuǎn)存.如果存款額是100元，那么請你寫出兩年后的本息和（元）的表達(dá)式（不考慮利息稅）（合作交流） 本金： ； 一年到期后，利息： ；本息和 ； 兩年到期后，本金 ；利息： ；本息和 ；請寫出與之間的關(guān)系式：試試身手：請用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題中的兩個(gè)變量 y 與 x 之間的關(guān)系：某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個(gè)月利潤的月平均增長率為，3月份的利潤為= 即：= 用總長為60 m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積y(m2)與矩形一邊長(m)之間是函數(shù)關(guān)系= 即：= 設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是,一年到期后,銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款是210元,那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式(不考慮利息稅).3、研討問題3：上面三個(gè)問題中的函數(shù)解析式具有哪些共同的特征?說一說二次函數(shù)的定義及一般形式呢?一般地形如 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).友情提示：二次函數(shù)的特點(diǎn)(1)y=ax2 - (a0,b=0,c=0).(2)y=ax+c - (a0,b=0,c0)(3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0再試身手：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？（ ）y=ax+bx+c y=2x y=-5x+6 y=(x+1)(x-2) y=2x(x+1)-2xy= 活學(xué)活用：【例2】底面為正方形的長方體，已知底面邊長是a，長方體的高為5，體積為v，(1)求v與a之間的函數(shù)表達(dá)式：, v是a的_函數(shù),其中二次項(xiàng)系數(shù)為：一次項(xiàng)系數(shù)為：常數(shù)項(xiàng)為：(2)當(dāng)a=2時(shí)，v= 【例3】某商場將進(jìn)價(jià)為40元的某種服裝按50元售出時(shí)，每天可以售出300套據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高1元售價(jià)，銷量就減少5套，如果商場每件提價(jià)x元，請你得出每天銷售利潤y與售價(jià)的函數(shù)表達(dá)式： 化為一般式為： ，y是x的 函數(shù).（三）課堂練習(xí)1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（ ）A. B. C. D. 2 .函數(shù) y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)3.如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ 變式訓(xùn)練如果函數(shù)是二次函數(shù),則k的值是_ （四）全課小結(jié)（五）課堂檢測1下列函數(shù)中：y=3； y=2x； y=22+x2x3； m=3tt2y=(x1)(x+2)y= (x+1)2y=2(x+3)22x2y=1x2是二次函數(shù)的是_2若y(m2m) 是二次函數(shù)，則m的值為3若函數(shù)y=（ab）x2+a x+b是關(guān)于x的二次函數(shù)，則（ ）A.a，b為常數(shù)且a0 B.a，b為常數(shù)且b0 C.a，b為常數(shù)且ab D.a，b可為任何實(shí)數(shù)4.某商場將進(jìn)價(jià)為 40 元的某種服裝按 50 元售出時(shí)，每天可以售出 300 套據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種服裝每提高 1 元售價(jià)，銷量就減少 5 套，如果商場將售價(jià)定為 x元/套，請你得出每天銷售利潤 y 與售價(jià)x的函數(shù)表達(dá)式：（六）能力提升1一個(gè)菱形的邊長為xcm，它的面積為ycm .（1）當(dāng)一個(gè)內(nèi)角