河南省開封市第三十三中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《21.3 二次根式的加減》學(xué)案（2）（無答案） 新人教版.doc

21.3 二次根式的加減（2）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)： 運(yùn)用二次根式、化簡解應(yīng)用題 通過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進(jìn)行合并后解應(yīng)用題 一、自主學(xué)習(xí) （一）溫故知新 上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個(gè)步驟：第一步，先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，下面我們講三道例題以做鞏固二、學(xué)習(xí)過程例1如圖所示的rtabc中，b=90，點(diǎn)p從點(diǎn)b開始沿ba邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)a移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q也從點(diǎn)b開始沿bc邊以2厘米/秒的速度向點(diǎn)c移動(dòng)問：幾秒后pbq的面積為35平方厘米？pq的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示） 分析：設(shè)x秒后pbq的面積為35平方厘米，那么pb=x，bq=2x，根據(jù)三角形面積公式就可以求出x的值 例2要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）？分析：此框架是由ab、bc、bd、ac組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段的長度 例3若最簡根式與根式是同類二次根式，求a、b的值（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）三、鞏固練習(xí)教材p19 練習(xí)3四、學(xué)后記五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握運(yùn)用最簡二次根式的合并原理解決實(shí)際問題六、布置作業(yè) 1教材p21 習(xí)題213 7七、課時(shí)訓(xùn)練 一、選擇題 1已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5，那么斜邊的長應(yīng)為（ ）（結(jié)果用最簡二次根式） a5 b c2 d以上都不對 2小明想自己釘一個(gè)長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為（ ）米（結(jié)果同最簡二次根式表示） a13 b c10 d5 二、填空題 1某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的寬是_m（結(jié)果用最簡二次根式） 2已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么這個(gè)等腰直角三角形的周長是_（結(jié)果用最簡二次根式） 三、綜合提高題 1若最簡二次根式與是同類二次根式，求m、n的值 2同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，你一定熟練掌握了吧!現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有的正數(shù)（包括0）都可以看作是一個(gè)數(shù)的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是誰的二次根式呢？下面我們觀察： （-1）2=（）2-21+12=2-2+1=3-2 反之，3-2=2-2+1=（-1）2 3-2=（-