（工程力學(xué)專業(yè)論文）激波和堆積粉塵和相互作用的研究.pdf

中文摘要 f 激波與堆積粉塵州n 作用時(shí)將在氣體和堆積粉! 皂內(nèi)f 。7 生復(fù)雜 的波系。這些是目前國內(nèi)外同行正在研究的極具理論價(jià)值和實(shí)際 背景的課題。本課題圍繞激波和堆積粉塵的作用進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究、 理論分析和數(shù)值計(jì)算。 本課題的實(shí)驗(yàn)主要包括激波測速、瞬態(tài)陰影攝影和x 光攝影。 激波測速是為后續(xù)實(shí)驗(yàn)中的延遲時(shí)間設(shè)定取得必需的數(shù)據(jù)。f 7 瞬態(tài) 陰影攝影拍攝了氣體中的激波形狀。x 光攝影獲得粉塵床內(nèi)部的 波系結(jié)構(gòu)。 。 理論分析部分通過推導(dǎo)獲得在完全氣體和粉塵床中來流入射 角和氣流偏轉(zhuǎn)角的解析公式。由推導(dǎo)得到的公式和兩次不同條件 下實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果可求出介質(zhì)的沖擊參數(shù)。利用沖擊參數(shù)求出完全 氣體和粉塵床中來流入射角和氣流偏轉(zhuǎn)角的理論值。理論值和實(shí) 驗(yàn)值進(jìn)行了比較，兩者基本吻合。 數(shù)值計(jì)算部分使用了矢通量分裂法，采用b e a m w a r m i n g 格 式進(jìn)行流場的計(jì)算，并對所得結(jié)果進(jìn)行了討論。 關(guān)鍵詞：激波瞬態(tài)陰影攝影x 光攝影沖擊參數(shù)矢通量分裂法 a bs t r a c t c o m p l e xw a v es t r u c t u r ew i l l b eg e n e r a t e di n g a sa n dd u s tl a y e r w h e ns h o c kw a v ei n t e r a c t sw i t hd u s tl a y e r t h e s eq u e s t i o n sa r eo f g r e a ta c a d e m i cv a l u ea n dp r a c t i c a lb a c k g r o u n d m a n yd o m e s t i c a n d a l i e nr e s e a r c h e r sa r e s t u d y i n g t h e s u b j e c t a t p r e s e n t t h i s t i m e e x p e r i m e n ts t u d y ，t h e o r e t i c a la n a l y s i s a n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n c o n c e n t r a t i n go nt h ei n t e r a c t i o no fs h o c kw a v ew i t hd u s tl a y e rh a v e b e e nc a r r i e do u t t h ed i s s e r t a t i o ni s c o m p o s e do fs h o c kw a v es p e e dm e n s u r a t i o n ， i n s t a n ts h a d ep h o t o g r a p h i n ga n dx r a yp h o t o g r a p h i n g t h ep u r p o s eo f s h o c kw a v es p e e dm e n s u r a t i o ni st og e tn e c e s s a r yd a t af o rd e l a y t i m e s e t t i n g i n l a t t e r e x p e r i m e n t s i n s t a n ts h a d ep h o t o g r a p h i n g c a t c h e d s h o c kw a v ei ng a sa n dx r a yp h o t o g r a p h i n gr e v e a l e dw a v es t r u c t u r e i nd u s tl a y e r a tt h ec h a p t e ro ft h e o r e t i c a la n a l y s i st h ea n a l y t i cf o r m u l a so f i n c i d e n c ea n g l ea n dd e f l e c t i o na n g l ei nb o t hg a sa n dd u s tl a y e rw e r e d e d u c e d t h el a s hp a r a m e t e ro fc o h e s i o nm e d i u mc a nb ec a l c u l a t e d f r o mt w ot i m e se x p e r i m e n tr e s u l t su n d e rd i f f e r e n tc o n d i t i o n s ，u s i n g t h ed e d u c e df o r m u l a s t a k i n ga d v a n t a g eo ft h el a s hp a r a m e t e r ，t h e t h e o r e t i c a lv a l u eo fi n c i d e n c e a n g l e a n dd e f l e c t i o n a n g l e c a nb e a t t a i n e d c o m p a r e dt h ee x p e r i m e n td a t aa n dt h e o r e t i c a lc a l c u l a t i n g r e s u l t sa n di td i s p l a y e dt h e ya r ea l m o s ti d e n t i c a l a tt h e c h a p t e ro fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n ，t h e v e c t o r s p l i t t i n g m e t h o da n d b e a m w a r m i n ga l g o r i t h m a r e a d o p t e d i nf l o wf i e l d c o m p u t i n g t h er e s u l tw a s a l s od i s c u s s e d k e yw o r d s ：s h o c kw a v e ，i n s t a n ts h a d e p h o t o g r a p h i n g ，xr a y p h o t o g r a p h i n g ，l a s hp a r a m e t e r ，v e c t o r s p l i t t i n gm e t h o d 塑圭絲塞簍= 蓁塑篁 1 1 緒論 隨著粉體工業(yè)的發(fā)展及自動(dòng)化程度的提高，粉塵爆炸的危害愈來愈大，在 近5 0 年內(nèi)，英、莢、德等工業(yè)發(fā)達(dá)國家都投入了大量的入力、財(cái)力致力于粉 塵工業(yè)中的安全和防護(hù)研究。本項(xiàng)目就是針對子激波與堆積粉塵之間的相互作 用進(jìn)行研究，極其理論價(jià)值和應(yīng)用背景。 1 1 課飚的塞義 粉塵爆炸是嚴(yán)重的工業(yè)災(zāi)害，局部懸浮粉耋l 三意外爆炸產(chǎn)生的激波攘過沉積 粉塵時(shí)，會(huì)有大量的沉積粉塵卷入空氣流，參與形成二次爆炸，近麗造成更嚴(yán) 重的破壞。資料顯示表明，8 0 年代以寒，我國粉塵爆炸事故急劇上升，造成 了巨大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡。 許多粉塵爆炸是由二次爆炸引起的。所謂二次爆炸攢由于某種原因( 如 放電或火焰加速) 產(chǎn)生的微弱激波與堆積的可燃粉塵稿互作用，粉塵懸浮形成 粉塵云，粉塵云燃燒從兩使激波加強(qiáng)的現(xiàn)象。該過程十分復(fù)雜，包括激波和可 燃堆積粉塵界面俘用質(zhì)所誘導(dǎo)的一系列物理和化學(xué)過程。如界面的交形和失 穩(wěn)，兩相的演流混合與燃燒，介質(zhì)中滿系的形成和發(fā)展以及在氣相和堆積粉塵 中復(fù)雜的反射、入射波系的生成和發(fā)震等等。這些過程直受到廣泛關(guān)注，是 一些極其理論研究價(jià)值的基本過程。而且這些蕊象與工業(yè)粉塵爆炸災(zāi)害、核爆 炸和其他許多實(shí)際過程密切相關(guān)，因此也其有實(shí)際背豢。 1 2 圜穴絳研究魂妖 激波以一定的角度與界鬣相互作用對將發(fā)生透射和輯射，在甄靜介質(zhì)中 形成復(fù)雜豹波系，界囂也將變形以至失穩(wěn)。當(dāng)激波以9 0 9 角掠過物質(zhì)衷西時(shí)， 激波在界靄鼴近可能肉內(nèi)彎曲，也可能向軀開叉，這決定于蕊種介質(zhì)的聲速阻 摭t 根據(jù)介質(zhì)聲速阻挽，激波與物質(zhì)界甄的相互傳朋可分為從毫聲速阻抗介質(zhì) 肉低聲速阻撼奔質(zhì)的傳播( 記作s 移和從低聲速阻拭介質(zhì)向贏聲速阻抗介質(zhì)的傳 播( 記作熱) 。無論是熱，還是s ，f ，激波與界面正碰時(shí)，脈沖擾動(dòng)會(huì)使界面失 穩(wěn)，進(jìn)面產(chǎn)生游漉混合，稱此為r i c h t r n y e r - - - m e s h t e o v 不穩(wěn)定。激波以9 0 4 竺圭婆蘭里三蘭重篁 ! 角掠過物質(zhì)表面，對于仃s ，界面附近激波向內(nèi)彎曲以至透射波在底壁發(fā)生m a c h 反射。對于s ，f ，界面附近分叉形成x 波，適當(dāng)條件下波后還會(huì)出現(xiàn)分離流。 對于氣一氣界面，k u h l 和r a g e v e s k y 曾分別對兩種情形做過研究，l u l l l 研究了 f s 氣氣界面的激波掠射，r a y e v s k y 則研究了s ，f 情形。m i l t o n 研究了氣- 液界 面的掠射。f a t t h 地曾從理論和實(shí)驗(yàn)兩個(gè)方面對斜繳波與s f 與仇氣相界面所 誘發(fā)的波系和界面形狀進(jìn)行了研究。后來z a b u s k y 等人還對后期所發(fā)生的渦 系結(jié)構(gòu)和界面失穩(wěn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，并對這一現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)的分 類和論述。b e n - - d o r 、s a k a t i k a 和k u h l 還分別研究了氣體惰性粉塵界面的掠 射，討論了粉塵界面的失穩(wěn)和粉塵內(nèi)部的波系。但較為簡單，特別是對于任意 入射角、可燃粉塵問題，迄今未有人涉及。而實(shí)驗(yàn)研究也因技術(shù)上的困難，主 要是堆積粉塵內(nèi)部變化的測試而無法進(jìn)行。關(guān)于激波與粉塵界面的相互作用則 更多的集中于粉塵薄膜，特別是惰性粉塵薄膜，這樣可以避開堆積粉塵中出現(xiàn) 的漩渦、激波波系和界面失穩(wěn)等復(fù)雜問題，而將重點(diǎn)放在激波后粉塵云內(nèi)部結(jié) 構(gòu)的研究上。 1 3 本課的研究設(shè)想和要達(dá)到的目標(biāo) 著重研究激波與堆積粉塵的相互作用。當(dāng)入射角為9 0 。時(shí)，以界面卷揚(yáng) 為主要特征。b o i k e 的實(shí)驗(yàn)研究證實(shí)，激波可以有效地拋散沉積粉塵，且激波 馬赫數(shù)越大，粉塵顆粒越小，比重越輕，粉塵越易被拋散。當(dāng)入射角為一銳角 時(shí)，斜壓導(dǎo)致的相干渦系使界面失穩(wěn)，形成湍流混合區(qū)。顆粒床非常疏松時(shí)， 視其為氣圊二相流，忽略顆粒間的應(yīng)力。這對應(yīng)于偽，激波向內(nèi)彎曲。在本 項(xiàng)目中，擬采用實(shí)驗(yàn)研究和理論分析對不同激波入射角，不同厚度的粉塵床等 進(jìn)行研究。在激波管內(nèi)實(shí)現(xiàn)平面激波與堆積粉塵以任意角度相互作用，進(jìn)而研 究由此引發(fā)的一系列的物理過程。通過實(shí)驗(yàn)研究和理論分析的結(jié)合以求反映這 一復(fù)雜過程的細(xì)節(jié)，揭示兩相介質(zhì)內(nèi)部的波系結(jié)構(gòu)、界面顆粒的卷揚(yáng)和界面的 失穩(wěn)機(jī)制。理論分析基于經(jīng)典的簡單的理論，視平面激波把流場劃分為若干均 勻區(qū)域，有利于實(shí)驗(yàn)方案的制定和數(shù)值結(jié)果的理論分析。 1 4 課曩的理論基礎(chǔ) 碩士論文第一章緒論 1 4 1 激波的基本關(guān)系式 激波是氣體、液體、固體或其混合物中壓力、密度等參量在波陣面發(fā)生突 躍變化的壓力波。它常伴隨能量的突然釋放及超音速運(yùn)動(dòng)而出現(xiàn)。激波理論研 究的最簡單情況是穩(wěn)定傳播的激波，將其視為數(shù)學(xué)間斷并假設(shè)兩側(cè)流場均勻。 根據(jù)激波兩側(cè)的守恒方程和關(guān)于流體正常特性的熱力學(xué)充分條件，即b e t h e w e y l 條件，可以討論p - v 、p - u 和斜激波u v 平面的各種形式的激波極曲線， 進(jìn)而討論激波特性、激被的正規(guī)和非正規(guī)反射及激波的相互作用等問題。對于 氣體，如果采用完全氣體狀態(tài)方程還可以得到相關(guān)問題的解析解。c o u r a n t 和 辦f r i d e d c h s 所著的( s u p e r s o n i cf l o wa n ds h o c kw a v e s ) ) 中對此作了很好的論 述。激波打破了波前的平衡，在波后建立了新的平衡。在兩個(gè)平衡態(tài)之間必有 一段遲豫區(qū)域，也即激波具有特定的遲豫結(jié)構(gòu)。 1 4 2 界面不穗定性 常見的界面不穩(wěn)定性即失衡有兩種類型：一類適兩種不同密度的流體在重 力或慣性力這樣的質(zhì)量力作用下界面的失衡。另一類是兩流體間存在切向的速 度差，因而在界面上擾動(dòng)發(fā)展。例如，風(fēng)在水面上引起大的波浪，這成為 h e l m b o l t z 不穩(wěn)定。在本課題中涉及的激波掠過堆積粉塵的情況即為這一類的 界面失衡。物質(zhì)界面的失衡往往和物質(zhì)的性質(zhì)、可壓縮性、粘性有一定的關(guān)系。 其次，不穩(wěn)定性的發(fā)展也和原始界面有一定的關(guān)系。 1 4 3 蠢坡在自由輔的反射問一 在一維情況下，當(dāng)激波到達(dá)物質(zhì)的自由表面時(shí)，向介質(zhì)內(nèi)部反射一個(gè)稀疏 波，自由表面以大于激波波后流體的速度飛散。在激波傾斜投射到自由表面上 時(shí)，也向介質(zhì)內(nèi)反射一個(gè)稀疏波，同時(shí)使介質(zhì)在激波到達(dá)處的自由表面因飛散 而發(fā)生轉(zhuǎn)折。隨著入射波的強(qiáng)度以及入射波陣面和自由表面的夾角的不同，自 由表面的轉(zhuǎn)角也不同。 1 4 4 激波折射向量 一維情況下，當(dāng)激波在兩種物質(zhì)的交界面上折射時(shí)，向第二介質(zhì)中進(jìn)入的 一定是激波而向第一介質(zhì)中反射的波可能是激波，也可能是稀疏波。反射波的 性質(zhì)取決于兩種材料的力學(xué)性質(zhì)的匹配。在斜折射情況下，波系結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜， 隨著兩介質(zhì)性質(zhì)和入射角的變化，在折射介質(zhì)中可能出現(xiàn)先驅(qū)波系，從而使原 始入射波受到干擾，有時(shí)可能出現(xiàn)馬赫干，有時(shí)可能使入射激波減弱。反射波 也可能由多個(gè)波和接觸間斷代替。這些現(xiàn)象屬于非正規(guī)折射，與正規(guī)折射不同。 ( 入射波、折射波、反射波陣面交于界面一點(diǎn)，入射波的強(qiáng)度和方向不受干擾。) 1 5 本課曩的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) ( 1 ) 激波生成裝置。激波管是產(chǎn)生平面激波、研究一維定常流的實(shí)驗(yàn)裝置。 激波管通常是一個(gè)具有圓形或矩形截面的長管，中間用膜片隔開成為二部分。 一部分是低壓室，另一部分是高壓室。低壓室和高壓室不僅壓力不同，而且溫 度、密度、及熱力學(xué)參數(shù)也都可以不同。低壓室長度一般比高壓室長若干倍。 當(dāng)膜片突然破裂時(shí)，被強(qiáng)烈壓縮的高壓室的工作氣體沖向低壓室。由于兩側(cè)氣 體壓力等參量的突變，形成一個(gè)強(qiáng)間斷面，產(chǎn)生一個(gè)激波向低壓室運(yùn)動(dòng)。同時(shí)， 隔開兩種氣體的接觸面也向低壓室運(yùn)動(dòng)，但激波的速度比接觸面運(yùn)動(dòng)速度高。 ( 2 ) 測試系統(tǒng)。測試系統(tǒng)包括壓力傳感器、電荷放大器、多通道瞬態(tài)記錄儀、 微機(jī)等。( 3 ) 攝影系統(tǒng)。包括x 光攝影系統(tǒng)和瞬態(tài)陰影攝影系統(tǒng)。 本項(xiàng)目的實(shí)驗(yàn)工作將在自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上完成，激波由推進(jìn)劑燃燒 爆炸破膜生成，物質(zhì)界面位于觀察段中央以觀察平面激波以預(yù)定角度與堆積粉 塵相互作用的情形。陰影攝影系統(tǒng)( 該系統(tǒng)可以排除自發(fā)光對底片的影響) 用來 拍攝氣相流場，它可以反映激波的形狀、反射激波波系、變形的物質(zhì)界面、粉 塵云形狀等等。壓力測試系統(tǒng)用來測試壓力變化。密實(shí)床中致密波的可見性測 試是較為困難的，在實(shí)驗(yàn)中將采用在粉塵床中加入示蹤粒子，然后用x 射線 特性，拍攝透射波的位置和形狀。 1 6 論文的創(chuàng)新與特色 本項(xiàng)目通過實(shí)驗(yàn)及理論分析研究激波以不同的角度與肌物質(zhì)界面的相互 作用，盡可能詳盡地揭示這一作用的發(fā)展過程和流場中的復(fù)雜波系，這樣系統(tǒng) 深入的研究尚未見公開報(bào)道。自行設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以調(diào)整入射波的角度和粉 塵層的厚度，使某些典型的波系可以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)得以實(shí)現(xiàn)，從而使系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn) 碩士論文第一章緒論 研究成為可能。測試結(jié)果可以反映出失穩(wěn)界面的形態(tài)、兩相中的激波波系。通 過在淀粉( c 6 h 5 0 5 ) 中加入適量的示蹤粒子，可以得到粉塵床內(nèi)部的波系結(jié) 構(gòu)圖，并由此計(jì)算出介質(zhì)的沖擊參數(shù)，這個(gè)方法尚未有人提出。 碩i 論文第二章激波與堆積粉塵作用的實(shí)驗(yàn)研究 2 激波和堆積粉塵相互作用的實(shí)驗(yàn)研究1 7 1 1 8 本章主要介紹實(shí)驗(yàn)設(shè)備、實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)所得到相片及分析。包括激波 管結(jié)構(gòu)和工作原理、數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)、x 光攝影觀察段和瞬態(tài)陰影攝影觀 察段的設(shè)計(jì)。其中詳細(xì)介紹了如何測量激波的波速，如何獲得反映堆積粉層密 度變化的照片。 2 1 激波管的結(jié)構(gòu)和工作原理 2 1 1 激波警的結(jié)構(gòu) 本實(shí)驗(yàn)中使用自行設(shè)計(jì)的激波管。激波管為方形水平管，分為驅(qū)動(dòng)段和 被驅(qū)動(dòng)段，采用手動(dòng)電點(diǎn)火方式。被驅(qū)動(dòng)段長1 5 m ，截面積為0 0 2 m x o 0 2 m 2 ， 其上蓋板為活動(dòng)式，利用螺栓夾板緊固方式。蓋板上有多點(diǎn)傳感器安裝孔。驅(qū) 動(dòng)段較短，長o 1 m ，截面為圓形，其作用是提供一密閉燃燒室。藥包在這里 爆炸，由此生成高溫高壓的氣體，破膜生成激波。在連接驅(qū)動(dòng)段和被驅(qū)動(dòng)段的 法蘭盤之間粘有一膠片薄膜，用以分隔高、低壓腔室。激波的強(qiáng)度可通過改變 燃燒室( 驅(qū)動(dòng)段) 中的藥包所用推進(jìn)劑的藥量和高、低腔室之間的膜片的材料 和厚度來調(diào)整。 激波管結(jié)構(gòu)圖如下： a a a i 、疆動(dòng)段2 、黼3 ，被驅(qū)動(dòng)段4 、傳感囂安裝點(diǎn)5 、觀察段 6 、電引蛙柱7 、疆動(dòng)段后蓋板 用2 ，1 激波管結(jié)構(gòu)圈 碩士論文第二章激波與堆積粉塵作用的實(shí)驗(yàn)研究 2 1 2 激波管點(diǎn)火系統(tǒng) 激波管驅(qū)動(dòng)段的點(diǎn)火方式為手動(dòng)電點(diǎn)火。在驅(qū)動(dòng)段后端蓋兩側(cè)分別有兩 支電引線柱，它們實(shí)際是一對貫穿后端蓋的金屬細(xì)柱。端蓋外側(cè)的兩支引腳分 別連接電源的正負(fù)極。端蓋內(nèi)側(cè)的引腳較長，便于將藥包引腳纏繞其上。用于 產(chǎn)生高壓氣體的小炸藥包由推進(jìn)劑和點(diǎn)火頭組成。除去點(diǎn)火頭引腳外的塑料 皮，將其內(nèi)部金屬裸線繞在端蓋內(nèi)的引線柱上。點(diǎn)火藥頭內(nèi)為高阻熔絲，通電 后，熔絲熔斷引燃藥頭，藥頭繼續(xù)燃燒引燃藥包，引發(fā)爆炸。爆炸產(chǎn)生的高溫 高壓氣體破膜，在高、低壓室間出現(xiàn)強(qiáng)間斷，形成激波。 2 2 數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng) 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)要通過測出激波到達(dá)激波管相臨兩位置處的時(shí)間差，以計(jì) 算得到激波的速度。并且將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和處理，還可以進(jìn)行圖形打印。 2 2 1 儀設(shè)魯簡介 1 ) 壓電式壓力傳感器 工作原理： 壓電式壓力傳感器是以正壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的。正壓電效應(yīng)是指對某 些電介質(zhì)施加機(jī)械力時(shí)就會(huì)引起該物質(zhì)內(nèi)部的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對位移，從 而產(chǎn)生電的極化現(xiàn)象，最后使介質(zhì)兩個(gè)表面上出現(xiàn)符號相反的束縛電荷。其電 荷密度與所施加外力的大小成正比。 壓電式壓力傳感器的幾個(gè)重要技術(shù)參數(shù)： ( 1 ) 靈敏度 傳感器的靈敏度越高，對較小的機(jī)械力越容易作出反應(yīng)。 ( 2 ) 自振頻率( 固有頻率) 傳感器的自振頻率愈高，則它可測的壓力變化頻率愈高。 ( 3 ) 溫度誤差 壓電式傳感器一般不用考慮溫度補(bǔ)償。 2 ) 電荷放大器 碩士論史第二章激波與堆積粉塵作用的實(shí)驗(yàn)研究 壓力傳感器本身的內(nèi)阻抗很高，而輸出的能量非常微弱，因此它的測量電 路通常需要一個(gè)高輸入阻抗的前置放大器作為阻抗匹配。經(jīng)功率放大后作為驅(qū) 動(dòng)信號或傳至記錄儀。壓電傳感器的前置放大器有兩個(gè)作用，一是把壓電傳感 器的高輸出阻抗變?yōu)榈妥杩馆敵?。二是放大壓電傳感器的弱信號?電荷放大器應(yīng)具有較寬的通頻帶( 帶寬) ，以保證輸出信號波形不失真。 2 2 2 本實(shí)驗(yàn)中設(shè)魯儀器的技術(shù)指標(biāo) 由于激波的壓力上升沿為l u s 量級，因此對壓力測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性要求 很高。本次實(shí)驗(yàn)中信號采集系統(tǒng)的各元器件性能指標(biāo)為： ( 1 ) 壓力傳感器測量上限1 0 0 k g c m 2 2 ，固有頻率5 0 0 k h z ，電荷靈敏度 1 0 0 , 3 0 0 p c ( k g c m 2 ) 。 ( 2 ) 電荷放大器頻率響應(yīng)0 0 3 h z 1 2 0 h z ，靈敏度范圍o 2 m y p c 1 0 m v p c ， 輸入電阻大于1 0 ”o 。輸出電阻 5 0 q 。 ( 3 ) 瞬態(tài)記錄儀有多個(gè)通道可供使用，采樣頻率最高為2 0 m h z ，采樣帶寬 d c ：0 , - - 7 m h z ( 3 d b ) ，a c ：1 0 h z - 7 m h z ( 3 d b ) ，模擬電壓輸入1 0 0 m v 2 5 v , 可分?jǐn)?shù)檔。輸入阻抗1 m o ，2 0 p f 2 2 3 舅原理 利用壓電晶體的壓電效應(yīng)，當(dāng)激波的壓力作用于傳感器靈敏元件時(shí)，壓 電傳感器輸出一電信號。該電信號經(jīng)電荷放大器放大，由瞬態(tài)記錄儀進(jìn)行采集 處理，進(jìn)行a d 轉(zhuǎn)換，最后由微機(jī)處理。結(jié)果可用打印機(jī)打出。 示意圖： 匝垂蛩恒塑區(qū) 匾亟塑卜錮一圃 圈2 2 數(shù)據(jù)采集測量設(shè)備連接圖 2 3 激波波速的測定 本實(shí)驗(yàn)中首先要得到在不同藥量情況下管內(nèi)的激波速度。這個(gè)參數(shù)是進(jìn) 行后續(xù)工作所必需的。在諸多影響激波波速的因素中，主要是藥包藥量、隔膜 強(qiáng)度和藥包捆扎的緊密度。為了減少其他因素影響，突出包藥量對激波波速的 堡圭篁圣叁三皇蘭婆皇蘭堡絲塵堡里竺窒矍竺圣 ! 主要影響。我們在實(shí)驗(yàn)中將x 光攝影底片裁成統(tǒng)一的大小作為高、低壓室之 間的隔膜。藥包的捆扎基本保持相同的松緊度。 2 3 1 激波測速所需設(shè)備： 激波管、壓電式壓力傳感器、電荷放大器、雙通道瞬態(tài)記錄儀、微機(jī)、打 印機(jī)。 2 3 2 設(shè)魯連接l 激波管上蓋板有螺紋孔可用來裝夾圓柱形傳感器座。傳感器座內(nèi)裝有壓電 式傳感器。由傳感器輸出端引出的信號線接入電荷放大器的輸入端。放大器的 輸出端的信號線接入雙通道瞬態(tài)記錄儀的輸入端。雙通道瞬態(tài)記錄儀的輸出端 信號線接入計(jì)算機(jī)主板上的信號采集卡。 設(shè)備連接圖： 1 、電荷放大器2 、瞬態(tài)記錄儀3 、微機(jī)4 、打印機(jī)5 、壓電式傳感器 圈2 3 激波測速設(shè)備連接圈 2 3 3 工作愿疆i 高壓的激波波陣面在激波管內(nèi)通過傳感器1 時(shí)，壓力信號經(jīng)壓電式傳感器 轉(zhuǎn)化為電壓信號，電壓信號隨即被電荷放大器放大。經(jīng)放大后的模擬量傳送到 瞬態(tài)記錄儀，在瞬態(tài)記錄儀內(nèi)電壓信號經(jīng)過m d 轉(zhuǎn)化變?yōu)閿?shù)字信號，然后此 數(shù)字信號經(jīng)數(shù)據(jù)線送入信號采集卡。在數(shù)字信號觸發(fā)下，軟件開始記錄這一時(shí) 刻以后該傳感器所在位置處的壓力值。同樣道理，當(dāng)激波到達(dá)壓電傳感器2 時(shí)， 微機(jī)開始記錄那一時(shí)刻后傳感器2 所處位置處的壓力值。并且可生成如圖示時(shí) 竺蘭墮蘭 叁三蘭堂婆皇蘭堡絲塵堡望墼簍蘭竺塞 ! 堅(jiān) 間一壓力曲線。用兩傳感器之間的距離缸除以激波到達(dá)陽傳感器的時(shí)間差 f ，可計(jì)算出激波的波速。 1 r 9 n l ih s 圖2 4 擻波測速壓力時(shí)間圖 2 3 4 激波測遮實(shí)驗(yàn)棚i 為保證實(shí)驗(yàn)所測波速的可靠性。對同一藥量的波速分別做四次測定。實(shí)驗(yàn) 結(jié)果比較接近，速度的上下偏差在5 0 m s 之內(nèi)。最后取四次結(jié)果的平均值作 為該條件下激波的波速。實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)表如下： 齋冬 o 4 90 6 9o 耗 123412341234 激波到達(dá)第一傳感器的 0 5 02 o l2 5 92 0 】20 120 120 l2 0 020j20 j2 0j2o l 時(shí)刻( m s ) 3 004 2000o82o01 激波到達(dá)第二傳感器的 0 6 42 1 62 6 l2 1 52 l l2 1 22 1 12 1 120 92 0 92 0 920 9 時(shí)刻( m s ) 6 54o s220662267 激波到達(dá)兩傳感器之間 0 1 40 1 50 1 60 1 40 1 0o 1 10 1 00 1 00 0 80 0 80 0 80 0 8 的時(shí)間差( m s ) 3 54622o68266 兩傳感器間的距離( c m ) 1 01 01 01 01 01 01 01 01 0l o01 0 激波波速( m s ) 6 9 76 4 96 0 27 0 09 8 09 1 09 4 39 2 6 1 2 5 01 2 2 01 1 6 31 1 6 3 激波平均波速( m s ) 6 6 29 4 01 2 1 l 表2 1 激波測速數(shù)據(jù) 2 4x 光攝影及圖象分析 x 光攝影的目的是利用x 光的特性，得到激波和堆積粉塵相互作用時(shí)，粉 塵床內(nèi)部波系的圖像。 2 4 1x 光攝影原理跚l x 射線屬于電磁波，波長范圍是l o 1 0 - 1 0 m 。根據(jù)波粒二相性，波長極 短的x 射線具有電磁波和光子流的二重性，對材料有一定的穿透能力。x 射線 在穿透材料的過程中，不同的物質(zhì)和不同的物質(zhì)結(jié)構(gòu)使x 射線的衰減程度不 同，相應(yīng)地透過物質(zhì)后的x 射線強(qiáng)度也不相同。本實(shí)驗(yàn)即利用此性質(zhì)進(jìn)行x 光 攝影。因?yàn)榈矸蹖 射線的吸收作用很小，即使密度發(fā)生變化也不易反映出來， 所以實(shí)驗(yàn)中將氧化鉛( p b o ) 作為示蹤粒子與淀粉均勻混合。激波掠過堆積粉 塵床時(shí)，在堆積粉塵中有一道透射波同時(shí)傳播。由于激波對粉塵床的壓縮，堆 積粉塵中受壓縮的部分氧化鉛顆粒的密度大于未受壓縮的部分中氧化鉛顆粒的 密度。氧化鉛顆粒對x 射線的吸收作用很強(qiáng)。因此，x 射線在穿過堆積粉塵中 氧化鉛顆粒密度不同的部分時(shí)，其衰減程度不同，不同強(qiáng)度的x 射線將在x 光 底片上形成顏色深淺不同的影象，這樣便將透射激波的形狀和位置及波后堆積 粉塵表面的位置顯示出來。 1 、x 光射線管2 、密度不同的物質(zhì) 圖2 5 2 4 2 x 光攝影系統(tǒng)組成t 3 、x 光攝影底片4 、翻轉(zhuǎn)過來的x 光底片 x 光攝影原理圖 激波管( 連接x 光觀察段) 、壓電式傳感器、電荷放大器、時(shí)間延時(shí)器、 低壓電源開關(guān)、x 射線機(jī)。 2 4 3 系統(tǒng)設(shè)魯注接 l 、x 光射線管 2 、延時(shí)器 3 、電荷放大器4 、壓電式傳感器 5 、x 光攝影底片6 、觀察段 圖2 , 6x 光攝影設(shè)備連接圖 2 4 4 設(shè)備工作過程l 接通電源，點(diǎn)火頭觸發(fā)藥包爆炸，高壓腔內(nèi)形成瞬間高壓，高壓氣體破膜 形成激波。激波沿激波管加速，當(dāng)?shù)竭_(dá)傳感器位置時(shí)，壓力信號經(jīng)壓電式傳感 器轉(zhuǎn)變成電信號，電信號又經(jīng)電荷放大器放大后傳入時(shí)間延時(shí)器。在等待設(shè)定 的延時(shí)時(shí)間后，x 射線機(jī)收到觸發(fā)信號，x 射線頭發(fā)出x 光射線，進(jìn)行攝影。 2 4 5x 光觀段的設(shè)計(jì) 因?yàn)閤 光攝影的原理是利用x 光的強(qiáng)透射能力，穿透物體，在x 光攝影底 片上留下影像。所以觀察段窗口材料的選擇與其光學(xué)性能無關(guān)。在本實(shí)驗(yàn)中采 用l o m m 厚有機(jī)玻璃板作觀察段的窗口。因?yàn)椋?( 1 ) 有機(jī)玻璃板具有一定的透明度，便于觀察觀察段中鋪粉的情況。 ( 2 ) 有機(jī)玻璃板具有一定的強(qiáng)度，可承受激波在觀察段內(nèi)產(chǎn)生的較高的壓力。 ( 3 ) 在有機(jī)玻璃板上比較容易實(shí)現(xiàn)鉆孔和開槽等工藝。 ( 4 ) 有機(jī)玻璃板質(zhì)輕，實(shí)驗(yàn)中拆裝比較方便。 碩士論文第二章激波與堆積粉塵作用的實(shí)驗(yàn)研究 結(jié)構(gòu)圖如下 e 二= 二二二二二二二= 二二 二 廠= 友 ，夕 、_ 二二= 二j = 二_ 一 l 、有機(jī)玻璃視窗 2 、一f 底板3 、上蓋板4 、法蘭盤正視圖5 、法蘭盤左視圖 圖2 7 x 光觀察段零件圖 在有機(jī)玻璃板兩端開有凹槽，用以和法蘭盤上的凸臺相配合。當(dāng)兩窗口板 從兩面夾住法蘭盤上的凸臺后，觀察段內(nèi)腔的寬度和激波管內(nèi)腔寬度相等，以 保證激波由被驅(qū)動(dòng)段進(jìn)入觀察段時(shí)不受大的擾動(dòng)。觀察段兩端的法蘭盤通過底 板以螺釘形式相連，上部蓋板上鉆有通孔，螺栓穿過兩窗口板和蓋板上的通孔 將它們夾緊。 2 4 6 實(shí)驗(yàn)相片分析 x 光膠片曝光以后，經(jīng)過顯影、停影、定影、清洗和烘干等一系列處理過 程后，進(jìn)行膠片的影象評定。x 光攝影實(shí)驗(yàn)中分別針對激波入射角為銳角、直 角和鈍角拍攝了若干相片。并拍攝了直角情況下不同藥量爆炸產(chǎn)生的激波與堆 積粉塵相互作用時(shí)，粉塵床內(nèi)部密度變化的相片。 圖2 8 入射角為鈍角的x 光照片 圖2 9 入射角為鈍角的x 光照片 幾蘆垃 小聲，土 少=_如 堡圭篁蘭 絲三蘭塑墼量蘭堡絲塵堡里墼窒塞塹窒 ! ! 上面兩圖分別為激波入射角為銳角和鈍角時(shí)，反映堆積粉塵內(nèi)部密度變化 的x 光相片。從相片中，可以明顯地看到在接觸間斷面下方有一道鍥形的黑 邊。這是因?yàn)榧げㄅc堆積粉塵相互作用時(shí)，激波透過物質(zhì)界面，在粉塵床內(nèi)部 形成一道透射波。在透射激波的擠壓作用下，粉塵床中激波經(jīng)過區(qū)域的氧化鉛 顆粒的密度將比激波未經(jīng)過的區(qū)域中氧化鉛顆粒的密度大。氧化鉛顆粒密度大 的區(qū)域?qū) 射線的吸收比氧化鉛顆粒密度小的區(qū)域要強(qiáng)，因此當(dāng)x 射線透過 氧化鉛顆粒密度大的區(qū)域時(shí)其強(qiáng)度衰減的程度將比通過氧化鉛顆粒密度小的區(qū) 域要大，在x 光底片上對應(yīng)氧化鉛顆粒密度大的區(qū)域的部分將比較黑。 圖2 1 00 6 克藥量時(shí)間的x 光攝影圈塌2 1 10 8 克藥量時(shí)間的x 光攝影圖 上面兩圖是入射角為直角情況下，不同強(qiáng)度的激波與粉塵床作用時(shí)的x 光相片?？煽吹椒蹓m床中有一道鍥形的黑條，道理同上所述。因?yàn)榧げ◤?qiáng)度不 同，透射激波與水平線的夾角也不相同。對于較強(qiáng)的激波，其透射激波的角度 大于較弱激波的透射激波的角度。 2 5 態(tài)陰影攝影系統(tǒng) 瞬態(tài)陰影攝影是利用光學(xué)成像原理得到激波掠過堆積粉塵時(shí)，流場內(nèi)粉塵 顆粒的卷揚(yáng)情況和氣相流場中激波的形狀。 2 5 1 曩髟原理 研究激波和堆積粉塵相互作用的瞬態(tài)過程的常用方法為高速攝影技術(shù)。 本次實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)沙汀( s c h a r d i n ) 照相機(jī)原理，用相機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)陰影圖像的 捕獲。實(shí)驗(yàn)中用作堆積粉塵的是淀粉，為可燃性粉塵。當(dāng)激波掠過粉塵表面時(shí)， 粉塵卷揚(yáng)到一定高度時(shí)會(huì)發(fā)生點(diǎn)火燃燒。由于粉塵燃燒現(xiàn)象的存在，激波管觀 察段內(nèi)會(huì)有自發(fā)光生成。這樣會(huì)使底片上形成的陰影圖像變得模糊，甚至完全 被覆蓋。為了防止出現(xiàn)此情況的發(fā)生，在陰影攝影系統(tǒng)的光路中，加入了菲涅 爾( f r e s n e l ) 透鏡。根據(jù)凸透鏡成像原理，在焦距之內(nèi)的物體在透鏡的另一側(cè) 不成像。據(jù)此原理，在激波管觀察段和照相機(jī)鏡頭之間加入一菲涅爾透鏡，并 使觀察段處在菲涅爾透鏡焦距之內(nèi)。這樣，粉塵燃燒生成的自發(fā)光不會(huì)在相機(jī) 底片上成像。點(diǎn)光源把激波管觀察段內(nèi)的流場特征投影到菲涅爾透鏡上，相機(jī) 拍攝到的是電火花點(diǎn)光源在透鏡上產(chǎn)生的激波管內(nèi)的流場陰影，因此稱為瞬態(tài) 陰影攝影系統(tǒng)。 如圖示： a 一點(diǎn)光源、b 一激坡臂觀桑段、c 一菲涅爾透鏡、d 照相機(jī) 圖2 1 2瞬態(tài)陰影攝影原理圖 2 5 2 瞬態(tài)陰影曩髟系統(tǒng)婦成及連接t 2 5 2 1 系統(tǒng)組成l 激波管、壓電式傳感器、電荷放大器、時(shí)間延時(shí)器、低壓電源、高壓電源、 高壓放電點(diǎn)光源、菲涅爾透鏡( 焦距o 5 6 m ) 、相機(jī)、若干可移動(dòng)式支架。 2 5 2 2 設(shè)魯連接i 將壓電式傳感器固定在激波管上壁，傳感器信號線引出接入電荷放大器 的輸入端。電荷放大器的輸出信號接入延時(shí)器的輸入端。延時(shí)器的輸出信號接 入高壓電源輸入端。低壓電源連接高壓電源，負(fù)責(zé)對高壓電源供電，高壓電源 連接點(diǎn)光源，負(fù)責(zé)將低壓電變?yōu)楦邏弘姴⑾螯c(diǎn)光源供電。點(diǎn)光源中有大電容， 經(jīng)高壓電源充電后，可在瞬間完成高壓放電。 設(shè)備連接圖 1 、高壓點(diǎn)光源2 、高壓電源3 、低壓電源4 、電荷放大器5 、壓電式傳感器 6 、照相機(jī)鏡頭7 、菲涅爾透鏡8 、瞬態(tài)陰影觀察段9 、延時(shí)器 圖21 3 瞬態(tài)陰影攝影設(shè)備連接圈 2 s 3 一態(tài)孵影攝影系統(tǒng)的工作過程 驅(qū)動(dòng)段內(nèi)藥包爆炸破膜后產(chǎn)生的激波沿激波管向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)壓電傳 感器時(shí)，傳感器將激波的壓力信號轉(zhuǎn)化為模擬電信號傳入電荷放大器，電荷放 大器按一定的倍率將此信號放大增強(qiáng)，并將放大后的電信號作為驅(qū)動(dòng)信號輸入 延時(shí)控制器，經(jīng)過預(yù)設(shè)的延時(shí)時(shí)間，高壓電源將8 0 0 0 v 的高壓電輸入點(diǎn)光源， 點(diǎn)光源的兩電極之間產(chǎn)生高壓電弧放電，發(fā)出持續(xù)時(shí)間為毫微秒級的高壓電弧 光，將激波管觀察段內(nèi)的流場瞬態(tài)特征投影到菲涅爾透鏡上，照相機(jī)拍下的就 是點(diǎn)光源發(fā)光時(shí)流場的瞬態(tài)陰影。 2 s 4 瞬態(tài)陰影觀察段的設(shè)計(jì) 瞬態(tài)陰影攝影的成像原理和普通照相機(jī)攝影原理相同。為了能夠得到清晰 的相片，要求窗口材料的透光性能好。點(diǎn)光源閃光后光線透過玻璃窗，將清晰 的流場特征投射到菲涅爾透鏡上，照相機(jī)拍下清晰的陰影圖象。本實(shí)驗(yàn)中采用 l o m 厚普通平板玻璃，以得到所需的強(qiáng)度和透光性能。因?yàn)椴Ａв捕雀咔倚?_=*”出一 鄉(xiāng)， f 量 碩士論文第二章激波與堆積粉塵作用的實(shí)驗(yàn)研究 脆，普通的工藝手段難以在其上實(shí)現(xiàn)。為了能固定玻璃視窗，需另設(shè)計(jì)兩塊夾 板進(jìn)行夾緊。夾具采用鋼板為材料，中間開有觀察窗和通槽。夾板中間的通槽 用以裝夾玻璃視窗，槽的深度和玻璃板厚度相同。夾板上部和下部各鉆有通孑l ， 通過螺栓用夾板把玻璃窗和上下底板夾緊。因?yàn)椴ＡО迳喜灰组_槽，所以不能 象在x 光觀察段設(shè)計(jì)時(shí)，通過在有機(jī)玻璃板上開槽以使觀察段內(nèi)腔的寬度和激 波管內(nèi)腔寬度相等。因此對法蘭盤的結(jié)構(gòu)略加改動(dòng)，左右兩側(cè)各銑去4 m m ，這 樣玻璃板直接壓在去掉側(cè)邊的凸臺兩側(cè)時(shí)，觀察段內(nèi)腔的寬度和激波管內(nèi)腔寬 度相等，避免激波從加速段進(jìn)入觀察段時(shí)受到大的擾動(dòng)。 2 6 5 瞬態(tài)陰影攝影實(shí)驗(yàn)相片及現(xiàn)象分析 為了取得較多的原始相片以獲得對流場特性更詳細(xì)的資料。實(shí)驗(yàn)中，按 照同一藥量不同深度、同一深度不同藥量、同一藥量不同角度三種情況拍攝大 量的相片，并試圖發(fā)現(xiàn)其中的某些規(guī)律。 下面是同一藥量( 0 6 克藥量) 不同深度情況下獲得的部分相片： 圖2 1 4 粉深 l m m 瞬態(tài)陰影相片 圖21 5l m m 粉深瞬態(tài)陰影相片 圖2 1 63 n u n 粉深瞬態(tài)陰影相片 圖2 1 7 7 m m 粉深瞬態(tài)陰影相片 圖21 8 l o m m 粉深瞬態(tài)陰影相片 下面是同一深度( 1 0 m m ) 不同藥量情況下的部分相片 堡圭篁圣篁三童絲鍪蘭蘭堡絲塵堡里墼窒些竺窒! 墜 圖2 1 9 0 4 9 藥量瞬態(tài)陰影相片 圖2 2 0 0 6 9 藥量瞬態(tài)陰影相片 圖2 2 1 0 8 9 藥量瞬態(tài)陰影相片 通過對上面兩組相片的觀察，可以看到 ( 1 ) 激波陣面在粉塵床表面向內(nèi)彎曲。 激波掠過不同聲速阻抗的物質(zhì)表面時(shí)，其陣面將發(fā)生變形。當(dāng)激波由低聲 速阻抗介質(zhì)進(jìn)入高聲速阻抗介質(zhì)時(shí)，激波陣面向內(nèi)彎曲，反之則向前彎曲形成 分叉的九波。本實(shí)驗(yàn)中氣體的聲速阻抗小于粉塵床的聲速阻抗，激波陣面向 內(nèi)彎曲。其彎曲程度與馬赫數(shù)和粉塵床厚度有關(guān)。在一定的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，馬 赫數(shù)增大，波陣面彎曲程度略有減小。粉塵床的厚度增大時(shí)，波陣面的彎曲程 度增加。 ( 2 ) 激波陣面后形成粉塵云。 在激波陣面后，粉塵顆粒卷揚(yáng)形成粉塵云。在一定范圍內(nèi)，顆粒上揚(yáng)高度 和該點(diǎn)與激波陣面的距離成正比。對于激波誘導(dǎo)粉塵上揚(yáng)的機(jī)理有多種解釋。 b o r i s o v 等人認(rèn)為氣流作用下的粉塵界面的失穩(wěn)是顆粒上揚(yáng)的原因。b r a c h t 和 m e r z k i r c h 等認(rèn)為激波后的湍流擴(kuò)散導(dǎo)致粉塵云的形成。h w a n g 等人認(rèn)為剪切 層中s a f f m a n 力使顆粒上揚(yáng)。本文傾向于最后一種觀點(diǎn)。 ( 3 ) 激波作用下，粉塵經(jīng)過一段延遲后才開始上揚(yáng)。 激波掠過粉塵床時(shí)，粉塵顆粒沒有立即上揚(yáng)，而是經(jīng)過一定的延遲時(shí)間后 才開始顯著上揚(yáng)，這是因?yàn)轭w粒由靜止到運(yùn)動(dòng)需要誘導(dǎo)時(shí)間，故激波陣面后的 一定距離內(nèi)無粉塵顆粒上揚(yáng)。 ( 4 ) 激波陣面后形成反射激波。 激波陣面與粉塵床相接處有一系列向激波后方傳播的斜反射激波，它們 是彎曲入射波與粉塵床相互作用的結(jié)果。 下面是1 0 克藥量情況下不同激波入射角的情況 圖22 2入射角為銳角的瞬態(tài)陰影相片 圖22 3 入射角為銳角的瞬態(tài)陰影相片 圖22 4入射角為銳角的瞬態(tài)陰影相片 在這組相片中通過改變所鋪粉的角度來取得不同激波入射角的流場圖象。 當(dāng)所鋪粉的坡度增大時(shí)，激波的入射角隨之減小。當(dāng)激波的入射角小于一臨界 角時(shí)，激波陣面將不發(fā)生彎曲。 2 6 x 光攝影相片和光學(xué)攝影相片的綜合分析 前面已經(jīng)對光學(xué)相片和x 光相片分別進(jìn)行了分析，現(xiàn)在將這兩種相片合 在一起分析以得到對流場特征全面的理解。 圖2 2 5 正激波的瞬態(tài)陰影相片和x 光攝影相片綜合圖 圖2 2 5 反映了激波從低聲速阻抗介質(zhì)( 完全氣體) 進(jìn)入高聲速阻抗介質(zhì) 堡圭篁蘭絲三塞耋婆皇堡堡絲塵堡里竺童矍絲蘭 ：= ：i ! 墜 ( 粉塵床) 時(shí)，激波陣面向內(nèi)發(fā)生了彎曲。波后流場中，粉塵顆粒卷揚(yáng)形成了 粉塵云。同時(shí)激波后面形成了一系列斜反射激波。并反映了粉塵床內(nèi)部的波系 結(jié)構(gòu)并顯示出粉塵床原始表面在激波掠過后向下發(fā)生了偏折，低于初始時(shí)的位 置。 可以將上面的兩張相片合成一完整流場圖象，如下所示。 原始堆積粉塵界 物質(zhì)界面 透射撤波 圖2 2 6正撇波的流場特征國 對于斜激波的情況，同樣可以將瞬態(tài)陰影攝影相片和x 光攝影相片一起 分析，繪出完整的流場圖象。激波以定的傾角掠過堆積粉塵，當(dāng)角度達(dá)到一 臨界角時(shí)，激波的根部將不再彎曲。 圖2 2 7 斜激波瞬態(tài)陰影相片和x 光攝影相片綜合圖 碩上論丈第二章激波與堆積粉塵作用的實(shí)驗(yàn)研究 2 原 圖22 8 斜激波與堆積粉塵作用的流場特征圖 碩士論文第三章激波與堆積粉塵作肝| 的理論分析 3 理論分析【1 】【1 1 3 1 基本關(guān)系式的推導(dǎo) 3 1 1 流場中激波入射角、氣流偏轉(zhuǎn)角和法向速度差公式的推導(dǎo) 流體力學(xué)方程組在二維不定常流動(dòng)的情況下是雙曲型的。雙曲型方程不但 有連續(xù)解，而且存在間斷解。間斷解即為激波。激波屬于法向間斷。描述激波 兩邊流體參數(shù)相互關(guān)系的關(guān)系式稱為間斷條件。 在定常坐標(biāo)系中，即激波在該坐標(biāo)系中靜止。如圖： 圖3 1 斜激波速度矢量圖 p 0 、風(fēng)、 o 分別是波前壓力、密度、來流速度?！啊Ｊ遣ㄇ傲魉俚摹?，方向 分量。n o 、厶是波前氣流速度相對激波陣面的法向分量和切向分量。p 。、p ，、 磊分別是波后壓力、密度和流速?！?。、v 。是波后氣流速度的y 方向和x 方向 分量。l 、厶是波后氣流速度相對激波陣面的法向分量和切向分量?？跒榧?波入射角?？跒闅饬髌D(zhuǎn)角。 質(zhì)量守恒方程 島o = p 。n l = m ( 2 1 ) 動(dòng)量守恒方程p o + p o j = a + n _ ? ( 2 2 ) 或p 1 一p o = p o ；一p l n ? = 島n o ( “一n ，) = m ( n o 一1 ) = m u ( 2 2 ) 能量守恒方程 + 等+ 圭啊= p - + 罷+ 1 2 ? ( 2 3 ) p n z p 、 。 切向速度 o = 厶 ( 2 4 ) r a 是質(zhì)量，口是比內(nèi)能，u 是法向速度差。 碩士論文第三章澈波與堆積粉塵作用的理論分析2 3 由2 3 式p l p o = p o n ；一p 。n ? 根據(jù)2 i 式 ：( p o n 。) z ( 土一上) p op 1 ：( p i n i ) z ( 上一土) ( 風(fēng)o ) z ：衛(wèi)盟( n 一風(fēng)) p l p o ；。瓦1 五p l - p o p 1 同理 2 ：一1 魚二旦 p l 叢一1 p o 口為激波波陣面和波前速度g o 之間的夾角。 s i l l 口：叢：上 g og o 由2 3 式求激波法向速度差 u ：魚二亟： p o n o 0 為氣流抑轉(zhuǎn)角 ( 2 5 ) ( 2 5 、) ( 2 6 ) p lp op l p o p l - p o 俘2 胃 廚刮”斧 2 式一2 喀p ：生 q o = q d q l = z ! i + v ，j (。p。，。-。p。o。)11(。i。-。i。) 由動(dòng)量方程p 一p 。= 島o ( 。一n i ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) 堡圭絲塞篁三耋蘭墊蘭蘭堡蘭塵塹里篁矍堡坌塹 一：! 竺 = p o l o ( o n 】) + l o ( l o l i ) j = p 。i 。( i 。i ，) = p o q o ( go 一“1 ) ( 9 0 一地) ：墮丑 o q o “l(fā) = q o 一二l 衛(wèi) ( 2 9 ) 由切向速度連續(xù)及2 7 式 ( 牙o - 4 - ) 2 = ( n o - n , ) 2 圳2 - ( p 1 叩o ) 嗜一去) 由2 1 1 式 g 。一磊) 2 = q o i 一0 ，i + 諺) 比較上述兩式 ( p l - p o ) ( 風(fēng)1 一扣時(shí)2 州= 華p o q o ) 2 + v ；p qp 、 扛c p l - p o ”) ( - - 去一 籌，2 c z 培口：v _ l ： f 瓦磊 如果知道p ，p l 關(guān)系式，由上式可 繪出0 p 曲線 口= 0 時(shí) 。 只一r q 0 一 p o q o p 弋、 l i 簽1 圖3 2 激波極曲線圖 c p - 嘞，c 去一一c 紫) 2 - 。 該方程對應(yīng)兩根 ( 1 ) p 。= p 。對應(yīng)圖中的1 點(diǎn)，此時(shí)激波退化為聲波。 ( 2 1 1 ) 碩士論文第三章激波與堆積粉塵作用的理論分析 ( 2 ) c = c 甕 ，2 老 ( p ，一p 。) ：1 二叢房g ；：g 。2 p o r 上一土) 一a p l p qp op t p 。：p 一：p 。+ g ：p ；( 土一上) p o戶1 1 s l n 口= 一 q o l = 口。 躁p o ： 兩2 再 斜激波變?yōu)檎げ?此時(shí)q 。= n oq 。= n 1 方程a 為正激波方程 要得到p 。p 的關(guān)系式，需要輔助方程。 3 1 2 完全氣體中激波入射角、氣淹儡轉(zhuǎn)角和法向速度差公式的推導(dǎo) 完全氣體的比內(nèi)能 e = 七 ( ，= c o n s t 為絕熱指數(shù)) p u 一l 代入能量方程( 2 3 ) 中 旦l + 墮+ 土斫：上+ 旦+ 三研 p o ( y 一1 ) p o 2 ” 島( y 一1 ) p 1 2 兩邊同乘( y 一1 ) p o p ， p o p l + p o n ( y 一1 ) + 寺戶o p i ( y - 1 ) ；= p l p o + p l p o ( 一1 ) + 去p o p l ( y 1 ) ? 械、( 2 5 、川2 去譬牡去攔姒拭風(fēng)1 一旦 p l 旦一1 島p o 化簡后得到 n 【( 1 + y ) p o 一( 1 一r ) p l 】= 風(fēng)【( 1 + r ) p 1 一( 1 一r ) p o 】 旦：! ! 2 = ! 旦! 竺二! 1 2 1 p o(