高中數(shù)學(xué) 第一章《解三角形應(yīng)用舉例》教案2 新人教A版必修5.doc

課題: 2.2解三角形應(yīng)用舉例第二課時(shí)授課類型：新授課 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些有關(guān)底部不可到達(dá)的物體高度測(cè)量的問題過程與方法：本節(jié)課是解三角形應(yīng)用舉例的延伸。采用啟發(fā)與嘗試的方法，讓學(xué)生在溫故知新中學(xué)會(huì)正確識(shí)圖、畫圖、想圖，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建知識(shí)框架。通過3道例題的安排和練習(xí)的訓(xùn)練來鞏固深化解三角形實(shí)際問題的一般方法。教學(xué)形式要堅(jiān)持引導(dǎo)討論歸納，目的不在于讓學(xué)生記住結(jié)論，更多的要養(yǎng)成良好的研究、探索習(xí)慣。作業(yè)設(shè)計(jì)思考題，提供學(xué)生更廣闊的思考空間情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)及觀察、歸納、類比、概括的能力教學(xué)重點(diǎn)結(jié)合實(shí)際測(cè)量工具，解決生活中的測(cè)量高度問題教學(xué)難點(diǎn)能觀察較復(fù)雜的圖形，從中找到解決問題的關(guān)鍵條件教學(xué)過程.課題導(dǎo)入提問：現(xiàn)實(shí)生活中,人們是怎樣測(cè)量底部不可到達(dá)的建筑物高度呢？又怎樣在水平飛行的飛機(jī)上測(cè)量飛機(jī)下方山頂?shù)暮０胃叨饶?？今天我們就來共同探討這方面的問題.講授新課范例講解例1、ab是底部b不可到達(dá)的一個(gè)建筑物，a為建筑物的最高點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種測(cè)量建筑物高度ab的方法。分析：求ab長(zhǎng)的關(guān)鍵是先求ae，在ace中，如能求出c點(diǎn)到建筑物頂部a的距離ca，再測(cè)出由c點(diǎn)觀察a的仰角，就可以計(jì)算出ae的長(zhǎng)。解：選擇一條水平基線hg，使h、g、b三點(diǎn)在同一條直線上。由在h、g兩點(diǎn)用測(cè)角儀器測(cè)得a的仰角分別是、，cd = a，測(cè)角儀器的高是h，那么，在acd中，根據(jù)正弦定理可得ac = ab = ae + h = ac+ h = + h例2、如圖，在山頂鐵塔上b處測(cè)得地面上一點(diǎn)a的俯角=54，在塔底c處測(cè)得a處的俯角=50。已知鐵塔bc部分的高為27.3 m,求出山高cd(精確到1 m)師:根據(jù)已知條件,大家能設(shè)計(jì)出解題方案嗎？（給時(shí)間給學(xué)生討論思考）若在abd中求cd，則關(guān)鍵需要求出哪條邊呢？生：需求出bd邊。師：那如何求bd邊呢？生：可首先求出ab邊，再根據(jù)bad=求得。解:在abc中, bca=90+,abc =90-,bac=- ,bad =.根據(jù)正弦定理, = 所以 ab =解rtabd中,得 bd =absinbad=將測(cè)量數(shù)據(jù)代入上式,得 bd = = 177 (m)cd =bd -bc177-27.3=150(m)答:山的高度約為150米.師：有沒有別的解法呢？生：若在acd中求cd，可先求出ac。師：分析得很好，請(qǐng)大家接著思考如何求出ac？生：同理，在abc中，根據(jù)正弦定理求得。（解題過程略）例3、如圖,一輛汽車在一條水平的公路上向正東行駛,到a處時(shí)測(cè)得公路南側(cè)遠(yuǎn)處一山頂d在東偏南15的方向上,行駛5km后到達(dá)b處,測(cè)得此山頂在東偏南25的方向上,仰角為8,求此山的高度cd.師：欲求出cd，大家思考在哪個(gè)三角形中研究比較適合呢？生：在bcd中師：在bcd中，已知bd或bc都可求出cd,根據(jù)條件,易計(jì)算出哪條邊的長(zhǎng)？生：bc邊解:在abc中, a=15,c= 25-15=10,根據(jù)正弦定理, = , bc = 7.4524(km)cd=bctandbcbctan81047(m)答:山的高度約為1047米.課堂練習(xí)課本第17頁(yè)練習(xí)第1、2、3題.課時(shí)小結(jié)利用正弦定理和余弦定理來解題時(shí)，要學(xué)會(huì)審題及根據(jù)題意畫方位圖,要懂得從所給的背景資料中進(jìn)行加工、抽取主要因素，進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化。.課后作業(yè)1、 課本第23頁(yè)練習(xí)第6、7、8題2、 為測(cè)某塔ab