福建省福州市高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題訓(xùn)練六 解析幾何.doc

福州2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練：解析幾何本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1直線與圓切于點(diǎn)p則的值為( )a1b-1c3d-3【答案】c2當(dāng)是第四象限時,兩條直線和的位置關(guān)系是( )a平行b垂直c相交但不垂直d重合【答案】b3直線的傾斜角為( )ab cd 【答案】d4m（為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系( )a相切b相交c相離d相切或相交【答案】c5設(shè)、是方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么過點(diǎn)和的直線與圓的位置關(guān)系是( )a相離b相切c相交d不確定【答案】c6直線與圓的交點(diǎn)個數(shù)為( )a1b2c0或2d1或2【答案】b7所在的平面和四邊形abcd所在的平面垂直，且，則點(diǎn)p在平面內(nèi)的軌跡是( )a圓的一部分b橢圓的一部分 c雙曲線的一部分d拋物線的一部分【答案】a8拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn).過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，.點(diǎn)在拋物線對稱軸上,且.則的取值范圍是( )abcd 【答案】d9下列曲線中，離心率為2的是( )a b c d 【答案】a10曲線= 0所圍成的區(qū)域中包含的最大圓的面積是( )abcd【答案】d11已知曲線：（），下列敘述中正確的是( )a垂直于軸的直線與曲線存在兩個交點(diǎn)b直線（）與曲線最多有三個交點(diǎn)c曲線關(guān)于直線對稱d若，為曲線上任意兩點(diǎn)，則有【答案】b12以橢圓的左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為( )a b c d 【答案】a第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13圓關(guān)于直線y=x對稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ?！敬鸢浮?x-4)2+(y+1)2 =114由直線y：x1上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為_【答案】15曲線上平行于x軸的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)是 。【答案】 ，16平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是_.【答案】圓三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17求經(jīng)過直線和的交點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程。【答案】 又 直線的方程為18已知圓c：，圓d的圓心d在y 軸上且與圓c 外切，圓d與y 軸交于a、b兩點(diǎn)，定點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）。(1）若點(diǎn)d（），求的正切值； (2）當(dāng)點(diǎn)d在y軸上運(yùn)動時，求的最大值；(3）在x軸上是否存在定點(diǎn)q，當(dāng)圓d在y軸上運(yùn)動時，是定值？如果存在，求出點(diǎn)q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由。【答案】（1），圓d的半徑r523，此時a、b坐標(biāo)分別為a（0，0）、b（0，6）(2）設(shè)d點(diǎn)坐標(biāo)為，圓d半徑為r，則，a、b的坐標(biāo)分別為，(3）假設(shè)存在點(diǎn)q（b,0）,由，得，欲使的大小與r無關(guān)，則當(dāng)且僅當(dāng)，即，此時有，即得為定值，故存在或，使為定值。19若三條直線，能圍成三角形，求m的取值范圍【答案】 (）三線交于一點(diǎn)解方程組和的交點(diǎn)的坐標(biāo)（）若在上，則解得或(）若與平行（或重合），則易知；若與平行（或重合），則，知若與平行（或重合），則無解綜上.20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為f（1，0）過拋物線在軸上方的不同兩點(diǎn)、作拋物線的切線、，與軸分別交于、兩點(diǎn)，且與交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)(1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2）求證：軸；(3）若直線與軸的交點(diǎn)恰為f（1，0），求證：直線過定點(diǎn)【答案】（1）設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為， 由題意，得，即 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2）設(shè)，且，由（），得，所以所以切線的方程為，即整理，得， 且c點(diǎn)坐標(biāo)為同理得切線的方程為，且d點(diǎn)坐標(biāo)為由消去，得 又直線的方程為， 直線的方程為 由消去，得21如圖，弧為半圓，為半圓直徑，為半圓圓心，且，為線段 的中點(diǎn)，已知，曲線過點(diǎn)，動點(diǎn)在曲線上運(yùn)動且保持的值不變。 (）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線的方程； (）過點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，與所在直線交于點(diǎn)，若求證：為定值?！敬鸢浮浚ǎ┮詀b、od所在直線分別為x軸、y軸， o為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，動點(diǎn)p在曲線c上運(yùn)動且保持|pa|+|pb|的值不變且點(diǎn)q在曲線c上,|pa|+|pb|=|qa|+|qb|=2|ab|=4曲線c是為以原點(diǎn)為中心，a、b為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)其長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,則2a=2,a=,c=2,b=1曲線c的方程為+y2=1 (）證法1：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，又易知點(diǎn)的坐標(biāo)為且點(diǎn)b在橢圓c內(nèi),故過點(diǎn)b的直線l必與橢圓c相交 ， ， 將m點(diǎn)坐標(biāo)代入到橢圓方程中得：，去分母整理，得同理，由可得： ，是方程的兩個根， (）證法2：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，又易知點(diǎn)的坐標(biāo)為且點(diǎn)b在橢圓c內(nèi),故過點(diǎn)b的直線l必與橢圓c相交顯然直線 的斜率存在，設(shè)直線 的斜率為 ，則直線 的方程是 將直線 的方程代入到橢圓 的方程中，消去 并整理得 ，又 ，則，同理，由，22設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為f1、f2，a是橢圓c上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線af1的距離為(i）求橢圓c的方程；(ii）設(shè)q是橢圓c上的一點(diǎn)，過點(diǎn)q的直線l交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)m，若的斜率。【答案】（i）由題設(shè)知由于故af1所在直線方